Диссертация: Модели расчета оптимального размера заказа с учетом многономенклатурных поставок, скидок и дефицита

3. Моделирование расчета размера страхового запаса при оптимальном уровне сервиса с учетом допустимого дефицита

Для апробации предложенного в разделе 2.1 алгоритма, предлагается смоделировать практическую ситуацию планирования поставок трех видов материалов.

Имеется план продаж продукции на двенадцать месяцев. Для производства готового продукта требуется три вида материалов. По каждому материалу заданы нормы расхода, представленные в таблице 9. Пересчет потребности в материалах представлен в таблице 6. Цикл производства составляет 30 дней с момента подачи материалов в производство до отгрузки клиентам, поэтому потребность в материалах обозначена со сдвигом на месяц.

Таблица 5 - Пересчет потребности в материалах по установленному плану продаж

Для расчета среднего квадратического отклонения страхового запаса в таблице 6 приведены расчеты статистических показателей потребления материалов.

Таблица 6 - Расчет статистических параметров

Коэффициент вариации показывает, что потребность задана по нормальному закону распределения, поэтому основываясь на статистических данных таблицы 6 и 7 по формуле (42) Феттера-Даллека определяем величину среднеквадратического отклонения страхового запаса.

Таблица 7 - Показатели, характеризующие сроки выполнения заказа

По условию относительная величина прибыли от реализации единицы готового продукта составляет 110% от стоимости приобретения i-того материала. Стоимость единицы i-того материала является известной по условию. Доля производственных издержек на единицу i-того материала, составляющих себестоимость готовой продукции, принята равной 10% от стоимости закупки i-того материала. Ставка дисконтированияr, действующая на рынке, равна 7%. Целевой уровень сервиса, принятый в компании 98%. Соответственно именно для него будет проведена первая итерация расчета страхового запаса. Для вышеперечисленных параметров численные значения зафиксированы. Вариативными в модели будут являться величина k, определяющая долю штрафов от стоимости нереализованной готовой продукции, и- величина, определяющая долю затрат на хранение от стоимости закупки материалов. Для первой итерации зафиксируем значения k=85%, = 8%.В таблице 9 представлены экономические параметры постоянных параметров модели, которые не изменятся и в последующих итерациях.

Таблица 8 - Постоянные параметры модели

Выполняя пункты алгоритмы 3-8, получаем значение величин, которые меняют свое значение в зависимости от вариативных показателей k, . В таблице 10 представлены результаты моделирования расчета уровня сервиса, который будет оптимальным при соответствующих издержках хранения и штрафах за невыполненный заказ. Расчеты представлены при соблюдении равенства параметров k=85%, = 8%.

Таблица 9 - Расчет обоснованного уровня сервиса при заданных параметрах вариативных показателей k, .

Проведя расчеты, видно, что при заданных затратах на хранение материалов и штрафах от клиентов целевой уровень сервиса может быть снижен с 98% до 97,3 %. Экономически обоснованным решением будет являться снижение страховых запасов, так как стоимость их содержания на случай дефицита превышает возможные затраты, которые понесет компания при невыполнении заказа клиента.

Рис.4 Зависимость величины уровня сервиса от издержек хранения запаса

Изменяя параметры величины получаем ряд значений расчетного уровня сервиса. На графике 4 видно, что при увеличении стоимости хранения показатель сервиса снижается. Компании выгоднее будет отказываться от заказов, чем поддерживать страховые запасы на случай колебаний потребности.

Рис.5 Зависимость величины уровня сервиса от соответствующих издержек дефицита

Напротив, зафиксировав на исходном значении и изменяя величину k, получаем зависимость, показанную на графике 5. Чем выше издержки дефицита, тем уровень сервиса, а значит и страховые запасы, должен повышаться до более высокого уровня.

3.1 Моделирования расчетов оптимального размера многономенклатурной поставки при условии предоставления скидки на закупку

Для апробации предложенного в разделе 2.2 алгоритма, предлагается смоделировать практическую ситуацию планирования поставок трех видов материалов. Исходные данные по продажам готовой продукции, плановой потребности в материалах с учетом норм расходов представлен в таблице 6.

Для каждого вида материала в таблице 11 перечислены исходные данные: потребность на год; остаточный срок годности материала на момент совершения закупки; стоимость единицы i-го товара; долю затрат на хранение принимаем равной 8% от стоимости i-го товара. Коэффициент вариации расхода для всех материалов одинаковый, так как между конечной продукцией и материалами установлен зависимый спрос. Накладные расходы на одну партию поставки равны 20000 рублей. Годовая ставка дисконтирования, действующая на рынке равна 7%.

По формуле 58 и 59 рассчитываем оптимальный период для многономенклатурных поставок и размер оптимальной партии поставок. Общие затраты для одной партии поставок в данном случае включают накладные расходы, стоимость закупки материалов, альтернативные издержки, затраты на хранение запасов.

Таблица 10 - Расчет общих затрат на единицу материала при условии соблюдения величины оптимального размера заказа

Известно, что поставщик готов предоставить скидку на материалы, если размер заказа будет выше некоторой установленной величины . При этом по умолчанию выполняется условие . Условия предоставления скидки показаны в таблице 11.

Таблица 11 - Условия предоставления скидок на закупку

Очевидно, что в случае предоставления скидки затраты на закупку уменьшатся, издержки хранения на единицу материала также уменьшатся. Партии, которые необходимо закупить, чтобы получить скидку превышают оптимальный размер заказа. Помимо увеличения суммы иммобилизованных денежных средств, возрастает риск образования неликвидов, который выражается в издержках избытка запаса. Расчет данной величины осуществляется по формуле 64 с учетом предварительного определения величины д, которая зависит от срока годности и вариативности спроса на i-тыйматериал, по таблице 12. Период поставок для данных материалов оказался разным, однако объединение

Таблица 12 - Расчет общих издержек при условии принятия скидок на закупку

По данным расчетов в таблице 13 видно, что удельные затраты на единицу продукции, рассчитанные по второму варианту, превышают аналогичные затраты, вычисленные первым способом. Просуммировав удельные затраты по каждому материалу и прибавив к данной сумме накладные расходы, получаем общие издержки для заказа одной партии поставки. Количество поставок за год в каждом из случаев известно, поэтому найти общие годовые издержки не составляет труда.

Таблица 13 - Расчет годовых общих издержек