Диссертация: Модели расчета оптимального размера заказа с учетом многономенклатурных поставок, скидок и дефицита

- значение среднесуточного расхода

где- величина страхового запаса;

- параметр нормального распределения;

В условиях нестабильной потребности наиболее оптимальным вариантом планирования запасов является модель «Минимум-максимум». Следуя данной схеме заказы производятся не в каждый момент времени (как в модели с фиксированным периодом между заказами), а только в те из заданных моментов, когда уровень запаса оказался равным или меньшим установленного минимального значения. Расчетными параметрами модели «Минимум-Максимум» являются: максимальный запас, минимальный запас, страховой запас. Общепринятый расчет показателей для модели «Мин-макс» приведен в таблице 1.

Таблица 1. Расчет параметров модели управления запасами «Минимум-максимум»

Предлагается оптимизировать данную модель и проводить расчет страхового запаса по формуле (52), а максимального запаса по формуле (53).

Страховой запас позволит обеспечивать требуемый уровень сервиса при соответствующих затратах, а текущий запас будет рассчитан таким образом, чтобы увеличить интенсивность потока доходов. Методика расчета текущего запаса приведена в разделе 2.2.

Алгоритм расчета размера страхового запаса при оптимальном уровне сервиса с учетом возможного образования дефицита можно представить следующим образом:

1) По формуле (51) рассчитываем величину среднего квадратического отклонения страхового запаса .

2) Согласно значению целевого уровня сервиса рассчитываем величину страхового запаса по формуле (52).

3) Согласно формуле (50) находим величину издержек хранения страхового запаса, необходимого для выполнения целевого уровня сервиса.

4) С помощью формулы (49) получаем значение величины издержек дефицита, который может возникнуть при отсутствии страхового запаса размером .

5) Основываясь на формуле (44) выражаем альтернативные издержки.

6) Величину оптимального уровня сервиса Lопределяем по формуле (48).

7) Рассчитываем величину страхового запаса cучетом оптимального уровня сервиса L.

8) Определяем натуральное значение объема допустимого дефицита как разницу между и .

Если то целевой уровень сервиса нужно снизить до значения L для выполнения условия сбалансированности показателей сервис-затраты. Страховой запас принимается на уровне .

Если , то целевой уровень сервиса должен быть повышен до значения L для минимизации издержек дефицита. Страховой запас в этом случае должен быть равен сумме значений и .

Если =0, выполняется баланс между заданным уровнем сервиса и затратами на его выполнение.

2.1 Методы определения оптимального размера многономенклатурной поставки при условии наличия скидок на закупку

Как уже отмечалось ранее, затраты связанные с закупкой материальный ценностей, представляют наибольший вес в общей структуре затрат, относящихся к запасам. Предоставление скидки на закупку может оказывать значительное влияние на логистическую систему, снижая общие издержки. Однако не стоит забывать, что обычно предоставление скидки влечет за собой увеличение объема заказа или создание сверх запаса на длительный период, а это в свою очередь увеличивает риски образования неликвидов и иммобилизует денежные средства, которые могли принести дополнительную прибыль (например, при инвестировании в акции, облигации и прочие финансовые опции). Если вычислить сумму отвлеченных из оборота средств достаточно просто, то с затратами на списание неликвидов ситуации обстоит иначе.

В работе [Дыбская Сергеев] приводится однопериодная модель управления запасами, которая может быть применена для управления запасами скоропортящихся продуктов. Для этой модели характерны наличие потерь, связанных как с дефицитом, так и с избытком запаса. Запас скоропортящихся продуктов создается при условии, что прибыль от реализации созданного запаса в рамках одного учетного периода будет превышать потери, которые могут возникнуть по завершении периода в результате утраты потребительских свойств товарно-материальных ценностей. То есть должно выполняться условие (54).

где p- вероятность расхода запаса в течение одного периода;

- вероятность потери потребительских свойств запаса;

Вводится понятие издержек избытка запаса, которые представляют собой разность между затратами на закупку и выручкой, которая может быть получена при экстренной перепродаже товарно-материальных ценностей.

где С- издержки избытка запаса;

- стоимость закупки товарно-материальных ценностей запаса;

- выручка от экстренной реализации товарно-материальных ценностей;

В случае, когда запас не может быть реализован, величина становится отрицательной и преобразуется в затраты, связанные с утилизацией неликвидов, следственно увеличивает издержки избытка запаса.

Для определения величины издержек списания неликвидов предлагается подход, основанный на определении вероятности для совместных событий. Совместными называют такие события, в которых появление одного из нескольких не исключает появления и другого. Теорема о сложении вероятностей двух событий формулируется следующим образом: вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления.

Данную теорему необходимо применить для нахождение величины д, которая показывает долю объема неликвида, который находится под риском списания. В свою очередь эта величина зависит от двух показателей- первый из них характеризует товарно-материальные ценности, показывая процент остаточного срока годности, второй- характеризует стабильность расхода данного продукта.

где F- функция величины д, показывающая долю запаса, который с некоторой вероятностью образует издержки избытка запасов;

Относительная величина, которая показывает остаточный срок годности продукта в процентах от полного жизненного цикла;

- коэффициент вариации на продукт, который показывает насколько существенными были отклонения в спросе от среднего расхода за некоторый период;

Величины д и T_осг находятся в обратно-пропорциональной зависимости, то есть чем больше остаточный срок годности продукта, тем меньше вероятность, что он вызовет издержки списания. Напротив, д и находятся в прямо-пропорциональной зависимости, то есть чем больше отклонений от среднего расхода возникало в прошлом, тем больше риск того, что продукт будет не доработан, например, если планы продаж снизятся. Зависимости представлены на графиках 2 и 3.

Рис. 2 Зависимость величины д от н

Совмещаем два фактора, оказывающих влияние на долю списания избыточного ТМЦ, и по формуле (56) определяем величину д. Результаты данных расчетов представлены в таблице 3. Определив по таблице значение д, можно сформировать уравнение суммарных затрат, связанных с запасами.

Рис.3 Зависимость величины д от T_ОСГ

Таблица 2 - Определение доли возможного списания ТМЦ

Для того, чтобы менеджер принял решение о заказе товара по сниженной цене, но в объеме, превышающем оптимальный размер заказа, необходимо выполнить перечень действий, указанных в предложенном правиле.

Алгоритм определения целесообразности применения скидки к цене закупки.

Обозначим основные параметры модели:

N- произвольное количество видов или номенклатуры товаров, для которых реализуются общие поставки;

- объем годового потребления i-того товара;

- стоимость единицы i-той продукции;

- стоимость единицы i-той продукции с учетом предоставленной скидки;

- годовые издержки хранения i-того товара;

С - издержки избытка запасов;

- размер i-того заказа в партии общих поставок;

- общий период поставок (в годах);

- показатель годовой доли потерь относительно величины аккумулированных в запасах замороженных денежных средств;

1)С помощью формулы (58) и (59) определяем оптимальной период поставок, принимая во внимания издержки хранения, альтернативные затраты и накладные расходы.

2) Определяем суммарные издержки на единицу i-того товара, связанные с запасами, которые возникнут в случае размещения оптимального размера заказа по формуле (60).

3) Поставщик готов предоставить скидку на стоимость закупки и предоставить товар по цене при размере заказа . В этом случае выполняются следующие условия:

4)Оцениваем величину возможного неликвидав натуральном выражении по формуле (63). Это величина показывает насколько единиц товара i-го вида размер заказа с учетом скидки превышает размер оптимального заказа.

5) Представляем с помощью формулы (64) издержки избытка запаса.

6) С учетом изменения закупочный цены и возникновения издержек избытка запаса получаем отличные от ранее рассчитанных величины удельных общих издержек, связанных с запасами.

7) Сравниваем пары общих удельных затрат, связанных с запасом, для каждого i-того товара.

Если, то условие закупки неоптимального объема партии товара считается обоснованным и принимается. Необходимо отметить, что размер скидок для каждого i-того товара может отличаться, поэтому и решения могут быть разными.

2.2 Факторный анализ

Концепция общих затрат, связанных с запасами, заключается в стремлении минимизировать каждую из составляющих суммы данных издержек. При этом данные затраты являются конфликтующими, то есть снижение одного из видов затрат может привести к увеличению другого. Для более подробного понимая поведения затрат, связанных с запасами, необходимо провести анализ, который позволит выделить основные факторы влияния и степень воздействия на параметры концепции.