Материал: Гидрогазодинамика. учебное пособие. Муравьев А.В., Кожухов Н.Н

В некоторых специфических условиях на поток действуют очень значительные по величине поперечные силы (например, силы инерции в межлопаточном канале турбомашины или лоренцовы силы при движении электропроводной жидкости в магнитном поле). В этом случае точка отрыва смещается вниз по потоку у той стенки канала, у которой массовая сила «прижимает» течение и, наоборот, приближается к входу в канал у стенки, от которой течение «отрывается» поперечной силой.

3.3.4. Взаимодействие пограничного слоя со скачками уплотнения

Рассмотрим взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем на твердой поверхности, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа (рис. 3.12). Так как на обтекаемой поверхности скорость равна нулю (3.3), а на внешней границе пограничного слоя (при y=δ) она сверхзвуковая, то пограничный слой можно разделить на две области – сверхзвуковую (внешнюю) 1 и дозвуковую 2. Граница раздела показана на рис. 3.12а пунктиром. Скачок уплотнения AB, пересекая сверхзвуковую часть слоя, не продолжается в дозвуковую часть.

а б Рис. 3.12. Взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем

Вызванные скачком возмущения сжатия через дозвуковую часть пограничного слоя распространяются навстречу потоку на значительные расстояния от основания скачка. Таким образом, продольное нарастание давления осуществляется в пограничном слое уже не скачком, а постепенно. Эпюра давления показана на рис. 3.12 стрелками. Продольное нарастание давления влечет за

собой утолщение пограничного слоя, а при достаточно большой величине dp и dx

его отрыв от обтекаемой поверхности.

Нарастание толщины пограничного слоя и толщины вытеснения δ* приводит к оттеснению линий тока от поверхности тела, равносильному повороту стенки во внутреннем тупом угле. В потоке появляется помимо основного скачка AB слабый косой скачок BC ; система скачков принимает характерную λ -образную форму (рис. 3.12б).

70

4. ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В ДИФФУЗОРАХ И ЭЖЕКТОРАХ 4.1. Диффузоры

Диффузоры используются для постепенного уменьшения скорости потока; кинетическая энергия при этом преобразуется в потенциальную. Они используются в компрессорах, трубопроводах, аэродинамических трубах, выхлопных патрубках паровых и газовых турбин, в вентиляционных установках и других машинах. Основное назначение диффузоров – восстанавливать давление при наименьших потерях.

При дозвуковых скоростях торможение потока осуществляется в расширяющейся трубе. Поэтому дозвуковые диффузоры имеют форму расширяющихся патрубков с плоскими, коническими или криволинейными стенками. В компрессорных машинах диффузорные каналы образуются лопаточным аппаратом. Важнейшим геометрическим параметром диффузора является его степень уширения n , равная отношению площади сечения на выходе F2 к входной

площади F1

n= F2 . F1

Заданная степень уширения n может быть достигнута за счет надлежащего подбора угла раствора диффузора или его длины L (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Геометрические характеристики

Нарастание давления вниз по потоку приводит к быстрому увеличению толщины пограничного слоя, а при достаточно большом градиенте давления – и к его отрыву. Поэтому потери энергии в диффузорах значительно больше, чем в цилиндрических и конфузорных трубах той же длины. При отрывном течении в диффузоре заданное повышение давления не обеспечивается, эффективность его падает. Основная задача проектирования диффузора – определение его наилучшей формы, при которой течение безотрывно и потери энергии при заданных скоростях минимальны.

Пусть на входе в диффузор средняя скорость течения газа равна ν, его

удельная кинетическая энергия ν12 . Если необратимые потери удельной энер- 2

71

гии в диффузоре вследствие трения и вихреобразования составляют E, то

Величину д иногда называют также коэффициентом гидравлического сопротивления диффузора.

Если кинетическая энергия выходящего из диффузора потока v22 в даль- 2

нейшем не используется (т. е. после диффузора поток расширяется с полным торможением скорости), то целесообразно ввести коэффициент полных потерь диффузора

ние действительного прироста потенциальной энергии к максимально возможному при изоэнтропийном сжатии и заданной степени уширения в диффузоре. Для несжимаемой жидкости КПД диффузора определяется давлениями на входе p1 на выходе p2 и определяемым из уравнения Бернулли теоретическим давлением на выходе p2т :

p - p

η= .

дp2т - p1

4.1.1.Потери энергии в дозвуковых диффузорах12

Картина потока в диффузоре отличается значительной сложностью. Профили скорости непрерывно деформируются по его длине. Поэтому теоретический расчет потерь с использованием теории пограничного слоя затруднителен. Наиболее достоверные данные о потерях в диффузорах получены экспериментальным путем.

72

Опыт показывает, что при безотрывном обтекании стенок диффузора величина максимального угла раскрытия зависит от степени уширения n . При

n 2 max 24 , при n=5αmax =9 .

Внутренние потери в диффузоре принято выражать в долях потерь, имеющих место в местном сопротивлении при резком расширении трубы (ступенчатый диффузор, рис. 4.1) с той же степенью уширения n . Потери напора при резком расширении определяются формулой Борда

2

hp.p v1 v2 . (4.3) 2g

Если относить потери напора к скоростному напору на входе в ступенчатый диффузор, то его коэффициент местного сопротивления равен

Коэффициент внутренних потерь д в диффузоре с плавно расширяющи-

мися стенками меньше, чем р.р . Его измеряют в долях последнего:

Множитель φ<1 называется коэффициентом смягчения удара. Его величина зависит от угла раствора диффузора . Характер этой зависимости для конического диффузора представлен по осредненным экспериментальным данным на рис. 4.2. Из рисунка видно, что при малых углах раствора, внутренние потери диффузора невелики: они составляют величину порядка 0,15 от потерь ступенчатого диффузора. С ростом потери увеличиваются и при растворе порядка 40° сравниваются с потерями при резком расширении.

Рис. 4.2. Зависимость коэффициента смягчения удара от угла раствора диффузора

73

Опыт показывает, что при больших углах раствора внутренние потери могут быть уменьшены, если образующую стенки диффузора выполнить не прямой, а криволинейной. В частности, диффузор, стенки которого спрофилированы так, чтобы продольный градиент давления был по его длине постоянным, дает уменьшение потерь примерно на 25 % по сравнению с коническим диффузором с углом раствора 40°. При малой длине и большой степени уширения n оказывается эффективным комбинированный диффузор: вначале давление повышается в обычном плавно расширяющемся канале, а затем имеется резкое (ступенчатое) расширение сечения.

На величину потерь в диффузоре оказывают влияние режимные параметры: числа Рейнольдса, Маха, степень турбулентности потока, а также форма эпюры скоростей на входе в сечение F1. Увеличение скорости у стенки смещает сечение отрыва струй вниз по потоку. Поэтому для улучшения характеристик диффузора оказываются эффективными отсос или сдув пограничного слоя.

4.1.2. Сверхзвуковые диффузоры

Сверхзвуковые диффузоры широко используются в воздухозаборниках летательных аппаратов и в аэродинамических трубах. Ступенчатое торможение сверхзвукового потока можно осуществить в различных комбинациях скачков уплотнения, показанных на рис. 4.3. Потери энергии в сверхзвуковых диффузорах связаны главным образом с нарастанием энтропии в скачках уплотнения. Потеря полного давления оценивается коэффициентом восстановления давления диффузора д , который равен отношению давлений торможения на выходе

из диффузора к входному:

существенно превышают потери в косых скачках. Поэтому для уменьшения потерь оказывается целесообразным понизить скорость газа в системе косых скачков и перевести сверхзвуковой поток в дозвуковой в слабом прямом скачке, завершающем эту систему. Расчет показывает, что преимущество системы «косой скачок + прямой скачок» (К и П, рис. 4.3б) над одним прямым скачком становится заметным при M1 1,5. При M1 3 система из двух скачков при оптимальном выборе угла косого скачка дает полный коэффициент восстановления давления, равный 0,58, тогда как в прямом скачке д 0,33, т.е. система

из двух скачков обеспечивает выигрыш в полном давлении почти вдвое.

При дальнейшем увеличении скорости набегающего потока преимущество двух скачков становится еще более значительным; дальнейшее повышение

74