Материал: Линьков С.А. Моделирование мехатронных систем

где - угловая частота входного сигнала,

Логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ)

– показывает фазовый сдвиг (в электрических градусах) между входным и выходным сигналами, в зависимости от частоты изменения входного сигнала.

По ЛАЧХ и ЛФЧХ удобно определять частоты среза, сопряжения, наклон характеристики и фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами. Наклон частотной характеристики показывает интенсивность роста (либо уменьшения) выходной амплитуды сигнала с увеличением частоты изменения входного. Отрицательный наклон амплитудной характеристики говорит об уменьшении амплитуды выходного сигнала с увеличением частоты входного. Положительный наклон, наоборот, об увеличении амплитуды выходного сигнала, с увеличением частоты входного.

Для апериодического звена первого порядка с передаточной

амплитудную и фазовая частотная характеристика приведены на рис.1.11.

28

Рис. 1.11. ЛАЧХ и ЛФЧХ апериодического звена 1-го порядка

при которой меняется наклон ЛАЧХ.

На практике инерционным звеном можно представить, например, активно-емкостный R-C фильтр высоких частот. На практике такого типа фильтры используются практически во всех электронных устройствах. Расчет и коррекцию таких фильтров удобно производить по частотной характеристике. На функциональной схеме (рис.1.12) показан принцип снятия ЛАЧХ и ЛФЧХ R-C фильтра.

С – конденсатор; R – резистор; О – осциллограф; Ф – фильтр.

На (рис.1.13) представлены осциллограммы входного и выходного напряжения R-C фильтра.

На вход исследуемого фильтра высоких частот подается синусоидальное напряжение с изменяющейся частотой fГСН var и

постоянной амплитудой напряжения UГСН const .

29

t

0

Uс

Рис.1.13. Осциллограммы входного и выходного напряжения R-C фильтра

В начале на вход фильтра поступают низкочастотные колебания, затем генератор плавно увеличивает частоту колебаний входного напряжения. Необходимый диапазон частот заранее устанавливается в ГСН. Как видно из (рис.1.13) в области низких частот входной сигнал повторяет выходной без искажений и отставания по фазе (первый полупериод), т.к. частота входного напряжения не выходит за пределы полосы пропускания R-C

По частотным характеристикам R-C фильтра можно очень точно определить частотную полосу пропускания входного сигнала без искажений, что часто требуется на практике при расчете электрических схем.

На (рис.1.14) показана функциональная схема экспериментальной установки для определения частотной

30

Рис. 1.14. Функциональная схема

Функциональная схема состоит из генератора синусоидального напряжения (ГСН), тиристорного преобразователя (ТП), двигателя постоянного тока независимого возбуждения (М) на вход которого подаются сигналы входного напряжение якоря и скорости. В качестве датчика скорости может служить либо малоинерционный тахогенератор, либо импульсный датчик ДИ. Для начала на вход ТП генерируется синусоидальное напряжение управления низкой частоты с постоянной амплитудой. При этом двигатель попеременно вращается по часовой и против часовой стрелки, разгоняясь и останавливаясь. Максимальная амплитуда напряжения якоря двигателя при малых частотах должна соответствовать скорости холостого хода, для соответствующего напряжения. Амплитуда напряжения якоря не обязательно должна быть равна номинальному напряжению двигателя. Затем частота напряжения плавно увеличивается.

На рис. 1.15 представлены ЛАЧХ и ЛФЧХ двигателя, а на рис. 1.16-1.18 переходные процессы сигналов напряжения и скорости двигателя при трёх различных частотах питающего напряжения.

31