ва уларнинг қандай усул билан асосланганлиги ривожланиш даражаси билан ҳисоблашмайди; унда тадқиқотчининг шахсий фазилатлари, у ёки бу математик
қонуннинг қандай кашф этилганлиги муҳим эмас; математика фани маълум тизимда яратилади ва ривожланади, у бир –бирига боғлиқ қатъий кетма–кет келувчи қонунларни очиб беради. фанда асосий тушунчалар, қабул қилинган
аксиомалар унинг бошлангич асоси бўлиб ҳисобланади.
Математика ўқув предмети сифатида: ўқувчиларга математикадан
билим, кўникма ва малакалар берилади; математик билимлар беришда ўқувчилар ёш хусусиятлари ҳисобга олинади; янги математик тушунча ёки
қонун киритишга ёндашиш муҳим аҳамиятга эга ва шу асосда уни баён этиш усули танланади; абстракт тушунчалар изоҳлар ва мисоллар билан берилади;
ўқитишда такрорлаш ҳам амалга оширилади; ўқув предмети фан тизимини қисқартириши ва бузиши мумкин эмас.
2. Математика ўқитиш услубияти фанининг мақсад ва вазифалари
Инсоният ўз ривожи даврида ёш авлодга билимлар берар экан асосий
эътиборини ўз фаолияти ва тараққиёт талабларини ҳисобга олиб, фанлар асосларини ўргатишга ҳаракат қилади. Шу сабабли ўқувчиларга барча
билимлар қатори математикадан чуқур билимлар бериш вазифаси ва уни илмий амалга ошириш асосий масалалардан ҳисобланади. Бунда математика ўқитиш услубияти асосий ўринлардан бирида туради.
"Методика" сўзи юнонча "метод" ёки "усул" сўзидан олинган. Математика ўқитиш методикаси (услубияти) фани деб жамият томонидан
қўйилган таълим мақсадларга мос равишда математика ўқитиш усулларини, қонуниятларини унинг маълум ривожланиш даражасида ўрганадиган ва тадқиқ
этадиган педагогиканинг бўлимига айтилади.
Математика ўқитиш услубияти фани "математика педагогикаси"
сифатида таълимнинг умумий қонуниятларининг математика соҳасида намоён бўлиш хусусиятларини ўрганади.
Математика ўқитиш услубияти фани аввало ўзаро бир-бирига боғлик
тўртта саволга жавоб бериши лозим.
Биринчиси – нима учун математикани ўргатиш керак?
Бу саволга жавобни таълим ва тарбия умумий вазифаларига асосланиб топишмумкин, ўз навбатида бу вазифалар жамият ривожининг
маълум бир босқичида унинг олдида турган умумбашарий мақсад ва вазифалар билан аниқланади.
Иккинчиси – кимни математикага ўргатиш керак?
Бир томондан бу савол ёш ҳақида бўлиб, қачондан бошлаб болаларни
математикага ўргатиш мақсадга мувофиқ ва қачон барча учун мажбурий дастур ўрнатишни тугатиш зарурлигини ифода этади. Иккинчи томондан, мактабдан
кейинги математик таълимнинг узвийлигини ифодалайди. Учинчиси–ўрганиладиган математика мазмуни қандай бўлиши
керак? Ёки нимани ўргатиш керак?
16
Бу саволга жавоб математика ўкитиш мақсадлари ҳақидаги савол билан мустаҳкам боғлиқ. Математика фанидан уни ўқитиш ва ўргатиш учун қандай
ҳажмда ва қандай маълумотлар олиш масаласи баҳсли масалалардан ҳисобланади.
Тўртинчиси – математикани қандай ўргатиш керак?
Бу саволга жавоб математика ўқитиш услубиятининг муҳим қисми бўлиб, энг ҳаракатчан, энг илғор ва энг қулай ўқитиш усуллари билан бирга ижодий
ёндашишни талаб этадиган усуллар тизимини асослаш ва тарғиб қилиш талаб этилади.
Математика ўқитиш услубияти фанининг асосий вазифалари қуйидагилар: математикани ўрганишнинг мақсадлари ва ўқув предмети маз-
мунини аниқлаш; қўйилган масалаларни амалга ошириш учун энг қулай усуллар ва асосий ўқитиш шаклларини яратиш.
Математика ўқитиш услубияти учта бўлимдан иборат: математика ўқитиш умумий услубияти (масалан, ўқитиш усуллари принциплари ва ҳоказо
масалалар киради); математика ўқитиш хусусий услубияти (мактаб математика курсининг айрим бўлимлари ёки тушунчалари йўналишларини ўрганиш усул ва
йўллари қаралади); математика ўқитиш махсус услубияти (масалан, академик лицей, касб-ҳунар коллеж ва махсус ўқув юртларида математика ўқитишнинг
хусусиятлари ўрганилиши мумкин).
3. Мактабда математика ўқитишнинг мазмуни ва вазифалари
Мактабда математика ўқитишнинг асосий мақсадлари қуйидагилар:
умумтаълим, тарбиявий ва амалий мақсадлар.
Умумтаълим мақсадлари: ўқувчиларга маълум математик билим,
кўникма ва малакалар системасини бериш; ўқувчиларга оламни ўрганишнинг математик усулларини эгаллашларига ёрдам бериш; ўқувчиларни оғзаки ва
ёзма математик нутққа ўргатиш; ўқувчиларнинг таълим жараёнида ва ўз устида ишлашларида фаол билиш фаолиятини ошириш учун зарур билим, кўникма ва
малакалар билан қуролланишга ҳамда қўллашлари учун етарли математик маълумотларни олишига эришиш.
Тарбиявий мақсадлари: математика фанига бўлган турғун қизиқишни тарбиялаш; ўқувчиларни ахлоқий, маънавий-маърифий, иқтисодий, эстетик ва
экологик тарбиялаш( масалан, меҳнатга ҳурмат, бурч ҳисси, гўзаллик,
зийраклик, ирода ва чидамлилик ва ҳ.к. хислатларни тарбиялаш); ўқувчиларнинг математик тафаккур ва қобилиятларини ривожлантириш, уларда
математик маданиятни шакллантиришдан иборат.
Амалий мақсадлари: олинган билимларни оддий ҳаётий масалаларни
ечишга, бошқа ўқув фанларни ўрганишда қўллай олиш кўникмаларини шакллантириш; математик асбоблар ва жиҳозлардан фойдалана олишга
ўргатиш; билимларни мустақил эгаллай олиш кўникмаларини таркиб топтириш.
Умумий ўрта таълим мактабларининг 5-9-синфлари учун
математикадан давлат таълим стандарти ( Таълим тараққиёти. 4-махсус
17
сон.-Т:Шарқ, 1999 й.-101-170-б.) мактабда ўқувчиларга математикани
ўқитишдан кўзда тутилган мақсадларни қуйидагича белгилайди:
-ўқувчиларнинг ҳаётий тасаввурлари билан амалий фаолиятларини умумлаштириб бориб, математик тушунча ва муносабатларни улар томонидан онгли ўзлаштирилишида ҳамда ҳаётга тадбиқ эта олишига интилиш;
-ўқувчиларда изчил мантиқий фикрлашни шакллантириб бориш натижасида уларнинг ақл-заковат ривожига, табиат ва жамиятдаги
муаммоларни ҳал этишнинг мақбул йўлларини топа олишларига кўмаклашиш; - инсоният камолоти, ҳаётнинг ривожи, техника ва технологиянинг
такомиллашиб бориши асосида фанларнинг ўқитилишига бўлган талабларни ҳисобга олган ҳолда мактаб математика курсини уларнинг замонавий ривожи
билан уйғунлаштириш;
-ватанпарварлик, миллий ғурурни таркиб топтириш, ривожлантириш,
математика ривожига комусий олимларимиз қўшган улкан ҳиссаларидан ўқувчиларни хабардор қилиш;
-жамият тараққиётида математиканинг аҳамиятини ҳис қилган ҳолда умуминсоний маданиятнинг таркибий қисми сифатида математика тўғрисидаги
тасаввурларни шакллантриш; - ўқув жараёнини демократиялаштириш, гуманитарлаштиришга эри-шиш.
Умумий ўрта таълим мактабларида математик таълимнинг вазифалари
куйидагилар: сон ҳақидаги тасаввурларни ривожлантириш ва ҳисоблашнинг инсон тажрибасидаги ўрнини кўрсатиш; ҳисоблашнинг амалий кўникмаларини
ва ҳисоблаш маданиятини шакллантириш; алгебраик амалларни бажариш кўникмаларини шакллантириш ва уларнинг математика ва бошка соҳадаги
масалаларни ечишда қўллаш; элементар функцияларнинг хоссалари, графикларини ўрганиш ва уларни табиатдаги мавжуд муносабатларни таҳлил
қилиш ҳамда уларни баён қилишда фойдаланиш; планиметриянинг усуллари ва асосий маълумотларини ўзлаштириш; ўрганилаётган тушунча ва услублар
ҳаётда ва табиатда рўй бераётган ҳодисаларни математик моделлаштириш воситаси эканлиги тўғрисида тасаввурларни шакллантириш; фазовий
жисмларнинг хоссаларини ўрганишда бу хоссаларнинг амалиёт масалаларини ечишга тадбиқ қилиш кўникмаларини шакллантириш.
2-асосий савол: Давлат таълим стандарти, математика ўқитишда предметлараро алоқалар.
2-асосийсавол бўйича дарснинг мақсади: Математика ўқитишда ДТС
ва предметлараро алоқалар тўғрисида маълумотлар бериш.
2-асосий саволнинг баёни:
Давлат таълим стандарти(ДТС): математикадан таълим мазмунининг мажбурий ҳажмини; ўқувчиларнинг ёш хусусиятлари ва имкониятларини
ҳисобга олган ҳолда танланадиган ўқув юкламасининг юқори миқдоридаги ҳажмини; асосий йўналишлар бўйича ўқувчиларнинг билим, кўникма ва
18
малакаларига қўйиладиган талаблар ва уларни баҳолаш меъёрларини белгилайди.
Ёш авлодга ҳозирги замон фани янгиликларини, унинг мураккаб қирраларини ўргатиш билан бир қаторда ўтмиш меросимизни ўрганишга имконият туғдирилиши лозим. Ал-Хоразмий, Абу Наср Форобий, Аҳмад
Фарғоний, Абу Али Ибн Сино, Абу Райҳон Беруний, Абул Вафо Бузжоний, Fиёсиддин ал-Коший, Умар Ҳайём, Насриддин Ат-Тусий, Мирзо
Улуғбекларнинг ва ҳозирги замон машҳур ўзбек математикларининг математика фанига қўшган ҳиссалари ҳақида тушунча бериш мақсадга
мувофиқ.
Математик таълимнинг асосий йуналишлари: сон ва ҳисоблашлар;
ифодаларни айний шакл алмаштиришлар; тенгламалар ва тенгсизликлар; функциялар ва графиклар; геометрик шакллар ва катталиклар.
Бу йўналишлар бўйича стандартда мажбурий минимум белгиланган.
Ўқувчиларнинг математик тайёргарлигига қўйиладиган
талабларда:
а) математик таълим жараёнида ўқувчиларга бериладиган имкониятлар
баён этилади; б)ўқувчиларнинг математикадан эгаллашлари мажбур бўлган билим ва малакалар, масалалар ечиш кўникмалари кўрсатилади.
Шундай килиб, мактабда математика ўқитиш мазмуни ва уни ўқитишни
ташкил этиш бўйича меърий хужжатларга ДТС , ўқув режаси ва дастур киради.
Улар математика ўқитиш мазмунини аниқлашни таъминлайди; ҳар бир синф
ўқувчиси эгаллаши лозим бўлган кўникма ва малакалар ҳажмини белгилайди; дастурнинг мактабда ўқитиш асосий мақсадларига мос келишини ва ўқувчилар
математик тайёргарлигини таъминлаши учун етарлилигини аниқлаб беради.
Математика ўқитишда предметлараро алоқалар.
Жамиятимизда муҳим ўринни «Математика ва информатика ўқитиш методикаси» фани эгалламокда. Математика ва информатика ўқитиш
методикаси қуйидагича белгиланади: Математика ўқитиш услубияти фани ўз олдида турган вазифалар кўламига кўра бошқа фанлар билан узвий алоқада.
Аввало математиканинг ўзи билан мустаҳкам боғлиқ бўлиб, шу асосда ўқитишнинг мазмуни ва усуллари такомиллашиб боради.
Математика бошқа ўқув фанлари билан узвий алоқада. Айниқса физика,
астрономия, биология, чизмачилик, кимё ва ҳоказо фанлар билан бундай боғланишларга эга, бу алоқалар предметлараро алоқалар дейилади. Математика
ўқитишда бу алоқалар ҳисобга олиниши зарур. Ҳар бир математик тушунчани ўрганишда бошқа фанлардаги бунга мос тушунчалар ва билимлар
мувофиқ равишда ўргатиш талаб этилади.
Масалан, тенгламаларни ўрганишда физик тушунчалар: ҳаракат,
иссиқлик ва бошқа ҳодисаларни ифодаловчи тенгламалар маъносини баён этиш ва уларга доир матнли масалаларни ечиш мумкин, ёки функцияларни
ўрганишда ҳам турли физик, кимёвий, биологик жараёнларни тавсифловчи
19
функцияларга мисоллар келтириш ва уларнинг графикларини ясаш ва текширишни амалга ошириш мумкин.
Математика бошқа предметлар билан бирга ички алоқаларга эга, яъни геометрия ва алгебра орасида ҳам алоқалар мавжуд. Бундай алоқаларни, масалан, геометрия масалаларини ечишда алгебраик усулларни қўллаш ва
аксинча, геометрик усуллар ёрдамида алгебраик масалаларни ҳал қилиш мумкин. Алгебрани ўқитишда геметрия билан узвийликни геометрик тасвир ва
усуллардан фойдаланишда кўриш мумкин. Масалан, функция графикларни силжитишларда, функциялар хоссаларини келтириб чиқаришда геометрик
усулларни қўллаш ички предметларароалоқаларни ўрнатиш учун имкон беради. Математика ўқитиш услубияти педагогик фан бўлганлиги учун табиий
равишда педагогика фани ютуқларига таянади. Бундан ташкари у психология қонуниятлари асосида математика ўқитиш конуниятларини очиб беради, чунки
таълим жараёнида ўқувчиларнинг маълум гуруҳи(синф) ва ҳатто айрим ўқувчилар хусусиятларига эътибор бериш, уларнинг қизиқиш ва диққат-
эътиборлари, хотираларини ҳисобга олиш, ўзлаштириш босқичлари, ақл, хулқи хусусиятлари ва ҳ.к.ларни ҳисобга олиш талаб этилади.
Мактабда математика ўқитиш услубияти мантиққа ҳам таянади.Бунга сабаб бир томондан математика ўқитиш бир вақтнинг ўзида мантиқий математик тилга ўргатиш ҳисобланса, иккинчи томондан, фан сифатида
математиканинг ўзи мантиқ қонунлари асосида қурилган.
Мактабда математика ўқитишда асосий нарса ўқитувчининг педагогик
маҳорати бўлиб, у ҳеч қандай таъриф ва тавсифга муҳтож эмас, чунки бу санъатдир. Санъатни ўрганиш лозим, санъатни эгаллаш керак.
Бу курсни ўрганиб чиқаётган талаба сон ҳақидаги тасаввурларни ривожлантириш ва ҳисоблашнинг инсон тажрибасидаги ўрнини кўрсатиш;
ҳисоблашнинг амалий кўникмаларини ва ҳисоблаш маданиятини шакллантириш; алгебраик амалларни бажариш кўникмаларини шакллантириш
ва уларнинг математика ва бошка соҳадаги масалаларни ечишда қўллаш; элементар функцияларнинг хоссалари, графикларини ўрганиш ва уларни
табиатдаги мавжуд муносабатларни таҳлил қилиш ҳамда уларни баён қилишда фойдаланиш; планиметриянинг усуллари ва асосий маълумотларини ўзлаштириш; ўрганилаётган тушунча ва услублар ҳаётда ва табиатда рўй
бераётган ҳодисаларни математик моделлаштириш воситаси эканлиги тўғрисида тасаввурларни шакллантириш; фазовий жисмларнинг хоссаларини
ўрганишда бу хоссаларнинг амалиёт масалаларини ечишга тадбиқ қилиш кўникмаларини шакллантириши лозим.
Mустақил ўрганиш учун саволлар:
1."Математика" атамаси маъноси нимани англатади?
2.Математика фани қандай ривожланиш даврларини босиб ўтган ?
3.Математика фан сифатида қандай хусусиятларга эги ?
4.Математика ўқув предмети сифатида қандай белгиларга эга?
20