Документ: Гидрогазодинамика. учебное пособие. Муравьев А.В., Кожухов Н.Н, страницы 96-100

где

U					(5.16)
			SijSij ij	ij

и

		2		;
ij	ij		ij

ij ij ij ,

где ij - тензор осредненной скорости вращения «проявляющийся» во враща-

ющихся системах координат с угловой скоростью . Константы модели A0 и

AS :

A0 4,04; AS 6cos ,

где

1

cos 1

W ,

SijSjkSki

,

6

W

3

S

1

uj

u

S S

,S

i

S

.

2

x

ij

x

i

j

Из выше описанного видно,

что

C

является функцией осредненных

напряжений и интенсивности вращения, угловой скорости и турбулентности ( ,). C в уравнении (5.14) принимает стандартное значение 0,09 для инерцион-

ного подслоя и в равновесных пограничных слоях.

Константы модели C2, C1 , и имеют значения, которые показали хорошие результаты для некоторых канонических потоков:

C1 1,44, C2 1,9, 1,0, 1,2.

Параметр Gk , представляющий производство турбулентной кинетической энергии, моделируется идентично, как для стандартной, так и для RNG и «realizable» - - моделей. Из точного уравнения переноса этот параметр можно определить, как

			'	'	uj
			'	'	uj
G	uu					,	(5.17)
G	uu				x	,	(5.17)
k		i		j	x
					i

Gk оценивается совместным методом с гипотезой Буссинеска:

95

G S2	,	(5.18)
k t

где S - модуль тензора осредненных напряжений, определяемый как

S 2SijSij .

(5.19)

Для течений с большими числами Маха, сжимаемость влияет на турбулентность через так называемую «диссипацию расширения», которой обычно пренебрегают при моделировании несжимаемых течений. При пренебрежении диссипацией расширения невозможно предсказать уменьшение скорости распространения при увеличении числа Маха для сжимаемого смешивания и других слоев со свободными касательными напряжениями. Для учета всех этих эффектов в - моделях, параметр диссипации расширения, YM , включен в

уравнение . Этот параметр рассчитывается, как предложено Саркаром:

		Y	2 M2				,	(5.20)
		M				t
Mt	– турбулентное число Маха, определяемое как

		M	t	k	,			(5.21)
		M			,			(5.21)
				a2
где a		– скорость звука.
где a	RT	– скорость звука.

Данный метод вступает в силу при использовании закона сжимаемого идеального газа.

Турбулентный теплоперенос моделируется с использованием концепции Рейнольдсовой аналогии переноса турбулентного импульса. «Моделируемое» уравнение энергии таким образом выглядит:

E

E p

T

u

k

u

S

,

(5.22)

x

t

i

eff

x

j

i

ij eff

h

i

j

где E - полная энергия;

keff - эффективный коэффициент теплопроводности,

ij eff – тензор напряжения, определяемый как

ij	uj		u	i	2		u
	eff					eff	i	ij .
		x	x		3
eff							x
		i		j			i

96

Параметр ij eff представляет нагревание, вызванное вязкостью потока.

Для стандартной и realizable - моделей эффективный коэффициент теплопроводности определяется выражением

keff	k	cp t	,

		Prt

где k - коэффициент теплопроводности.

5.3. Течение газа и жидкости в каналах сопла-распылителя камеры сгорания

Наиболее теплонапряженной частью парогенератора является соплораспылитель, в котором происходит течение парогаза с последующим взаимодействием с водяными струями (балластировочной водой). Параметры парогаза: температура T 2600K и скорость v 460м/с. Водяные струи формируются в каналах охлаждения сопла-распылителя с расходом m 4 кг/с.

Рассмотрим несколько вариантов конструкций сопловых устройств парогенератора:

–с осевыми каналами охлаждения переменного сечения (рис. 5.3);

–с осерадиальными каналами охлаждения переменного сечения (рис.

5.4);

– с осерадиальными каналами охлаждения постоянного сечения и кольцевыми коллекторами (рис. 5.5).

Рис. 5.3. Сопло-распылитель с осевыми каналами охлаждения переменного сечения

97

Рис. 5.4. Сопло-распылитель с осерадиальными каналами охлаждения переменного сечения

Рис. 5.5. Сопло-распылитель с осерадиальными каналами охлаждения постоянного сечения и кольцевыми коллекторами

Исходными уравнениями для описания движения вязкой несжимаемой жидкости являются уравнения:

- уравнение Рейнольдса

du	grad(p) t 2u,	(5.23)

dt

- уравнение турбулентной кинетической энергии

98

			ui		t
					t
t		xi
t		xi		xj		xj

G	S ;

- уравнение диссипации турбулентной кинетической энергии

uj

t

xj

2

C1 S

C2

S ;

- уравнение энергии

		E			u	E p
				x
t					i
				i
				T
			keff		ui ij eff Sh.
				xj
	xj

(5.24)

(5.25)

(5.26)

Записанные уравнения образуют систему, замыкание которой происходит уравнением связи турбулентной вязкости с диссипацией энергии и турбулентной кинетической энергией:

t	C	2	.	(5.27)

При построении математической модели течения балластировочной воды

вканалах охлаждения сопла-распылителя необходимо принять ряд допущений:

-рабочий агент считается вязкой несжимаемой средой;

-теплофизические свойства потока принимаются постоянными и равными средним значениям в исследуемом интервале температур;

-на входе в расчетную область имеется полностью развитое течение с изотропной турбулентностью;

-течение потока трехмерное стационарное;

-теплообмен с окружающей средой отсутствует (на внешней стороне выполняется условие адиабатности).

В качестве условий однозначности для системы уравнений задаются условия, соответствующие условиям натурного эксперимента:

-на входе в расчетную область задается расход и температура теплоноси-

теля;

-на выходе из расчетной области задаются «мягкие» граничные условия (условие продолжения решения);

99

Материал: Гидрогазодинамика. учебное пособие. Муравьев А.В., Кожухов Н.Н

Смотрите также: