На выходе фильтра высоких частот ФВЧ образуется высокочастотная составляющая сигнала. В зависимости от среднего значения сигнала с помощью корректора К можно увеличить или уменьшить разностный сигнал U (x, y) - Ucp(x, y), а среднее значение сигнала, т.е. его низкочастотную составляющую, пропустить через нелинейный элемент НЭ. Коэффициент передачи корректора может быть как постоянным, так и переменным.
На выходе сумматора С2 получается откорректированный сигнал U?(x, y), динамический диапазон которого согласован с динамическим диапазоном последующих звеньев прибора, например системы отображения.
Схема, представленная на рис. 10, может быть и видоизменена, например в ней может отсутствовать корректор или нелинейный элемент.
6. Обнаружение движущихся объектов с помощью пространственно-временной фильтрации
Простейшим способом обнаружения движущихся объектов является сравнение последовательно наблюдаемых кадров, т.е. изображений просматриваемого поля. Осуществляя выборку во времени значений поля яркостей или освещенностей и вычитая значения сигналов, получаемых в каждом предыдущем кадре (выборке), из значений сигналов в «текущем» кадре, можно компенсировать (минимизировать) сигналы (яркости, освещенности), не изменяющиеся во времени, и, напротив, выделить изменяющиеся от кадра к кадру сигналы (изображения).
Большими преимуществами по сравнению с таким простым временнымм дифференцированием изображений обладает обработка изображения с помощью оператора Лапласа (лапласиана). Для получения лапласиана сигнала, снимаемого с элемента поля с координатами (х, у), образуется выражение вида
где n -1, п, n +1 - три последовательных момента времени, в которые сигнал принимает значения un-1, un, un+1; они соответствуют трем последовательным кадрам обрабатываемого изображения.
Алгоритм выделения движущегося объекта включает следующие операции:
1) определение абсолютных значений лапласианов Ln;
2) бинаризацию получаемых значений (пороговое ограничение) путем придания значения «1» тем элементам анализируемого поля, для которых лапласиан превышает некоторое пороговое значение, и значения «0» остальным элементам;
3) определение положения энергетического центра тяжести бинаризованного изображения;
4) повторение описанных операций для следующих временных выборок анализируемого поля (следующих кадров).
При этом возможно определение скорости движения изображения путем деления значения смещения его центра тяжести на интервал времени, в течение которого происходило это смещение.
Более сложной является обработка изображений, содержащих не один, а несколько движущихся объектов. Здесь могут быть использованы следующие методы: оптической корреляции; основанные на априорном знании скорости движения объектов; выделения контуров объекта, а не центра тяжести и ряд других [10, 28]. Часто, особенно при «зашумленных» изображениях, когда наряду с выделяемыми объектами в анализируемом поле присутствуют многочисленные помехи в виде пестрого, т.е. случайно меняющего свою яркость в пространстве и времени фона, достаточно эффективными являются алгоритмы пространственно-временной обработки изображений, описываемые ниже.
На качество выделения движущихся объектов оказывают большое влияние случайные изменения яркости фона, на котором наблюдается объект, если скорость этих изменений сопоставима со скоростью движения объекта или межкадровый интервал времени достаточно велик. Другим вредным фактором может быть вибрация основания, на котором установлен прибор, предназначенный для обнаружения движущегося объекта.
В последнее время помимо сравнительно простых и хорошо освоенных способов временной обработки оптических сигналов для решения указанной задачи все шире применяется комбинированный способ - пространственно-временная фильтрация, при которой используются трехмерные фильтры в соответствии с представлением оптического сигнала в виде функции двух пространственных координат - х и у (обычно в плоскости изображения) и времени t.
Пространственная обработка ведется путем пространственной дискретизации (деления поля изображений на отдельные элементы), выборки значений сигналов, имеющих место для каждого элемента, и превращения этих сигналов (потоков, освещенностей) в электрические сигналы. Все эти операции успешно реализуются с помощью многоэлементных анализаторов, например мозаичных приемников (см. гл. 7). Полученные значения электрических сигналов подвергаются временной обработке.
Процесс селекции движущегося объекта можно разбить на две стадии:
- обработка изображения поля (поля изображений) в целях выделения полезного сигнала - изображения объекта и подавления (уменьшения) посторонних изображений;
- слежение за объектом для идентификации его.
Рассмотрим сначала алгоритмы решения первой стадии общей задачи.
Алгоритм временного дифференцирования (АВД). Это - известный и кратко описанный выше алгоритм, применяемый в радиолокации и в ОЭП [13, 37]. При относительном взаимном перемещении поля объектов и элемента анализатора изображений сигнал, снимаемый с этого элемента, изменяется во времени. Дифференцируя полученный временной сигнал путем его выборки в отдельные моменты времени и выделения соответствующих разностей, для элемента с центром в точке (х, у) в момент времени п можно получить сигнал
где N определяется порядком дифференцирования; рi - вес сигнала, поступающего на вход элемента в i-й момент времени; un-i(х, у) - выборка сигнала с элемента (х, у) во времени.
Значения весов при различных порядках дифференцирования выбирают такими же, как и в рассмотренном выше (см. § 5) случае пространственной фильтрации: при дифференцировании 1-го порядка: +1, -1; 2-го порядка: -1/2, +1, -1/2; 3-го порядка: -1/3, +1, -1, +1/3; 4-го порядка: +1/6, -2/3, +1, -2/3, +1/6. Например, дифференцирующий фильтр 2-го порядка даст выходной сигнал Un(x, у) для элемента (х, у) вида
Легко видеть, что, как и при пространственной фильтрации, при постоянном входном сигнале выходной сигнал Un(x, у) будет равен нулю.
Рис. 11 Пространственно-временное дифференцирование изображений: а - анализирующее многоэлементное окно; б - схема устройства для обработки сигнала
Представленный на рис. 11 фильтр осуществляет дифференцирование 1-го порядка. Выходной сигнал для него определяется как
(28)
В общем случае, т.е. при произвольном порядке дифференцирования, вместо (28) можно записать
где k и l определяются так же, как и для (28); r - целое число, причем оно может быть и больше и меньше п, если обрабатываются и последующие за tn кадры (поля изображений) и предшествующие этому моменту. Если осуществляется двустороннее дифференцирование первого порядка, то значения r соответственно равны +1 и -1.
Пиковое детектирование. При этом алгоритме каждый элемент поля в последовательных временных выборках (в последовательных кадрах) рассматривается как центр окна из KґL элементов. Сигнал, снимаемый с элемента (х, у), сравнивается с сигналами со смежных элементов, образующих KґL окно с центром в (х, у). Если сигнал в любом из смежных элементов больше, чем в центральном, то выходной сигнал Un(x, у) с центрального элемента принимается равным нулю. В противном случае он принимает значение, равное входному сигналу иn(х, у).
Пороговое ограничение. Здесь амплитуда входного сигнала в каждой точке поля (каждом элементе) сравнивается с некоторым заранее устанавливаемым порогом. Если этот сигнал меньше порога, то выходной сигнал Un(x, y) принимается равным нулю, а если он больше порога или равен ему, то Un(x, y)=un(х, у).
Согласованная фильтрация. Применение согласованных фильтров (см. § 2) эффективно для выделения сигналов, наблюдаемых на фоне помех. При обработке дискретизированных изображений с помощью двумерных мозаичных анализаторов используются цифровые согласованные фильтры, коэффициенты «пропускания» которых можно описать двумерной дискретной функцией h (k, l). Обычно эти коэффициенты представляют в двоичном коде, т.е. они являются степенями основания 2, что удобно для цифровой обработки информации. Пропущенные через такие фильтры сигналы определяются как
где все обозначения те же, что и в (28).
В работе [37] приведены результаты сравнения различных алгоритмов, проведенного при моделировании процесса подавления наземного фона, наблюдаемого из космоса, и при наличии в угловом поле ОЭП двух слоев движущихся облаков. Критерием для сравнения служила степень подавления среднего квадратического значения шумового сигнала, создаваемого фоном, а также значение отношения сигнал-шум, определяемое для некоторого гипотетического движущегося объекта. Наибольшую эффективность имело двустороннее пространственное дифференцирование, в большинстве случаев применяемое одновременно с пороговым ограничением и пиковым детектированием. Однако и при использовании простого пространственного дифференцирования выделение движущегося объекта на фоне гораздо более эффективно, чем при использовании временного дифференцирования.
На второй стадии решения задачи по селекции движущегося объекта иногда можно использовать априорную информацию о скорости его движения. Для этого нужно найти скорость движения объекта, обнаруженного на фоне помех с помощью одного из описанных выше алгоритмов, и сравнить ее с заранее известным значением. Первым этапом такого решения может быть определение траектории движении объекта (выделение трека изображения), вторым - слежение за этим движением, а затем и сопоставление получаемой информации с априорной в целях принятия решения о наличии движущегося объекта в анализируемом поле.
Траекторию можно найти следующим путем. Если сигнал un(х, у) в точке с координатами (х, у) в n-й момент времени (в n-м кадре) не равен нулю, а при следующей временной выборке, т.е. в (n+1) - м кадре, отличный от нуля сигнал un+1 наблюдается в точке (x+k, у+l), то отрезок, соединяющий эти две точки, с определенной вероятностью принимается за отрезок траектории движения объекта, создающего сигналы un и un+1. Если в следующем (n+2) - м кадре в области, прилегающей к точке с координатами (x+ 2k, y+2l), т.е. в анализирующем «окне» из K?L элементов (см. рис. 11, а), сигнал не равен нулю, то прямую или ломаную, соединяющую элементы поля, в которых в n-, (n+1) - и (n+2) - м кадрах имелись сигналы, можно принять за траекторию движения объекта, выделенного на фоне помех или пестрого фона. Во время следующих выборок (кадров) можно заранее предсказывать положение анализирующего «окна» из K?L элементов, определяя скорость движения как отношение путей, пройденных изображением от точки (х, у) к точке (x+k, у+l) и от последней точки к точке (x+2k, у+2l), к соответствующим промежуткам времени между n-м и (n+1) - м и (n+1) - м и (n+2) - м кадрами.
Дальнейшее развитие этого метода предусматривает использование адаптивных фильтров, минимизирующих погрешности определения текущего значения скорости. При получении ненулевых сигналов с нескольких элементов, образующих окно KґL, можно селектировать сигнал по его амплитуде, а также по степени приближения элемента к центральному элементу окна.
Окончательное распознавание движущегося объекта ведется с использованием ряда признаков: степени приближения полученного значения скорости к априорно известной, числа проанализированных кадров, числа потерь объекта при слежении за ним и др.
Результаты моделирования всего процесса обнаружения и селекции одного или нескольких (10) движущихся объектов на фоне помех с помощью многоэлементных анализаторов, приведенные в [37], показали, что вероятность ложных тревог (см. § 2) при использовании описанных выше алгоритмов и методов может быть сделана очень малой (порядка 10-4…10-6 при числе кадров n=10 и 10-12…10-15 при n=20).
7. Медианная фильтрация
Медианная фильтрация служит для устранения импульсных шумов путем нелинейного сглаживания смеси «сигнал+шум» с сохранением краевых переходов сигнала и его локальных однородных областей. Она применяется для подавления неаддитивного негауссовского шума, который не коррелируется с сигналом.
При медианной фильтрации значению сигнала в какой-либо точке поля сигналов приписывается среднее из значений в небольшом окне, окружающем данную точку, т.е. среднее из значений сигнала в этой точке и соседних с ней. Например, если размер окна N=3 (просмотр поля идет трехэлементным окном) и значения выборок сигнала в последовательных трех точках (трех элементах окна) равны и, Зu и 8u, то на выходе медианного фильтра сигналу в средней точке приписывается значение 4u.
Прежде чем сигнал проходит через медианный фильтр (МФ) он складывается с r выборками нулевых значений в начале и конце просмотра поля. Это делается для минимизации краевых эффектов. Значение r определяется в соответствии с размером N окна как
r= (N-1)/2.
Наибольшее распространение получили бинарные медианные фильтры (БМФ), для которых входные и выходные сигналы представляются в виде бинарных последовательностей. Например, для сигнала, принимающего М значений или квантуемого на М уровней, ряд из М-1 двоичных сигналов может быть получен путем квантования входных значений на уровни k=1, 2, …, М-1. Квантованный выходной сигнал равен 1, если входной сигнал больше или равен k, и 0 во всех остальных случаях. Полученный двоичный ряд после квантования проходит через ряд БМФ, выходные сигналы с которых складываются и образуют отфильтрованный (сглаженный) сигнал.