V»
Рис. 2.24. Калибровочные кривые «lgМ —V3Jl> (пояснения см. в тексте)
несколько колонок с различным набором пор, соответствующих размерам разделяемых макромолекул.
Когда распределение по размерам пор в геле широкое, зависи мость «М — Уэл» будет крутой (прямая 1 на рис. 2.24): колонка
вэтом случае обеспечивает худшее разделение, но в более широ ком интервале молекулярных масс. Когда поры близки по разме ру, зависимость будет криволинейной в области малых Уэл (не происходит разделения высокомолекулярных фракций), однако
вэтом случае обеспечивается лучшее разделение в более узком интервале молекулярных масс от М\ до М2(кривая 3 на рис. 2.24). Зависимость 2 на том же рисунке соответствует гелю, поры кото рого обеспечивают удовлетворительное разделение образца.
Для получения калибровочных зависимостей обычно исполь зуют монодисперсные фракции исследуемого полимера; получен ные зависимости в простейших случаях описываются прямой
lgМ = С ,-С 2УЭЛ |
(2.138) |
В более общем случае зависимость «М — Уэл» выражается сле дующим образом:
IgA/ - С, - C2VM+ C-iVl + .... |
(2.139) |
где Ci, С2и Сз — константы.
Полимеры различного строения на одной и той же колонке дают обычно различающиеся калибровочные зависимости «М — Уэл».
Аналогичный результат наблюдается и при переходе от одного растворителя к другому для одного и того же полимера. Однако было показано, что для различных полимеров и для различных растворителей можно получить единую зависимость между элю-
ционным объемом и произведением М[ц]: |
|
lg(MnD = ВХВ2УЭЛ |
(2.140) |
Сиспользованием уравнения Марка — Куна — Хаувинка [ц] =
*КМ1между коэффициентами уравнений (2.138) и (2.140) мож но установить следующие соотношения:
В\ = 1ё Кл + (1 + а)С\\ В2 = С2(1 + а). |
(2.141) |
148 |
Глава 2. Физическая химия полимеров |
Выполнение универсальной зависимости «V3Jl — М[г|]» означа ет, что макромолекулы с одним и тем же значением Мл! - = ф 0(А2)1’5 вымываются при одном и том же значении Уэл. Это свидетельствует о том, что деление в колонке действительно про исходит по величине эффективного гидродинамического объема.
Обычно колонку гель-хроматографа калибруют по доступным узким фракциям какого-либо полимера (чаще — полистирола). Ес ли для исследуемого полимера известна зависимость [ц] = КцМа, то легко пересчитать зависимость «Уэл — Af[q>]» для данной систе мы «полимер — растворитель» в зависимость «М — Ну,»:
(2.142)
где ХЛ1, и М\ — соответствующие показатели для первого (стан дартного) полимера, а КЦ2, а2иМ2 —для второго.
Чаще определение концентрации полимера в растворе, выте кающем из колонки, производят рефрактометрически, поэтому важно различие показателей преломления раствора и растворите ля. Если они окажутся одинаковыми, то полимер будет «неви дим» в элюируемом растворе. Получаемые зависимости измене ния разницы показателей преломления раствора и растворителя от Уэл представляют собой гель-хроматограмму полимера, кото рая позволяет рассчитать Mw, Mwи молекулярно-массовое распре деление.
Пример. На рис. 2.25 приведена гель-хроматограмма полиизопрена при элюировании хлороформом. Для определения молекулярной мас сы этого образца использована универсальная калибровочная зави симость для полистирола, имеющая вид lg(A/[r|]) = 16,13 - 0,0706Уэл
49 |
45 |
41 |
37 |
33 |
29 |
25 |
К/счет |
Рис. 2.25. Гель-хроматограмма 0,2%-ного раствора полиизопрена
в хлороформе (один счет соответствует 4 мл)
Для перехода к уравнению, связывающему молекулярную массу с элюционным объемом для полиизопрена, используют уравнение Марка —Куна —Хаувинка для системы «полиизопрен — хлоро форм»:
[г\] = 3,2 -10 4-М0,714.
22. Методы определения размеров и формы макромолекул |
149 |
По уравнению (2.141) можно рассчитать константы С\ и С2 для полиизопрена:
с , = - ^ 7 (B 1 -lg /C n) = 11,45 и С2 — |
= -0,0412. |
а + 1 |
а + 1 |
Тогда калибровочная зависимость для полиизопрена имеет вид
lgM = 11,45 - 0,0412УЭЛ. |
(2.143) |
Гель-хроматограмму (см. рис. 2.25) для полиизопрена разбивают на равные участки — счеты (один счет на рис. 2.25 соответствует A = = 4 мл, a Mi — числовое значение молекулярной массы в точке разбив ки). Для каждой реперной точки определяют элюционный объем V^, высоту Fi от базовой линии и представляют полученные данные по форме табл. 2.13.
Таблица 2.13
Данные для расчета молекулярной массы и ММР полиизопрена методом гель-проникающей хроматографии
Тал, МЛ |
Fi, мм |
M( 1 0 “ 4 |
(F ,A /,) 1 0 4 |
\ а ] •1 0 s |
||
|
|
|
|
|
|
[ M il |
188 |
0 |
— |
|
— |
|
0 |
184 |
2 |
0,74 |
|
0,15 |
27,0 |
|
180 |
5 |
1,08 |
|
0,54 |
46,3 |
|
176 |
8 |
1,57 |
|
1,25 |
51,1 |
|
172 |
13 |
2,31 |
|
3,00 |
56,3 |
|
168 |
19 |
3,38 |
|
6,40 |
56,3 |
|
1 2 0 |
1 1 |
320,6 |
|
352,70 |
6*3 |
|
116 |
6 |
468,6 |
|
281,20 |
0 , 1 |
|
1 1 2 |
4 |
684,8 |
|
273,90 |
0,06 |
|
108 |
2 |
1 0 0 1 , 0 |
|
2 0 0 , 2 0 |
0 , 0 2 |
|
104 |
0 |
- |
|
0 |
|
0 |
Величины M w и М п вычисляют по формулам |
|
|
||||
|
£F,M , |
3150,6 |
ю 5 |
6,65 |
1 0 5; |
|
|
м„,= |
|
|
|
||
|
2 Й |
474 |
|
|
|
|
|
м„ |
474 |
1,015 |
1 0 5. |
|
|
|
467 |
= |
|
|||
|
" E(F,/A /,) |
Ю5 |
|
|
|
|
Таким образом, отношение величин М п, M w будет
Mw
М„ = 6,4.
По данным табл. 2.13 можно рассчитать также дифференциальное и интегральное молекулярно-массовое распределение полиизопрена.
150 |
Глава 2. Физическая химия полимеров |
2.2.5. |
Фракционирование полимеров |
Знание средней молекулярной массы и отношения Mw/M nча сто оказывается недостаточным для полной молекулярной харак теристики полимера. Для понимания механизма образования и химических превращений макромолекул бывает необходимо иметь точную картину неоднородности полимера по размерам со ставляющих его цепей, т.е. необходимо построить кривую моле кулярно-массового распределения (М М Р). Такие кривые могут быть непосредственно получены при определении молекулярных масс методами седиментации или гель-проникающей хроматогра фии (см. выше, например, кривую ГПХ на рис. 2.25, представляю щую собой зеркальное отображение кривой ММР).
При решении задач о влиянии молекулярной массы на свойст ва полимеров удобнее проводить препаративное фракционирова ние, т.е. разделение полимера на множество фракций с определе нием массовой доли и молекулярной массы каждой из них
ипостроением на основании этих данных кривой ММР.
Втабл. 2.14 перечислены основные методы препаративного фракционирования полимеров и лежащие в их основе принципы разделения на фракции.
|
Таблица 2.14 |
Методы фракционирования полимеров |
|
Метод |
Принцип разделения на фракции |
Дробное осаждение |
Растворимость уменьшается ^уве |
|
личением молекулярной массы |
Фракционное растворение (экс |
Растворимость и скорость диффу |
тракция) |
зии понижаются с увеличением мо |
|
лекулярной массы |
Распределение между двумя несме- |
Коэффициент распределения зави |
шивающимися жидкостями |
сит от молекулярной массы |
Метод дробного осаждения основан на выделении более вы сокомолекулярной части образца полимера из раствора при нару шении термодинамического равновесия путем:
•ступенчатого изменения состава растворителя добавлением осадителя;
•повышения концентрации раствора испарением части раст ворителя;
•понижения температуры.
При добавлении порции нерастворителя (осадителя) к раство ру полимера в хорошем растворителе в осадок выпадает наиболее высокомолекулярная фракция (точнее, ее концентрированный
22. Методы определения размеров и формы макромолекул |
151 |
раствор). После ее отделения в раствор добавляют следующую порцию осадителя и процесс продолжают до тех пор, пока про должается выпадение осадка. Последнюю, самую низкомолеку лярную фракцию выделяют испарением смеси растворителя с осадителем.
Ступенчатое испарение растворителя как один из вариантов дробного осаждения чаще используют для фракционирования по лимеров, растворяющихся при высоких температурах. Его пре имуществами перед предыдущим является постепенное уменьше ние при фракционировании объема и легкость регулирования размеров осаждаемых фракций по интенсивности помутнения. Фракционирование путем ступенчатого повышения концентра ции можно проводить либо в одном растворителе, либо в смеси «растворитель — осадитель», причем растворитель должен быть более летучим. При постоянной температуре испаряют раствори тель, и на дно сосуда по мере повышения концентрации выпадают фракции с уменьшающейся молекулярной массой.
Если температуру раствора полимера сделать ниже критической, то раствор разделится на две фазы (в этом случае нужно исполь зовать раствор полимера в «плохом» растворителе). Суть данного варианта метода дробного осаждения заключается в нагревании раствора полимера и его последующем ступенчатом охлаждении, по мере которого происходит выпадение полимера с постепенно уменьшающейся молекулярной массой. Преимуществом метода дробного осаждения при понижении температуры раствора являет ся возможность работы при его постоянном объеме. Однако этим методом трудно выделить низкомолекулярные фракции — для их выделения к раствору добавляют осадитель.
Фракционное растворение заключается в последовательном приливании к полимеру, находящемуся в виде мелкого порошка, тонкой пленки или концентрированного раствора (коацервата), растворителей с постепенно повышающейся растворяющей способ ностью; возможно также постепенное повышение температуры. В обоих случаях в раствор сначала переходят более низкомолеку лярные фракции, а затем фракции с более высокой молекулярной массой. Иногда оба эти приема — использование растворителей с повышающейся растворяющей способностью и повышение тем пературы — используют вместе. Для дробного экстракционного растворения полимера часто используют смеси растворителя с оса дителем с постепенно возрастающей долей первого.
Фракционирование полимера путем распределения между двумя несмешивающимися жидкостями основано на смешении раствора полимера с другой жидкостью, которая также растворя