Материал: Методы регистрации частиц. Ускорители частиц

Энергия ∆E, которая частица оставляет в сцинтилляторе зависит от ее энергии E, заряда Z и пути, который она прошла в сцинилляторе L. Для определения L служит годоскоп.

Годоскоп

Рис. 35 - Детектор годоскопа

Годоскоп предназначены для определения траектории частицы, которая проходит через детекторный комплекс. Годоскоп состоит из двух детекторов (см. рис. 1) Каждый детектор годоскопа состоит из двух плоскостей 1200 сцинтиллирующих оптических волокон с квадратным сечением 1 мм2. Оптические волокна в двух плоскостях ориентированы перпендикулярно, что позвляет определить x-y координаты пролетающей частицы. На обеих концах оптические волокна подсоединены к фотоумножителям (рис. 3). На одной из сторон к одному ФЭУ подсоединяются по 80 волокон (система грубого считывания), на другом - по 5-6 волокон (система точного считывания). Система грубого считывания позволяет определять координаты с точностью 8 см, система точного считывания - 6 мм. С помощью программной обработки точность определения координаты может быть доведена до 1.7 мм.

1.10 Требования к детекторам

Современные детекторы элементарных частиц иногда называют «большими братьями» цифровых фотоаппаратов. Однако стоит помнить, что условия эксплуатации фотоаппарата и детектора кардинально различаются.

Прежде всего, все элементы детектора должны быть очень быстрыми и очень точно синхронизованными друг с другом. На Большом адронном коллайдере в пике производительности сгустки будут сталкиваться 40 миллионов раз в секунду. В каждом столкновении будет происходить рождение частиц, которые оставят свою «картинку» в детекторе, и детектор должен не «захлебнуться» этим потоком «снимков». В результате за 25 наносекунд требуется собрать всю ионизацию, которую оставили пролетевшие частицы, превратить ее в электрические сигналы, а также очистить детектор, подготовив его к очередной порции частиц. За 25 наносекунд частицы пролетают всего 7,5 метров, что сопоставимо с размерами крупных детекторов. Пока во внешних слоях детектора собирается ионизация от пролетевших частиц, сквозь его внутренние слои уже летят частицы из следующего столкновения!

Второе ключевое требование к детектору - радиационная стойкость. Элементарных частицы, разлетающиеся от места столкновения сгустков, - это самая настоящая радиация, причем очень жесткая. Например, ожидаемая поглощенная доза ионизирующей радиации, которую получит вершинный детектор за время работы, составляет 300 килогрей плюс суммарный нейтронный поток 5·1014 нейтронов на см2. В этих условиях детектор должен работать годами и при этом оставаться исправным. Это касается не только материалов самого детектора, но и электроники, которой он напичкан. На создание и тестирование отказоустойчивой электроники, которая будет работать в столь радиационно жестких условиях, ушло несколько лет.

Еще одно требование к электронике - низкое энерговыделение. Внутри многометровых детекторов нет свободного места - каждый кубический сантиметр объема заполнен полезной аппаратурой. Система охлаждения неизбежно отбирает рабочий объем детектора - ведь если частица пролетит прямо сквозь охлаждающую трубу, она просто не будет зарегистрирована. Поэтому энерговыделение от электроники (а это сотни тысяч отдельных плат и проводов, снимающих информацию со всех компонентов детектора) должно быть минимальным.

1.11 Идентификация частиц

Отдельный вопрос - это идентификация частиц, то есть выяснение того, что за частица пролетела сквозь детектор. Это не составило бы труда, знай мы массу частицы, но как раз ее мы обычно и не знаем. С одной стороны, массу в принципе можно вычислить по формулам релятивистской кинематики, зная энергию и импульс частицы, но, к сожалению, погрешности в их измерении обычно столь велики, что не позволяют отличить, например, пи-мезон от мюона из-за близости их масс.

В этой ситуации имеется четыре основных метода идентификации частиц:

По отклику в разных типах калориметрах и в мюонных трубках.

По энерговыделению в трековых детекторах. Разные частицы производят разное количество ионизации на сантиметр пути, и ее можно измерить по силе сигнала с трековых детекторов.

С помощью черенковских счетчиков. Если частица летит сквозь прозрачный материал с коэффициентом преломления n со скоростью больше, чем скорость света в этом материале (то есть больше, чем c/n), то она испускает черенковское излучение в строго определенных направлениях. Если в качестве вещества детектора взять аэрогель (типичный показатель преломления n = 1,03), то черенковское излучение от частиц, движущихся со скоростью 0,99·c и 0,995·c, будет существенно различаться.

С помощью времяпролетных камер. В них с помощью детекторов с очень высоким временным разрешением измеряется время пролета частицей определенного участка камеры и из этого вычисляется ее скорость.

У каждого из этих методов есть свои сложности и погрешности, поэтому идентификация частиц обычно не бывает гарантированно правильной. Иногда программа обработки «сырых» данных с детектора может прийти к выводу, что в детекторе пролетел мюон, хотя на самом деле это был пион. Полностью избавиться от таких погрешностей невозможно. Остается лишь тщательно изучать детектор перед работой (например, с помощью космических мюонов), выяснить процент случаев неверной идентификации частиц и уже в дальнейшем при обработке реальных данных всегда его принимать в расчет.

1.12 Отклонение частицы магнитным полем и определение ее импульса

Следы частиц на наших снимках - либо дуги большого радиуса, если это тяжелые частицы, либо спирали в случае электронов и позитронов. Искривление траектории возникает под действием магнитного поля. На заряженную частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно как скорости частицы , так и вектору индукции магнитного поля . Если частица влетает в магнитное поле перпендикулярно полю, то она движется по окружности, если же она влетает под углом - то по винтовой линии. На разноименно заряженные частицы, движущиеся в одном направлении, действуют противоположно направленные силы - именно поэтому следы электронов и позитронов расходятся в разные стороны.

Запишем второй закон Ньютона для частицы с зарядом Ze и массой m, движущуюся по окружности в магнитном поле с индукцией В. Причем сделаем это в такой форме, которая пригодна как для медленных, так и для быстрых частиц, в том числе и для ультрарелятивистских, скорость которых близка к скорости света:

Если частица движется по окружности радиусом R со скоростью , то ее импульс , оставаясь постоянным по модулю, поворачивается с угловой скоростью

При этом изменение импульса за время  равно

Тогда второй закон Ньютона принимает вид

.

(Если частица движется медленно, то , и в левой части последнего равенства появляется произведение массы на центростремительное ускорение. Для релятивистских и ультрарелятивистских частиц это не так.) Подставляя сюда , получаем формулу, выражающую импульс частицы через радиус окружности:

.

Специалисты, работающие на ускорителях, любят выражать не импульс, а произведение импульса на скорость света, т.е. величину рс, имеющую размерность энергии. Разделив на заряд электрона, мы выразим эту величину в электрон-вольтах. Кроме того, физики привыкли измерять магнитную индукцию не в теслах, а в гауссах (1 Гс = 10-4 Тл). Учтя все это, получим рабочую формулу, которая используется при обсчетах траекторий частиц:

где  измеряется в сантиметрах.

Отметим, что величина  удобна еще и тем, что через нее простым образом выражается энергия  частицы. В частности, для медленных частиц

где - энергия покоя (в случае электрона она равна 0,51 МэВ). А для ультрарелятивистских частиц, энергия которых гораздо больше энергии покоя,

1.13 Число капель на следе - мера скорости частицы

Когда заряженная частица движется в пузырьковой камере, она растрачивает свою энергию на возбуждение атомов или молекул жидкости. Если переданная энергия достаточно велика, электрон может быть выбит из атома - произойдет образование иона и свободного электрона. Энергия, потерянная частицей на единице пути, т.е. величина , зависит от скорости частицы: чем скорость меньше, тем больше времени частица взаимодействует с электроном. Величина оказывается  обратно пропорциональной квадрату скорости частицы. В первом приближении можно считать, что

 (*)

где - отношение скорости частицы к скорости света,  - некоторая постоянная, зависящая от свойств среды, в которой тормозится частица (дальше мы оценим эту величину для жидкого водорода). Таким образом, получается, что быстрая частица () ионизирует слабее всего. Соответственно, тонкие следы в камере принадлежат быстрым (релятивистским) частицам, а жирные следы из слипшихся капель образованы медленными частицами. На рисунке 3 ясно видно, что частицы основного пучка, пронизывающие камеру снизу вверх, - быстрые частицы (для π-мезона с энергией 1 ГэВ, например, ). Скорость же протона, возникшего при 0-распаде, мала, и поэтому протон оставляет плотный след.

Итак, мы видим, что по следам в пузырьковой камере можно измерить импульс частицы и ее скорость. А зная скорость и импульс, можно определить массу частицы.

1.14 Почему следы электронов образуют спирали

Электроны, следы которых мы наблюдали в камере, имеют небольшую энергию, но большую скорость, близкую к скорости света. Так как их энергия мала, на каждом обороте в магнитном поле они теряют заметную часть своей энергии, и следующий оборот происходит при меньшем радиусе. Поэтому следы этих электронов - сворачивающиеся спирали.

Нетрудно оценить, какую энергию теряет быстрый (релятивистский) электрон на сантиметре пути в камере. Рассмотрим, например, след того же δ-электрона с энергией порядка 14 МэВ в жидком водороде. Он совершает около 3 оборотов спирали, так что весь его путь близок к 43 см. Таким образом, средняя потеря энергии на единицу пути равна

 МэВ/см.

Заметим, что табличное значение этой величины равно 0,32 МэВ/см. Наши грубые оценки дали правильное значение потерь энергии быстрого электрона в жидком водороде, а заодно - и приблизительное значение постоянной  в формуле (*) для потерь энергии.

Теперь мы можем получить представление о том, сколько ионов создает быстрый электрон в жидком водороде. На создание пары ион - электрон тратится энергия порядка 20 эВ, поэтому число таких пар будет

1/см.

Возможно возникнет вопрос: если число ионов измеряется сотнями тысяч, то почему число видимых пузырьков так мало? Прежде всего, дело в механизме вскипания. Чтобы оно началось, необходим местный разогрев жидкости. Жидкость вскипает там, где случайно выделилось много тепла, т.е. образовалось большое число ионов. Таким образом, пузырьки образуются на больших скоплениях ионов, а большие скопления редки. Кроме того, далеко не все пузырьки оказываются видимыми (разрешаются) при фотографировании. В обычных камерах размер пузырьков близок к 0,3 - 0,5 мм и число их на 1 см пути быстрой частицы не превосходит десятка. В сверхчистых быстроциклирующих камерах при очень ярком освещении можно работать с пузырьками размером ~ 30 мкм.

1.15 Фотоны в камере создают вещество и антивещество

Рис. 36 - Рождение электрон-позитронной пары. На снимке виден пучок протонов, фотоны были испущены в направлении этого пучка

На рисунке 4 представлено событие возникновения в камере пары частиц разных знаков заряда - электрона и позитрона, т.е. частицы и античастицы, - из излучения. Условно его можно написать в виде реакции

Фотон не оставляет видимого следа в камере, и следы пары электрон - позитрон возникают как бы из ничего. Можно измерить радиусы этих следов и оценить энергию, уносимую обеими частицами. Для наших снимков энергия лежит в пределах 70-100 МэВ.

Заметим, что радиусы обеих окружностей различаются. Это означает, что энергия фотона не делится поровну между частицей () и античастицей (+), и наводит на мысль, что процесс распада фотона не может происходить без участия еще одного тела. Действительно, записанная реакция несовместима с законом сохранения импульса. Предположим, что энергия фотона настолько мала, что ее хватает только на создание покоящейся пары электрон -позитрон. Тогда импульс этой пары равен нулю, но импульс фотона, который имеет скорость света, никогда не может быть равен нулю. Возникает вопрос: куда же девается избыток импульса фотона?

Очевидно, что в реакции рождения пары должно участвовать третье тело, которое примет на себя избыток импульса. Таким телом является ядро атома, в электромагнитном поле которого и возникает пара. В жидководородной камере это протон, так что реакцию рождения пары можно написать в таком виде:

Хотя импульс, получаемый протоном, может быть велик, его кинетическая энергия, равная , мала, так как он имеет большую массу. Таким образом, электрон-позитронная пара уносит почти всю энергию фотона, но лишь часть его импульса.

2. Ускорители

Основными источниками пробных частиц в субатомных экспериментах являются ускорители. Необходимость использования ускорителей для исследования структуры микромира очевидна. Во-первых, атомные ядра и элементарные частицы занимают очень малые области пространства, и проникновение в эти области требует высокой разрешающей способности зондирующего пучка, обеспечивающей взаимодействие отдельной пробной частицы с отдельным микрообъектом. Во-вторых, чем меньше микрообъект, тем он прочнее и проведение экспериментов с перестройкой или разрушением внутренней структуры такого объекта также требует большей энергии.

Зная размеры изучаемого объекта, легко оценить энергию пробных частиц, необходимую, для его изучения. Всякая частица обладает волновыми свойствами. Длина её волны зависит от импульса и дается формулой де Бройля