Материал: Мат. анализ 1

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

206

Разложить многочлен	по степеням		:
2.59.	,	2.60.	,
2.61.	,	2.62.	,
2.63.	,	2.64.	,
2.65.	,	2.66.	,
2.67.	,	2.68.	,
2.69.	,	2. 70.	,

Вычислить приближенное значение, используя разложение функции по формуле Маклорена до членов - го порядка. Результат округлить до - знаков после запятой

2. 71.		,		2. 72.				,	2. 73.	,		2. 74.	,

2. 75.	,			2. 76.		,			2. 77.	,		2. 78.	,
2. 79.			,	2. 80.		,			2. 81.			2. 82.	,
2. 79.			,	2. 80.		,			2. 81.	,		2. 82.	,
Вычислить пределы, используя правило Лопиталя												:
2.83.						2.84.				2.85.
2.83.						2.84.				2.85.
2.86.						2.87.				2.88.
2.86.						2.87.				2.88.
2.89.						2.90.					2.91.
2.89.						2.90.					2.91.
2.92.					2.93.					2.94.
2.92.					2.93.					2.94.
2.95.				2.96.						2.97.
2.95.				2.96.						2.97.
2.98.							2.99.		2.100.


2.101.						2.102.				2.103.
2.101.						2.102.				2.103.
2.104.						2.105.				2.106.
2.104.						2.105.				2.106.

Дополнительные задачи.

2.107.	Разложить функцию		=	по формуле Маклорена до члена с .
2.108.	Разложить функцию		=		по формуле Маклорена до члена с .
2.109.	Оценить абсолютную погрешность				приближенной формулы:
		при		.
		при		.
2.110.	Оценить абсолютную погрешность				приближенной формулы:

207

			при	.
			при	.
2.111.	Вычислить предел:	.
2.111.	Вычислить предел:	.
2.112.	Вычислить предел:		, где		,	.
2.112.	Вычислить предел:		, где		,	.

Задачи к главе 3.	Исследование функций.
Найти промежутки монотонности функции					№	:
3.1.	3.2.	3.3.			3.4.


3.5.	3.6.	3.7.		3.8.

3.9.	3.10.	3.11.	3.12.

Доказать, что				,	и найти эту константу №						:
	3.13. )							,
	3.13. )							,
	)							,
	)							,
	3.14. )									,
	3.14. )									,
	)								,
	)								,
	3.15.							,
	3.15.							,
	Доказать неравенство					№		:
3.16.								3.17.
3.16.								3.17.
3.18.								3.19.
3.18.								3.19.
Найти экстремумы функции							№	:
3.20.					3.21.						3.22.

3.23.			3.24.					3.25.			3.26.
3.23.			3.24.					3.25.			3.26.
3.27.		3.28.						3.29.
3.27.		3.28.						3.29.
3.30.					3.31.
3.30.					3.31.
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке											№	:
3.32.	,							3.33.			,

										208
	3.34.	,			3.35.					,
	3.34.	,			3.35.					,
	3.36.				,		3.37.				,
	3.36.				,		3.37.				,
	3.38.		,		3.39.					,



	3.40.	,			3.41.					,
	3.40.	,			3.41.					,
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на								№		:
	3.42.	3.43.					3.44.


Отклонением функций				и	в точке называется величина					.
	Найти максимальное №					и минимальное №							отклонение
функции на указанном множестве:
3.45.	,	,			3.46.		,			,
3.47.	,	,			3.48.		,			,

3.49.	,	,			3.50.		,					,
3.49.	,	,			3.50.		,					,
3.51.	,			,	3.52.				,				,
3.51.	,			,	3.52.				,				,

3.53. Данное положительное число разложить на два слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим.

3.54. Кусок проволоки длины согнуть в виде прямоугольника так, чтобы его площадь была наибольшей.

3.55. Открытый жестяной бак с квадратным основанием должен вмещать литров. При каких размерах на изготовление бака потребуется наименьшее количество жести?

3.56. Какой из цилиндров с данным объемом имеет наименьшую полную поверхность? 3.57. В данный шар вписать цилиндр с наибольшим объемом.

3.58. В данный шар вписать цилиндр с наибольшей боковой поверхностью. 3.59. В данный шар вписать прямой круговой конус с наибольшим объемом.

3.60. В данный шар вписать прямой круговой конус с наибольшей боковой поверхностью. 3.61. Какой из конусов, описанных около данного шара, имеет наименьший объем?

3.62. Из круглого листа вырезать такой сектор, чтобы, свернув его, получить воронку наибольшей вместимости.

3.63. В данный эллипс вписать прямоугольник наибольшей площади со сторонами, параллельными осям эллипса.

3.64. На кривой найти точку, в которой касательная составляет с осью

наибольший по модулю угол.

Найти промежутки выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции

№:

3.65.

3.66.

3.67.

3.68.

209

3.69.	3.70.					3.71.								3.72.
3.69.	3.70.					3.71.								3.72.

3.73.	3.74.					3.75.						3.76.
	Доказать неравенство №					:
	3.77.										,
	3.77.										,
	3.78.
	3.78.
	3.79.
	3.79.
	Найти асимптоты кривой									№		:
3.80.			3.81.				3.82.								3.83.
3.80.			3.81.				3.82.								3.83.
3.84.				3.85.					3.86.							3.87.
3.84.				3.85.					3.86.							3.87.

3.88.	3.89.							3.90.					3.91.


3.92.					3.93.						3.94.	3.95.



3.96.		3.97.				3.98.
3.96.		3.97.				3.98.

Дополнительные задачи.

3.99. Найти максимальное отклонение от нуля многочлена
на отрезке	.
3.100. Определить, при каком значении коэффициента				многочлен
наименее отклоняется от нуля на отрезке			.
3.101. Определить, при каком значении коэффициента				квадратичная функция
наименее отклоняется от линейной функции					на отрезке	.
3.102. На кривой		найти точку, ближайшую к началу координат.


3.103. На кривой		найти точку, ближайшую к началу координат.
3.103. На кривой		найти точку, ближайшую к началу координат.
3.104. Определить число действительных корней уравнения					в зависимости от
значения параметра .

210

Задачи к главе 4. Неопределенный интеграл.

Непосредственное интегрирование.

Вычислить интегралы, применяя основные правила интегрирования и таблицу

интегралов	:
4.1.	4.2.			4.3.
4.4.	4.5.	4.6.			4.7.
4.4.	4.5.	4.6.			4.7.

4.8.	4.9.		4.10.			4.11.


4.12.	4.13.										4.14.								4.15.


4.16.				4.17.									4.18.				4.19.



4.20.		4.21.												4.22.								4.23.


4.24.					4.25.					4.26.							4.27.




4.28.								4.29.							4.30.						4.31.



4.32.			4.33.							4.34.							4.35.
4.32.			4.33.							4.34.							4.35.
4.36.						4.37.										4.38.								4.39.
4.36.						4.37.										4.38.								4.39.
4.40.	4.41.									4.42.										4.43.
4.40.	4.41.									4.42.										4.43.
4.44.	4.45.									4.46.													4.47.
4.44.	4.45.									4.46.													4.47.
4.48.	4.49.									4.50.
4.48.	4.49.									4.50.
4.51.									4.52.


4.53.							4.54.					4.55.						4.56.
4.53.							4.54.					4.55.						4.56.
4.57.	4.58.								4.59.	4.60.

Замена переменной.

Вычислить интегралы с помощью замены переменной (подведения под знак


дифференциала или подстановки)			:
4.61.		4.62.	4.63.		4.64.



4.65.	4.66.			4.67.		4.68.
4.65.	4.66.			4.67.		4.68.

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_2 тема-Дефекты (тезисы)