Закономерность фьючерсного рынка заключается в том, что в момент исполнения контракта фьючерсная и спотовая цена сходятся и становятся равными. Данная закономерность возникает, т.к. фьючерсный контракт может привести к реальной поставке базового актива и при наличии разницы цен в момент поставки будет присутствовать возможность заработать прибыль без риска. В таком случае сам рынок обеспечить сходимость цен, в этом заключается безарбитражный подход к ценообразованию фьючерсов.
Рассмотрим пример арбитража в момент исполнения контракта. Предположим, что к моменту истечения контракта фьючерсная цена выше спотовой цены, тогда:
Арбитражер продает фьючерсный контракт;
Покупает на спотовом рынке базовый актив, лежащий в основе данного контракта;
В день исполнения фьючерсного контракта поставляет базовый актив. Разница между фьючерсной ценой и спотовой ценой формирует прибыль арбитражера.
Это приводит к тому, что арбитражеры начинают активно продавать фьючерсные контракты, ведь можно заработать прибыль без риска. Предложение фьючерсов на продажу возрастает, что приводит к падению цены на них. Одновременно арбитражеры увеличивают спрос на покупку базового актива, который лежит в основе данного фьючерсного контракта, в результате цена такого базового актива увеличивается. Соответственно, фьючерсная цена и спотовая цена совпадают или почти совпадают. Закон спроса и предложения в действии.
Предположим обратную ситуацию, что к дате исполнения контракта фьючерсная цена ниже спотовой цены, тогда:
Арбитражер продает базовый актив на споте;
Покупает фьючерсный контракт;
По фьючерсному контракту получает базовый актив;
Поставляет базовый актив на споте.
Прибыль аналогично предыдущему примеру, составляет разницу между фьючерсной и спотовой ценой. В данном случае арбитражеры продают базовый актив на спотовом рынке и увеличивают его предложение, в результате цена базового актива уменьшается. Одновременно арбитражеры увеличивают спрос на фьючерсные контракты и покупают их, это приводит к росту цен на них. Таким образом, цены также сходятся.
Для базового актива в виде сырьевого товара есть свои особенности. В первую очередь, то, что такой товар требуется где-то хранить, выполнять транспортировку, страховать. Для лица заинтересованного в будущем иметь в наличии определенный товар должно быть безразлично и равнозначно как именно данный товар будет получен к нужно дате. Будет приобретен сегодня на спотовом рынке или же будет получен через покупку фьючерсного контракта, результат должен быть одинаков. Поэтому расходы на хранение товара должны быть учтены в ценообразовании фьючерса, как и упущенные доходы по безрисковой процентной ставке, иначе возможен арбитраж, формула принимает следующий вид:
,
где - цена исполнения фьючерсного контракта, - спотовая цена, - безрисковая процентная ставка, - затраты на хранение (страхование, транспортировка, расходы на хранение), - срок до исполнения контракта.
Но у сырьевых товаров есть еще одна важная особенность, они являются товарами, которые приобретаются, как правило, для потребления. Если теоретическая фьючерсная цена будет превышать текущую фьючерсную цену (), то владельцы сырьевого товара, скорее всего, не будут заинтересованы в выполнении арбитража, т.к. для этого им необходимо продавать товар на спотовом рынке, что может привести к трудностям в производственном процессе. Наличие товара на руках предоставляет владельцу такого товара определенные преимущества, от которых он не готов отказываться даже при возможности проведения арбитражной операции. Если же теоретическая фьючерсная цена меньше чем текущая фьючерсная цена (), то в таком случае нет причин, почему не выполнять арбитражную операцию. Можно занять деньги, купить товар на спотовом рынке и продать фьючерсный контракт. Таким образом, для сырьевых товаров формируется следующее неравенство:
.
Данное неравенство показывает то, что текущая фьючерсная цена не должна превышать теоретическую фьючерсную цену, но при этом может быть и меньше нее, т.к. заинтересованность в арбитражной операции, скорее всего, будет отсутствовать из-за преимуществ владения товаром. При такой ситуации текущая фьючерсная цена должна быть сильно меньше теоретической, чтобы возникло желание проведения арбитража.
Поэтому для фьючерсных контрактов на сырье и нефть справедлива следующая формула:
, (‡T)
где - доходность от владения товаром.
Доходность от владения товаром можно охарактеризовать, как поток дополнительных благ, которые получает именно владелец товара, но не владелец фьючерсного контракта (в западной литературе используется термин convenience yield). С экономической точки зрения можно назвать доходность от владения товаром альтернативными издержками отказа от дефицитного товара. Например, если на рынке наблюдается дефицит товара, то владельцу товара выгоднее оставить его на руках, чтобы получить преимущество для своего производственного процесса. Особенно это применимо для нефтеперерабатывающих сфер, где требуется непрерывность производства и контроль переменных издержек. Если же присутствуют большие запасы товара, то в таком случае ценность наличия товара на руках будет меньше, т.к. не предоставляет значимых преимуществ владельцу товара. Таким образом, доходность от владения товаром отражает ожидания будущих потребителей товара. Если значение доходности небольшое, то участники рынка не ожидают дефицита товара и знают о наличии существенных запасов, в противном случае доходность от владения возрастает. В следующих главах будут определены переменные, которые могут влиять на доходность от владения нефтью, а также проведен эконометрический анализ влияния.
Ситуация, когда фьючерсная цена не соответствует спотовой цене, называется базисом. В зависимости от отношения цен базис может быть положительным или отрицательным, но к дате исполнения контракта он становится равным нулю. По своей величине базис представляет собой ни что иное, как цену доставки товара, которая включает в себя все затраты на товар и упущенную прибыть, а также преимущества от владения данным товаром, которые представлены в виде доходности от владения в формуле I. Если фьючерсная цена в момент времени превышает спотовую цену, то о таком контракте говорят, что он находится в состоянии контанго (contango). Если фьючерсная цена в момент времени меньше спотовой цены, то о таком контракте говорят, что он находится в состоянии бэквардации (backwardation).
Рисунок 1. Цена фьючерсного контракта
Получается, что участники рынка не получают премию или дисконт в момент исполнения контракта. Соответственно, за минимальный промежуток времени до даты исполнения почти отсутствуют альтернативные процентные доходы, затраты на хранение и страхование, а также сводится к нулю потенциальная доходность от владения. Это объясняет сходимость цен в момент исполнения контракта, но при этом не гарантирует, что равенство будет обеспечено во время действия фьючерсного контракта.
В научной западной литературе существуют две основные теории, которые объясняют отношение между ценой спот и ценой фьючерса. Теория хранения товаров (Калдор, 1939) и теория нормальной бэквордации или давления хеджеров (Кейнс, 1923, Хикс, 1946).
Теория хранения концентрируется на учете затрат на хранение, мотивах владельцев активов и ценообразовании на рынке. Формула ценообразования, которая была рассмотрена ранее, как раз является отражением данной теории. В момент времени присутствует цена доставки товара или cost of carry, которая включает затраты на хранение плюс процентные доходы за вычетом доходности от владения активом. В рамках данной теории впервые появляется термин доходности от владения товаром. Когда предложение рассматриваемого товара большое, а запасы товара избыточны, то рынок находится в состоянии контанго, т.к. доходность от владения товара в данном случае будет небольшой. Волатильность спотовых и фьючерсных цен, как правило, низкая, а фьючерсные премии повышаются до цены доставки. Когда предложение ограничено, а запасы товара минимальны, рынок находится в бэквордации, т.к. доходность от владения товаром в данному случае более значительна. При этом волатильность спотовых и фьючерсных цен на ближайшие контракты возрастает по сравнению с волатильностью более отдаленных фьючерсных контрактов. Функция хранения заключается также в том, что избыточные запасы товара могут снизить риски будущего дисбаланса спроса и предложения. Разница между фьючерсной и спотовой ценой может также являться стимулом для принятия решения о хранении товара.
Теория давления хеджеров заключается в балансе между позициями игроков на рынке и распределении риска между участниками. С помощью рисунка 1 можно объяснить поведение спекулянтов на фьючерсном рынке. Если большая часть из них открыла длинную позицию по контракту, то это говорит о том, что наблюдается бэквордация, т.к. именно повышение цены принесет спекулянтам требуемую премию. Дополнительно в бэквордации возможно получение постоянного дохода со стороны спекулянтов благодаря перекатыванию контрактов, данная стратегия будет рассмотрена во второй главе. Если большая часть находится в короткой позиции, то наблюдается контанго, т.к. именно понижение цены принесет спекулянтам требуемую премию. Хеджеры готовы предоставлять риск-премию для спекулянтов, чтобы привлечь их на рынок и закрыть свои ценовые риски. Происходит распределение риска, это важнейший механизм фьючерсного рынка. Можно поспорить с названием теории, а именно термином «нормальная бэквордация», который используется совместно с давлением хеджеров. Для спекулянтов в первую очередь важно именно то, чтобы ожидаемая цена была выше фьючерсной цены, а это может происходить и при контанго.
Рассмотрим понятие ожидаемой цены товара в контексте фьючерсного рынка. Важным элементом фьючерсного рынка является его прогнозная составляющая. Можно ли использовать текущую цену фьючерсного контракта на нефть как будущую ожидаемую цену товара в срок исполнения фьючерса? В работах западных исследователей есть разнообразные точки зрения. В ряде работ исследователи приходят к выводу, что фьючерсные цены превосходят ценообразование по гипотезе случайного блуждания (Черненко, 2004). Случайное блуждание является подмножеством модели эффективности рынка, данная гипотеза основана на прошлой информации, а именно ценах товаров. В момент времени цена товара может измениться как в одну сторону, так и в другую сторону, вероятность аналогична подбрасыванию монетки и составляет 50%. В других работах были получены противоположные результаты (Килиан, 2010). Они говорят о том, что фьючерсные цены практически не превосходят результаты гипотезы случайного блуждания и очень сильно зависят от выбранного периода исследования. Особенно отмечается, что в момент времени при резком изменении спотовых цен расхождение между фьючерсной и спотовой ценой ставится критичным. По мнению автора выпускной квалификационной работы использование фьючерсных цен как прогнозного инструмента цен на нефть не должно быть единственным, а только дополнительным способом получения информации для принятия решения. При этом фьючерсная цена отражает именно текущее состояние рынка, а не прогнозную ожидаемую цену нефти.
С понятием ожидаемой цены товара в западной литературе используется терминология нормальное контанго и нормальная бэквордация (CFA, Curriculum).
Рисунок 2. Нормальное контанго и бэквордация
Нормальное контанго означает, что фьючерсная цена превышает ожидаемую будущую цену. Нормальная бэквордация означает, что фьючерсная цена меньше, чем ожидаемая будущая цена. При этом фьючерсный контракт может находиться в бэквордации и нормальном контанго. Такое возможно, если фьючерсная цена находится ниже текущей спотовой цены, но в то же время превышает ожидаемую будущую цену. Ожидаемая будущая цена - ненаблюдаемое явление, поэтому данная терминология носит, на первый взгляд, теоретический характер. При этом на практике все же важно разделять эту грань. Хеджеры и инвесторы выстраивают долгосрочные стратегии, ориентируясь на положение фьючерсной кривой. Ярким примером такой стратегии является хеджирование фьючерсными контрактами на нефть немецкого конгломерата Metallgesellschaft. Стратегия перекатывания фьючерсных контрактов, которая была использована, могла быть экономически оправданной только при постоянной нормальной бэквордации, когда ожидаемая будущая цена всегда выше текущей фьючерсной цены. Подробнее стратегия перекатывания фьючерсных контрактов и кейс хеджирования Metallgesellschaft будет представлен во второй главе.
Выше было рассмотрено ценообразование и его особенности на примере одного фьючерсного контракта. Но фьючерсный рынок для одного товара состоит из множества контрактов с разной датой исполнения. Т.е. появляется фьючерсная кривая, которая по своему смыслу и содержанию похожа на кривую процентных ставок. Если фьючерсная кривая возрастает, то фьючерсная цена на каждый последующий контракт во времени возрастает, рынок торгуется с премией. Если фьючерсная кривая убывает, то фьючерсная цена на каждый последующий контракт также убывает, рынок торгуется с дисконтом. Визуально такие рынки представлены на рисунке:
Рисунок 3. Фьючерсная кривая
Рассмотрим детальнее данную ситуацию в разрезе производителей и покупателей. Если фьючерсный рынок находится в бэквордации, то, на первый взгляд, производителю выгоднее продать товар прямо сейчас по более высокой цене, чтобы избежать расходов на хранение и страхование себе в убыток, ведь цены на более поздние месяцы уменьшаются. Но этого не происходит, т.к. в бэквордации наблюдается дефицит товара, производители принимают решения, руководствуясь доходностью от владения товаром, т.е. теми преимуществами, которые предоставляет владение дефицитным товаром для производства. Подробнее доходность от владения товаром была рассмотрена ранее при описании ценообразования сырьевых фьючерсов. Покупатель же может зафиксировать фьючерсную цену на будущие периоды, т.к. она на текущий момент ниже спотовой цены, а это позволит покупателю приобретать товар дешевле с каждым последующим месяцем и не оплачивать расходы по его хранению. Такое положение фьючерсной кривой обычно возникает при повышенном спросе и дефиците предложения товара на спотовом рынке. Если фьючерсная кривая находится в контанго, то для производителей возникает обратная ситуация, когда предпочтительнее хранить товар и хеджировать запасы на фьючерсном рынке, фиксируя более высокие цены дальних контрактов. В данном случае фьючерсный рынок оплачивает расходы на хранение и страхование. Для покупателей же фьючерсная кривая в состоянии контанго уже не является такой привлекательной, как в бэквордации. Цены на фьючерсные контракты учитывают цену доставки и превышают спотовые цены. Такое положение фьючерсной кривой обычно возникает при переизбытке предложения товара на спотовом рынке.