Материал: Гидрогазодинамика. учебное пособие. Муравьев А.В., Кожухов Н.Н

u - разности пульсационных скоростей среды на расстоянии диаметра капли.

L* k3/2 / ;

kд 0,5;

в 892 кг/м3;4,32 10 2 Н/м;

v 267 м/с – средняя по длине скорость рассматриваемого участка;

k100 м2/с2;

1 107 м2/с3;

u3,2 м/с;

L* 1003/2 / 1 107 ;

L* 0,0001;

Расчет испарения капель воды в потоке пара и определение максимальной длины зоны испарения.

Т.к. процессы дробления и испарения капель происходят одновременно, считаем, что подогрев капли до температуры кипения происходит в зоне дробления, а в зоне испарения собственно испарение капель с критическим диаметром.

Расход воды G 3,3 кг/с.

Средняя температура воды на входе tв 340 К, tв 67 °С.

Температура кипения при давлении парогаза Pн 67,25 атм составляет tв 557,16 К, tв 284,01 °С .

Средняя температура водяных капель в зоне дробления

tв tв tн 0,5, tв 67 284,01 0,5,

tв 175,5 °С.

Удельная изобарная теплоемкость воды свp 4388,7 Дж/(кг·К).

Тепловая мощность, необходимая для подогрева капель до температуры кипения

120

Q G свp tн tв ,

Q 3,3 4388,7 284,01 67 ,

Q 3142,9 кВт.

Снижение температуры парогаза в конце зоны дробления:

Q tп tп D спp

спp 2936,9 Дж/(кг·К)

D 1,87 кг/с

3142900

tп 2327

1,87 2936,9 0,95 tп 1725 С, tп 1998 К,

где 0,95 - коэффициент, учитывающий тепловые потери в окружающую среду. Продолжительность испарения капли, в процессе конвективного нагрева в несущем газовом потоке, пропорциональна квадрату ее радиуса.

1,04 10 3 с.

Путь, пройденный каплей в процессе испарения

S v,

S1,04 10 3 267,

S 0,28 м.

Тепловой поток, необходимый для испарения всех капель

Q G r,

121

Q 3,3 1,52 106 Вт,

Q 5016 кВт.

Температура парогаза на выходе из зоны испарения:

Q

tвых tп D спp ,

tвых 961 С, tвых 1235 К.

Ниже представлена зависимость пути, который проходит капля, от ее диметра.

Рис. 5.37. Зависимость длины пути капли при испарении от ее диаметра

Вывод.

Построенная математическая модель показывает, что при заданных исходных данных на входе в парогенератор, на выходе из него получаем перегретый пар с требуемыми параметрами. Предварительные испытания модели парогенератора, проведенные на ОАО «КБХА», показали удовлетворительное совпадение с результатами расчетов.

122

5.5. Течение парогаза в турбоприводе энергоустановки

Основными направления совершенствования турбопривода для водородной паротурбинной установки являются:

-совершенствование профилирования проточной части турбины, то есть минимизация потерь в лопаточном венце;

-совершенствование системы уплотнений ротора – минимизация утечек рабочего тела в уплотнительном зазоре рабочего колеса турбины.

Далее рассмотрим направления моделирования турбины с точки зрения этих двух аспектов.

Для детального исследования течения парогаза в проточной части, с учетом реальной геометрии объектов и высоких окружных скоростей вращения ротора, необходимо воспользоваться полуэмпирическими моделями турбулентной вязкости.

В настоящее время принята следующая классификация полуэмпирических моделей турбулентной вязкости:

-алгебраические модели;

-модели с одним дифференциальным уравнением переноса характеристики турбулентности;

-модели с двумя дифференциальными уравнениями переноса (двухпараметрические модели);

-модели с большим числом уравнений.

Алгебраические модели турбулентной вязкости Модели этой группы используют гипотезу Буссинеска. Согласно этой ги-

потезе члены с пульсациями скорости uiuj связаны с осредненными пара-

метрами потока следующим соотношением:

где μt – коэффициент турбулентной вязкости;

k 0.5 ujuj – кинетическая энергия турбулентности;

δij = 1 при i = j, δij = 0 при i ≠ j.

Эти модели являются наиболее экономичными моделями турбулентности, используемыми при расчетах течений жидкости и газа. Недостатком этих моделей является невозможность (либо ограниченная возможность) учета предыстории потока, т.е. невозможность моделирования переноса энергии тур-

123

булентности от расположенных выше по течению слоев жидкости. Как следствие, применение этих моделей для проведения серьезных расчетов ограничено, хотя, например, модель Болдуина-Ломакса неплохо зарекомендовала себя для расчетов сжимаемых течений. В современных программных продуктах такие модели используются для быстрого приближенного анализа течений жидкости. В частности, модель этой группы реализована в программе CFXBladeGenPlus, входящей в пакет CFX.

Модели, предполагающие решение двух дифференциальных уравнений. Модели этой группы также используют гипотезу Буссинеска.

До сих пор в современных программных продуктах широко используется k– ε модель турбулентности, разработанная еще в 1970-е годы, а также ее модификации. При использовании этой модели система уравнений движения жидкости дополняется двумя дифференциальными уравнениями, описывающими перенос соответственно кинетической энергии турбулентности k и скорости диссипации ε:

Параметры ε и μt определяются следующим образом:

ui 2 .

xj

Константы k-ε модели: Сμ = 0,09, Сε1 = 1,44, Сε2= 1,92, σk = 1,0, σε = 1,3.

Остановимся на некоторых аспектах, связанных с этой моделью. Расчеты показывают, что вблизи твердых стенок происходит весьма рез-

кое изменение параметров k и ε . Для надлежащего разрешения этих изменений приходится использовать весьма густую расчетную сетку. Вместо этого часто используют подход, при котором у стенки выделяется небольшая область, в которой не выполняется численное решение уравнений (5.30) и (5.31), а вместо этого искомые параметры рассчитываются по алгебраическим формулам, описывающим типовые пристеночные слои. В современных программных продуктах, в частности, CFX-TASCflow, реализованы оба эти подхода.

Проведенные исследования показали, что результаты расчета, получаемые при использовании k-ε модели, могут сильно зависеть от расстояния, на ко-

124