Материал: Мат. анализ 1

6.11.

,

6.12.

,

6.13.

,

6.14.

,

6.15.

,

6.16.

,

6.17.

,

6.18.

6.19.

,

6.20.

№

:

6.21.

,

6.22.

,

6.23.

,

6.24.

,

6.25.

,

6.26.

,

6.27.

,

6.28.

,

6.29.

,

6.30.

,

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными графиками

функций в декартовой системе координат

№

:

6.31.

,

6.32.

,

,

6.33.

,

6.34.

,

,

6.35.

,

,

,

6.36.

,

6.37.

,

,

6.38.

,

,

6.39.

,

6.40.

,

,

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными

параметрическими уравнениями

№

:

6.41.

,

6.42.

,

6.43.

,

6.44.

,

6.45.

,

6.46.

,

6.47.

,

6.48.

,

6.49.

,

6.50.

,

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными в полярной

системе координат

№

:

6.51.

6.52.

6.53.

6.54.

6.55.

,

,

6.56.

,

6.57.

6.58.

,

6.59.

6.60.

,

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

№

:

6.61.

,

6.62.

,

,

6.63.

,

,

6.64.

,

6.65.

,

,

6.66.

,

6.67.

,

,

6.68.

,

,

6.69.

,

6.70.

,

,

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры вокруг оси

№

:

6.71.

,

,

6.72.

,

,

,

6.73.

,

,

,

,

6.74.

,

,

6.75.

,

,

6.76.

,

,

6.77.

,

,

6.78.

,

,

,

6.79.

,

,

,

6.80.

,

,

Задачи к главе 7.

Несобственные интегралы.

Вычислить несобственные интегралы

№

:

7.1.

7.2.

7.3.

7.4.

7.5.

7.6.

7.7.

7.8.

7.9.

7.10.

7.11.

7.12.

7.13.

7.14.

7.15.

7.16.

7.17.

7.18.

7.19.

7.20.

Исследовать сходимость несобственных интегралов №

:

7.21.

7.22.

7.23.

7.24.

7.25.

7.26.

7.27.

7.28.

7.29.

7.30.

.

7.31.

7.32.

Исследовать на абсолютную и условную сходимость несобственные интегралы

№

:

7.33.

7.34.

7.35.

7.36.

7.37.

7.38.

7.39.

7.40.

Найти все значения параметра

и , при которых несобственный интеграл

сходится №

:

7.41.

7.42.

7.43.

7.44.

7.45.

7.46.

7.47.

7.48.

7.49.

7.50.

7.51. Найти объем тела вращения и площадь

поверхности вращения кривой

,

, вокруг оси .

7.52. Доказать формулу:

,

,

где

гамма-функция.

7.53. Вычислить несобственный интеграл

7.54. Доказать сходимость несобственных интегралов:

,

.

7.55. Доказать сходимость интеграла Эйлера:

.

7.56. Вычислить интеграл Эйлера:

.

глава

1.1.

1.2.

1.3.

;

;

;