Материал: Гидрогазодинамика. учебное пособие. Муравьев А.В., Кожухов Н.Н

эффективности диффузора достигается системой «два косых скачка + прямой скачок» (К1, К2 и П, рис. 4.3в).

а б в Рис. 4.3. Ступенчатое торможение сверхзвукового потока

Системы косых скачков перед входным сечением диффузора получают за счет введения «центрального тела». На расчетном режиме работы диффузора косые скачки, отходящие от центрального тела, пересекаются на входной кромке обечайки. В этом случае система скачков не нарушает внешнего обтекания обечайки.

При проектировании сверхзвуковых диффузоров приходится учитывать взаимодействие скачков уплотнения с пограничным слоем и изменение положения системы скачков в нерасчетных режимах работы (при изменении числа Маха на входе).

4.2.Эжекторы 4.2.1. Рабочий процесс эжектора

Газовым эжектором называется устройство, в котором энергия «эжектируемого» газового потока увеличивается струей другого потока, имеющего больший напор. Простота конструкции и удобство регулирования рабочего процесса эжектора обусловливают его широкое применение в различных областях техники. В частности, в конденсационных системах паросиловых установок эжектор используется для понижения давления в конденсаторе: необходимый вакуум создается в конденсаторе за счет увлечения и уноса частиц пара и воздуха высоконапорной струей пара. В вакуумной технике аналогичные эжекторы, работающие на парах жидкостей с малым давлением насыщения, позволяют достигать глубоких разрежений (порядка миллионных долей атмосферы). При эксплуатации газовых месторождений низконапорные скважины подключают в газосборную сеть с помощью эжектора, в котором давление низконапорного газа повышается за счет энергии эжектирующего газа из высоконапорных скважин. Таким путем удается одновременно увеличить производитель-

75

ность низконапорных скважин и повысить давление газа в сети. Эжекторы используются также вместо вентиляторов в аэродинамических трубах и т. д.

На рис. 4.4 показаны основные элементы эжектора: сопло высоконапорного (эжектирующего) газа C1 сопло низконапорного (эжектируемого) газа C2 смесительная камера K и диффузор Д.

Назначение сопел – подвести газы к смесительной камере с минимальными потерями. Важным геометрическим параметром эжектора является отноше-

ние площадей выходных сечений сопел F1 . Если падение давления в сопле C1

F2

превышает критическое, то целесообразно применять для эжектирующего газа сопло Лаваля. Но и при сверхкритических отношениях давления часто используют эжектор с обычным (суживающимся) соплом. Такой эжектор называется звуковым.

Рис. 4.4. Основные элементы эжектора

В камере смешения происходит обмен энергией между потоками в турбулентном пограничном слое, разделяющем их. Камера может быть цилиндрической или иметь переменное по длине сечение. В цилиндрической камере давление нарастает вниз по потоку, в то время как давление торможения (т. е. полная механическая энергия) уменьшается за счет потерь. Изменение статического давления p и давления торможения p0 по длине дозвукового эжектора показано графически в нижней части рис. 4.4. При правильно выбранной длине камеры у ее выходного сечения процесс смешения потоков заканчивается, эпюра скоростей (показанная в верхней части рис. 4.4) выравнивается.

Назначение диффузора, устанавливаемого на выходе из камеры смешения, – повысить статическое давление выходящей из эжектора смеси газов или

76

понизить давление в камере смешения. В некоторых случаях вместо диффузора на выходе из эжектора устанавливается суживающееся сопло или сопло Лаваля, если ставится задача получить высокие скорости смеси.

Статическое давление p1 на срезе сопла C1, пониженное из-за ускорения потока эжектирующего газа, ниже полного давления эжектируемого газа p02 , который под действием этой разности давлений течет в камеру смешения. Обозначим массовый расход эжектирующего газа через G1 эжектируемого – через

G2. Отношение G2 n называется коэффициентом эжекции. Его величина за-

G1

висит от площадей сопел и давлений p01 и p02 .

Смешиваемые в эжекторе газы могут первоначально различаться по температуре и химическому составу. Поперечные пульсационные компоненты скорости в пограничном слое на границе потоков приводят к взаимному внедрению частиц; на выходе из камеры смешения (сечение 3 на рис. 4.4) состояние смеси близко к однородному.

Процесс смешения потоков сопровождается потерями энергии. Помимо потерь на трение о стенки камеры смешения имеют место потери, связанные с вихревой структурой потоков в турбулентном слое на границе струй. Они могут быть определены по разности кинетических энергий: суммарной энергии эжектирующего и эжектируемого потоков во входном сечении и энергии на выходе (в сечении 3). Потери увеличиваются с возрастанием разности скоростей смешивающихся потоков.

4.2.2. Расчет эжектора

Будем считать поток газа в выходном сечении камеры смешения 3 одномерным, т.е. считать завершенным процесс выравнивания параметров смеси. Применим уравнения неразрывности, энергии и количества движения. При заданных условиях на входе эти три уравнения позволяют определить три параметра газа на выходе, например температуру, давление и скорость. Параметры эжектирующего газа во входном сечении цилиндрической камеры смешения будем отмечать индексом 1, параметры эжектируемого газа – индексом 2, параметры смеси в выходном сечении – индексом 3. Параметры заторможенного потока отмечаем дополнительным индексом 0.

Уравнение неразрывности (постоянства расхода) имеет вид

Если в камере смешения тепло к газу не подводится и не отводится, а теплоемкости cp смешиваемых газов равны, то уравнение энергии (4.5) может быть применено к нашей задаче в виде

77

где i – энтальпия газа; cp – теплоемкость.

Переходя к температуре торможения T0 , характеризующей полную энергию газа, получим

G3T03 GT1 01 G2T02.

Разделив последнее уравнение на GT1 01 и подставив в него (4.5), имеем

n 1 T03 1 nT02 ,

T01 T01

откуда

Таким образом, температура торможения в выходном сечении камеры смешения определена нами через параметры на входе.

Составим уравнение количества движения в проекции на ось камеры. Из внешних сил на объем газа внутри камеры смешения действует разность давлений на торцевых сечениях. В дозвуковом эжекторе, для которого p1 p2 , она равна F3 (p1 p3), где F3 – площадь сечения камеры. При сверхкритическом отношении давлений для эжектирующего газа, когда скорость истечения звуковая, давление p1 на срезе сопла C1 превышает давление p2 , поэтому разность давлений на торцевые сечения камеры составляет

p1F1 p2F2 p3F3.

Уравнение количества движения теперь может быть записано в виде

78

Совместное решение уравнений (4.7) и (4.6) позволяет определить скорость смеси в выходном сечении. Приведем результат, минуя промежуточные выкладки

Выражение (4.8) называют основным уравнением эжекции. Оно позволяет определить по известным входным параметрам газодинамическую функцию

ры смешения.

Совместное решение уравнений (4.7) и (4.5) дает возможность найти полное выходное давление p03.

В уравнениях (4.6) и (4.8) мы считали заданным коэффициент эжекции

n G2 . Но скорости v1 и v2 , определяющие расходы, заранее неизвестны; они

G1

определяются статическими давлениями p1 и p2 во входном сечении, в свою очередь зависящими от режима работы камеры смешения и диффузора. Поэтому расчет эжектора приходится делать методом последовательных приближений: задаваться рядом значений скорости на входе и определять соответствующие им конечные параметры. Полученные решения позволяют выбрать оптимальный режим работы эжектора (например, такой, который обеспечивает получение заданного коэффициента эжекции при наивысшем полном давлении смеси).

Более полная теория эжектора учитывает силу трения о стенки камеры, влияние подвода тепла в камеру смешения извне или вследствие химических реакций в потоке, влияние физических свойств при смешении разнородных газов или переменной площади сечения камеры.

Критические режимы и запирание эжектора. При сверхкритическом отношении давлений струя эжектирующего газа на выходе из сопла имеет статическое давление, превышающее давление в эжектируемом газе. Поэтому она расширяется, скорость ее становится сверхзвуковой (рис. 4.5). Также ведет себя сверхзвуковая струя, если в эжекторе применено сопло Лаваля с недорасширением. Дозвуковой поток эжектируемого газа между сечениями 1 и 1' движется в суживающемся канале между границами сверхзвуковой струи и стенками камеры, скорость в нем нарастает, а давление падает. В сечении 1', называемом сечением запирания, достигается максимальная скорость эжектируемого потока и

79