Материал: Методы регистрации частиц. Ускорители частиц

На протон действует центростремительная сила, направленная к центру. Если поле  направлено из плоскости чертежа, то сила Лоренца  всегда направлена к центру.

Рис. 51

Центростремительная сила равна:

где mr - релятивистская масса протона. Так как эта сила обусловлена действием магнитного поля, она равна . Тогда

Поскольку , то можно записать  - так можно рассчитать полную релятивистскую энергию протонов:

Заметим при этом, что магнитное поле не увеличивает скорость или энергию частиц. Ускорение протонов осуществляется при каждом их обороте в кольце за счет электростатического поля, которое действует на коротком участке кольца.

Планируется построить в г. Серпухове протонный синхрофазотрон на энергию примерно 3 000 ГэВ (диаметр установки примерно 6 000 м).

В фазотронах, микротронах, синхротронах и синхрофазотронах частицы ускоряются до релятивистских скоростей.

Масса частицы m зависит от ее скорости  :

где  - масса покоя частицы;  - отношение скорости частицы  к скорости света  в вакууме.

Кинетическая энергия частицы K: , где  - полная энергия частицы; - энергия покоя частицы.

Импульс релятивистской частицы

.

Период обращения релятивистской частицы

Радиус окружности траектории релятивистской частицы

Линейные ускорители.

Линейные ускорители - ускорители заряженных частиц, в которых частица движется по прямолинейной траектории. Линейные ускорители можно разбить на две категории - ускорители прямого действия и собственно линейные ускорители.

Наиболее известным ускорителем прямого действия является электростатический генератор (генератор Ван де Граафа), где частицы или ионы ядер ускоряются непосредственно за счет одно- или двукратного (в тандемах) прохождения разности потенциалов, достигающей 20 миллионов вольт. Однако, в таких ускорителях трудно обеспечить энергию частиц больше 40 - 50 МэВ для протонов и для достижения ещё больших энергий используют собственно линейные ускорители.

Рис. 52 - Схема линейного ускорителя

В линейных ускорителях (рис. 53) частица подвергается многократному ускорению, пролетая сквозь ряд цилиндрических трубок, присоединенных к электрическому генератору высокой частоты (используют радиочастотные генераторы). Пучок частиц двигается вдоль оси трубок. Внутри каждой трубки электрическое поле равно нулю. Соседние трубки имеют противоположную полярность. Таким образом, ускорительное поле находится в зазорах между трубками. Частота генератора и размеры трубок подбираются так, чтобы сгусток ускоряемых частиц подходил к очередному зазору в тот момент, когда полярность трубок изменяется на противоположную. Длина трубки l, скорость частицы v и период высокочастотного поля T связаны соотношением l = vT/2. В линейных ускорителях частицы могут ускоряться также электромагнитной волной, распространяющейся внутри цилиндрических полостей (ускорители бегущей волны).

Рис. 53 - Стэнфордский линейный ускоритель (SLAC)

Для достижения больших энергий приходится строить линейные ускорители большой длины. Наибольший линейный ускоритель был построен в Стэнфорде (США). Он работал в период 1989-1998 гг., имел длину около 3 км и ускорял как электроны, так и позитроны до энергии 50 ГэВ. Для достижения такой энергии частицы испытывают около 80 000 актов ускорения. Этот ускоритель работал в режиме коллайдера, когда пучок электронов с энергией 50 ГэВ сталкивается с пучком позитронов такой же энергии.

2.5 Ускоритель на встречных пучках (коллайдер)

Существует два типа ускорительных установок: ускорители с неподвижной мишенью и ускорители со встречными пучками (или коллайдеры). В ускорителях первого типа частицы после ускорения выводят из ускорительной камеры и направляют на неподвижную мишень, например, металлическую пластину. В этом случае далеко не вся кинетическая энергия ускоренной частицы может быть “вложена” в изучаемый процесс, например, во внутреннее возбуждение атомного ядра или частицы-мишени или в рождение новой частицы, так как значительная, а часто и подавляющая часть этой энергии не может быть “изъята” у частицы, поскольку идёт на “обеспечение” выполнения закона сохранения импульса - большой импульс частицы до столкновения должен сохраниться в виде большого импульса (а значит, и кинетической энергии) продуктов реакции.

Конкретные оценки (см. эквивалентная энергия) позволяют увидеть огромную разницу между кинетическими энергиями, например, протонов в ускорителе с неподвижной мишенью и со встречными пучками, которые необходимы для рождения частиц большой массы.

Рис. 54 - Два типа ускорителей на встречных пучках: а - для частиц, имеющих одинаковые заряды или разные массы (например, протон-протон или электрон-протон); б - для частиц с противоположными по знаку зарядами и равными массами, т. е. частиц и античастиц (электрон-позитрон, протон-антипротон)

Огромное энергетическое преимущество ускорителей на встречных пучках сделало их совершенно необходимым атрибутом ведущих современных центров исследования физики элементарных частиц. Есть две основные схемы реализации коллайдеров (рис. 1). Если встречные пучки состоят из частиц, имеющих равные массы и противоположные по знаку заряды (т.е. античастицы, например, электрон-позитрон или протон-антипротон), то для обоих пучков используется одно кольцо магнитов (рис. 1б). В некоторых точках этого кольца имеются участки взаимодействия ускоренных встречных пучков. Если же встречные частицы имеют одинаковые заряды или разные массы (например, протон-протон или электрон-антипротон), то необходимы два кольца магнитов и в некоторых местах создаются области столкновения (пересечения) пучков (рис. 1а).

Во встречных пучках, двигающихся навстречу друг другу, накапливается максимально возможное число частиц (до 1015 в пучке). Однако накапливаемые плотности частиц малы и при каждом обороте реальные столкновения испытывают немногие частицы. Взаимодействие пучков почти не нарушает динамику их движения в ускорительном кольце и пучки многие часы и даже сутки могут циркулировать в ускорителе без пополнения.

Важной характеристикой коллайдеров является светимость, обозначаемая буквой L (от англ. Luminosity).

Рис. 55 - К понятию “светимость”. Два сталкивающихся сгустка частиц (банча) в коллайдере

Встречные пучки состоят из отдельных сгустков частиц, называемых банчами (от англ. bunch), двигающихся с определенным интервалом (частотой) друг за другом. Рассмотрим два цилиндрических банча одинакового сечения, летящих навстречу друг другу и затем сталкивающихся (рис. 2). Будем считать, что банчи равномерно заполнены частицами и при столкновении полностью перекрываются. В левом банче n1 частиц, а в правом n2. Вначале положим, что на орбите коллайдера банчи сталкиваются один раз в единицу времени. Число взаимодействий N1 в единицу времени между частицами этих двух банчей (т. е. число актов реакций в единицу времени) можно вычислить по формуле (2) из раздела "Сечение реакции", приняв левый банч за частицы-снаряды, а правый - за мишень:

(1)

где σ - эффективное сечение взаимодействия. Здесь учтено, что плотность потока падающих на правый банч частиц левого банча j = n1/S, а полное число частиц в правом банче (принятом в качестве мишени) n2 = nSl, где n - концентрация частиц в правом банче. Если банчи сталкиваются f раз в единицу времени (т. е. с частотой f), то число актов реакции N будет даваться выражением

(2)

где (3) и есть светимость коллайдера.

Пример. В коллайдере TEVATRON сталкиваются протоны и антипротоны с энергиями 1 ТэВ. Чему равно число актов их взаимодействия в 1 сек, если сечение полного взаимодействия протона и антипротона при этих энергиях = 75 мб, а светимость коллайдера L = 5.1031см-2сек-1.

Используем (2):

N = Lσ= 5*1031 см-2сек-1*75*10-27 см-2 = 3.75*106 сек-1.

Крупнейшие современные центры, предназначенные для исследования физики элементарных частиц, представляют собой многоцелевые комплексы из нескольких ускорителей, функционально связанных между собой. Хорошим примером такого ускорительного комплекса является ЦЕРН (Женева). Схема комплекса приведена на рис. 56.

Рис. 56 - Ускорительный комплекс ЦЕРН

Самым крупным ускорителем этого комплекса является Большой Адронный Коллайдер LHC (Large Hadron Collider), на котором будут сталкиваться пучки ускоренных до энергии 7 ТэВ протонов, а также ядра свинца. Этот ускоритель сооружается в подземном кольцевом туннеле (его периметр 26.7 км) на месте другого недавно действовавшего крупнейшего е+е- - коллайдера. LEP - Large Electron Positron (Collider), ускорявшего электроны и позитроны до энергии 101 ГэВ.

Для инжекции протонов и ионов в LHC будет использоваться ускоритель SPS (Super Proton Synchrotron), на выходе которого протоны имеют энергию около 450 ГэВ. Его периметр 6.9 км и он расположен под землей на глубине 50 м. В SPS тяжелые частицы поступают от протонного синхротрона PS (он также упомянут в таблице), в который в свою очередь протоны и ионы попадают из бустера (ускорителя-инжектора) “Изольда”.

2.6 Вторичные пучки

В современных экспериментах широко используются вторичные пучки частиц, которые рождаются после взаимодействия первичного ускоренного пучка частиц с мишенью. Применяя электромагнитные сепараторы и коллиматоры, из огромного числа частиц, образующихся на мишени, можно выделить частицы определённого типа и определенного импульса. В ядерной физике таким способом получают вторичные пучки радиоактивных ядер, время жизни которых может составлять несколько миллисекунд. Аналогично можно получить вторичные пучки π- и K-мезонов. Вторичные пучки π-мезонов можно использовать для образования нейтринных пучков, которые получаются при распаде π-мезонов:

π-→μ- +ν μ, π+→μ+ + νμ.

Чистый пучок нейтрино можно получить, фильтруя образующиеся частицы через толстый поглотитель.

2.7 Лазерное ускорение электронов

Идея использования лазеров для ускорения электронов в плазме была выдвинута в 1979 г. американскими учеными [3]. Применительно к коротким лазерным импульсам первые аналитические исследования были опубликованы в 1987 г. [4] и в 1988 г. [5]. По сути, лазерное ускорение электронов в плазме очень близко к так называемому коллективному методу ускорению электронов, который разрабатывался в течение многих лет в Харьковском физико-техническом институте под руководством Я.Б.Файнберга. О тех проблемах, с которыми сталкивается традиционная вакуумная ускорительная техника, и о коллективных методах ускорения в плазме можно прочитать в статье, опубликованной в журнале “Природа” ранее [6].

Рис. 57 - Распространение короткого лазерного импульса в плазме и возбуждение кильватерных волн

Пунктиром показаны линии пониженной электронной плотности, сплошной - линии повышенной электронной плотности. Стрелка показывает направление распространения лазерного импульса.

Применительно к коротким лазерным импульсам ускорение электронов в плазме можно схематически представить следующим образом. Распространяясь в плазме, импульс выталкивает электроны из той области, где он в данный момент находится (рис.3). Кроме сил со стороны импульса, на электроны действует электрическое поле со стороны ионов плазмы, которые можно считать неподвижными из-за их большей массы. После того, как импульс покинул данную область, на электроны действует только поле разделения зарядов, стремящееся вернуть электроны в их исходное положение. Разогнавшись в этом поле, электроны проскакивают свое начальное положение и начинают колебаться относительно ионов на так называемой плазменной частоте. Поскольку импульс бежит по плазме и все время выталкивает те электроны, которые встречаются на его пути, он все время позади за собой запускает плазменные колебания. При этом начальная фаза этих колебаний различна в разных точках на пути импульса. В результате возбуждается волна разделения зарядов, фаза которой распространяется по плазме со скоростью импульса (так называемая кильватерная волна, рис.4). Электрическое поле этой волны в одной половине периода направлено по направлению распространения импульса, а в другой половине периода - навстречу направлению распространения импульса. Если электрон с начальной скоростью, равной скорости импульса, поместить в ту область плазменной волны, где действующая на него со стороны электрического поля сила направлена по направлению его движения, то электрон, двигаясь вместе с волной, начнет ускоряться. Такой ускоритель получил название “ускоритель на кильватерной волне”. Для релятивистских частиц, скорость которых близка к скорости света, даже маленькое увеличение скорости отвечает большому возрастанию их энергии. В результате ускорения энергия электрона может значительно увеличиться.

Рис. 58 - Возмущение плотности электронов в кильватерной волне, возбуждаемой лазерным импульсом с длительностью 30 фс и мощностью ~30 ТВт в плазме с плотностью 2.2·1018 см-3. По вертикальной оси - радиальная координата, отсчитываемая от оси импульса. По горизонтальной оси - время после прохождения лазерного импульса через данную точку

Проведенные во Франции эксперименты показали, что описанный выше механизм ускорения электронов действительно реализуется. Но полученное увеличение энергии электронов оказалось незначительным из-за очень малой длины, на которой это ускорение возникало.

Сначала считалось, что для возбуждения кильватерных волн лучше всего подходят лазерные импульсы с длительностью, близкой к периоду плазменных колебаний, в то время как более длинные импульсы для этой цели не годятся. Но численные расчеты [7-9] и последующие эксперименты показали, что это не так. Лазерный импульс, длина которого значительно превосходит длину плазменной волны, а мощность превышает определенную величину, в процессе распространения в плазме изменяет свою форму (рис.5). Сначала возникает модуляция его амплитуды, а затем он разбивается на последовательность более коротких импульсов с периодом следования, равным плазменному периоду. Этот эффект получил название самомодуляции импульса. Между последовательностью коротких импульсов и плазменными колебаниями возникает резонанс. Каждый последующий короткий импульс увеличивает амплитуду той кильватерной волны, которую возбудил первый короткий импульс. В результате уже внутри лазерного импульса поле плазменной волны становится весьма большим и достигает 109 В/см. Часть электронов плазмы при этом захватывается в плазменную волну. Они начинают двигаться вместе с волной и ускоряются до энергии порядка 100 МэВ на длине в несколько миллиметров.