Научная работа: Фильтрация сигналов в оптико-электронных приборах

Максимизация этой функции эквивалентна более удобной с точки зрения вычислений минимизации функции - ln [p(y_n)], т.е.

где D_c - детерминант матрицы С_n. Этот критерий более надежен, чем минимизация среднего квадратического отклонения, так как он полнее учитывает случайный характер сигналов, свойств среды их распространения, параметров прибора. Находящаяся в составе ОЭС ЭВМ вычисляет эту функцию для каждого из п классов и относит сигнал к тому из них, которому соответствует минимум функции.

Оценки качества распознавания, в частности, вероятности принятия ошибочного решения, могут быть выполнены различными способами. Если обозначить через p_j вероятность правильного распознавания j-й выборки сигнала (j-го признака сигнала), а через q_j - вероятность неправильного распознавания, то p_j+ q_j=1. Вероятность того, что в N выборках сигнала правильно будут классифицированы j точек, описывается биномиальным распределением

Для этого распределения среднее значение m=Np, а среднее квадратическое отклонение у =.

Качество распознавания определяется вероятностью Р того, что из N выборок сигнала правильно классифицированы j выборок.

Статистическая различимость двумерных классов признаков часто характеризуется отношением Фишера:

где m₁ и т₂ - математические ожидания; - дисперсии.

По принципу работы большинство оптико-электронных распознающих систем можно разделить на две группы: системы, в которых выделяются характерные признаки сигнала, и системы с оптической корреляцией. К первой группе могут быть отнесены системы, рассмотренные в §§ 4-9. Системы второй группы описаны в предыдущем параграфе; при их использовании задача часто сводится также к распознаванию признаков, но не самого сигнала, а его ковариационной или корреляционной функции.

Преимуществом способов распознавания, основанных на выделении характерных признаков сигнала, перед корреляционными способами является то, что при их использовании можно применять более простые и гибкие схемы обработки выходных сигналов. Однако корреляционные способы более помехоустойчивы, часто для их реализации предварительная обработка изображения не требуется.

В качестве признаков, служащих для распознавания оконтуренных, т.е. имеющих достаточно четкие границы, оптических сигналов (образов), могут быть использованы: площадь контура (площадь пятна, представляющего корреляционную или ковариационную функцию, взятую по какому-то одному или по нескольким уровням освещенности), длина контура или длины контуров, взятых по нескольким уровням освещенности, а также гистограммы их распределений, определяемые сравнительно просто в цифровой части гибридной (оптико-цифровой) системы. Другими достаточно инвариантными к искажениям оптических сигналов признаками могут быть:

- отношения амплитуд отдельных гармоник пространственно-частотного спектра;

- гистограмма распределения переходов от одного уровня освещенности к другому вдоль нескольких направлений, например вдоль ортогональных осей координат и двух диагональных направлений;

- гистограмма распределения локальных максимумов и минимумов вдоль нескольких направлений в плоскости изображений;

- канонические моменты двумерных распределений освещенности Е (х, у) по отношению к координатам (х_ц, у_ц) их энергетических центров тяжести, т.е.

или для дискретизированного на NґN элементов изображения

где i, j, i_ц, j_ц - координаты (номера элементов);

- гистограмма расстояний между элементами изображения с одинаковой освещенностью и ряд других.

Например, достаточно распространенным способом распознавания, применяемым в системах технического зрения, является использование моментов функции f (x, у), описывающей распределение освещенности в изображении объекта. В общем виде момент (р, q) - го порядка представляется как

.

Инвариантность к масштабу достигается нормированием центральных моментов следующим образом:

.

Определяя моменты m₁₀ и m₀₁, можно определить смещение изображения по осям х и у, а определяя m₀₀ - размер (масштаб) изображения.

Инвариантны к сдвигу, повороту и изменению масштаба следующие соотношения, которые являются классификационными признаками при распознавании различных образов и могут быть определены по нормированным моментам первого, второго и третьего порядков [33]:

Вычисление этих соотношений в реальном масштабе времени при современных возможностях вычислительной техники не представляет принципиальной трудности. Для учета весьма разнообразных ситуаций, возникающих при распознавании, например при наблюдении какого-либо объекта под разными ракурсами, возможно создать самообучающуюся систему (классификатор) на базе нейронных сетей (см. § 12).

Использование инвариантных моментных соотношений с параллельной их обработкой для самообучения нейронных сетей позволяет заметно сократить время обучения и вести распознавание в масштабе времени, близком к реальному.

Возможности современной цифровой вычислительной техники позволяют проводить достаточно оперативно анализ изображений по большому числу признаков. Например, можно практически в реальном масштабе времени получить значения нескольких сотен канонических моментов (до 20-го порядка и выше).

12. Нейронные сети в оптико-электронных системах

Изучение процессов обработки информации, происходящих в живых организмах, привело к созданию ряда технических аналогов тех средств, которыми обладают нервная система и зрительный аппарат человека и животных. К числу наиболее перспективных среди них относятся нейронные сети (НС) [5, 33 и др.]. Эти устройства уже нашли применение в ряде оптико-электронных систем, прежде всего при решении задач распознавания образов.

Структура простейшей НС (одного нейрона) представлена на рис. 32. Сигналы с выхода предыдущего слоя или входные для всей НС сигналы получают различные веса w_ij. Например, если это входные сигналы, соответствующие отдельным признакам распознаваемых объектов (форма, цвет, размер и т.д.), то наиболее информативным признакам придаются большие веса.

Входными сигналами могут быть также сигналы, снимаемые с отдельных элементов матрицы фотоприемников или светодиодов, т.е. необработанная совокупность отдельных составляющих вектора того или иного признака объекта, например, формы объекта, его координат, цвета и т.п.

Простейшая нейронная сеть состоит из трех слоев нейронов: входного, так называемого скрытого, и выходного. В скрытом слое реализуются определенные комбинации взвешенных во входном слое сигналов, например, их суммирование. В выходном слое часто выполняется замена этой суммы некоторой нелинейной функцией.

Рис. 32. Схема простейшей нейронной сети

Сигнал на выходе НС часто бинаризован, т.е. имеет только два значения - 0 и 1. На рис. 32 в качестве функции, описывающей обработку суммы взвешенных сигналов х, показана часто используемая зависимость (1+e^-x)^-1.

Веса w_ij, необходимые для получения на выходе НС нужного результата, определяются аналитически только в случаях простейших НС с небольшим числом нейронов. Обычно для получения оптимальных w_ij используются специальные обучающие алгоритмы и схемы. На рис. 33 представлена одна из возможных схем НС, в которой для обучения использована обратная связь.

Рис. 33. Схема обучения нейронной сети

После подачи на входной слой НС обучающих сигналов из банка эталонов БЭ, например изображений распознаваемых объектов, образуемые в выходном слое НС сигналы сравниваются с желаемыми, т.е. с эталонными сигналами, поступающими в обучающий блок ОБ со входа - из совокупности входных сигналов. Разница в сравниваемых сигналах представляется в виде поправки Dw_ij, вводимой в значения отдельных весов в каждом слое НС.

Результат обучения считается достигнутым, если на выходе НС после нескольких описанных итераций обеспечивается заданный критерий, например допустимая погрешность распознавания.

В общем случае НС может иметь несколько скрытых слоев. В этом случае возрастают ее функциональные возможности. В распространенных НС однонаправленного действия связи между отдельными нейронами разрешены только в одном направлении - от входа к выходу, кроме того, невозможна связь между нейронами внутри одного слоя.

С помощью НС возможно преобразовывать различные комбинации входных сигналов в желаемые комбинации выходных. Если входные сигналы соответствуют отдельным признакам (или векторам признаков) объектов, распознаваемых с помощью НС, то наиболее информативным признакам и их сочетаниям придаются бомльшие веса, либо эти веса устанавливаются в процессе обучения или самообучения.

Пример реализации оптической НС приведен на рис. 34 [5]. Вектор входных сигналов преобразуется в напряжение, питающее через входной регистр 3 входную линейку светодиодов 4. Излучение от каждого из светодиодов с помощью цилиндрической линзы 5 проецируется на соответствующую строку оптического транспаранта 6, мозаичные элементы которого имеют коэффициенты пропускания, пропорциональные весовым коэффициентам, с которыми осуществляется обработка сигналов отдельных нейронов. Поток с каждой колонки транспаранта с помощью цилиндрической линзы 7 суммируется на соответствующем фотоприемнике линейки 8. Сигналы с фотоприемников усиливаются, нелинейно преобразуются в электронном блоке 2 и вновь поступают на линейку светодиодов 4. Через конечное число итераций на выходе блока 2 образуется полученное решение, считываемое через выходной регистр 1. При современном уровне технологии возможно создать транспарант-матрицу весовых коэффициентов из 10⁸ и более элементов. Для адаптивного обучения транспарант 6 может быть сделан перезаписываемым, т.е. может выполняться на основе ПВМ (см. § 9.7).

Рис. 34. Схема простейшей оптической нейронной сети

Имеются сообщения о весьма успешном использовании НС в оптико-электронных приборах и системах. Эти сети применяются для распознавания объектов, изображения которых частично перекрываются, для распознавания объектов гражданского и военного назначения при различных ракурсах их наблюдения.

Пример НС, в которой при режиме обучения используется обратная связь, рассмотрен в [33]. Сеть содержит два нейрона в выходном слое (рис. 35), семь нейронов в скрытом слое и столько же во входном слое.

После 15-и итераций обучения НС, на вход которой подавались инвариантные моментные соотношения I₁, …, I₇ (см. § 11), соответствующие изображению двух объектов (самолетов), наблюдаемых под различными ракурсами, ошибка идентификации любого из изображений не превышала 8%.

Очень эффективным представляется использование НС в сочетании с оптическими корреляторами. С помощью НС подавляются шумы, улучшается контраст изображений, осуществляется идентификация изображений и отдельных их фрагментов.

сигнал помеха оптический электронный

Рис. 35. Нейронная сеть для распознавания двух различных объектов

На сегодня практическая реализация НС, пригодных для работы в составе мобильных (полевых, бортовых и др.) ОЭП, еще не вышла из стадии экспериментов, что связано с рядом трудностей, например громоздкостью системы дискретных нейронов, сложностью выполнения методами интегральной технологии резисторов с достаточно точными номиналами, что необходимо для реализации требуемых весовых коэффициентов при передаче сигналов между слоями НС. Однако развернувшиеся в последние годы во многих странах, в том числе и у нас, многочисленные работы по разработке теории и практики НС позволяют надеяться, что в самое ближайшее время эти устройства найдут весьма широкое распространение в ОЭП.

Литература

1. Бэттвейлер Т. Оптимальные модуляционные характеристики инфракрасных систем при AM и ЧМ // Зарубежная радиоэлектроника, 1962. №4. С. 76 - 82.

2. Воронкова Е.М., Гречушников Б.Н., Дистлер С.А. Оптические материалы для инфракрасной техники. М.: Наука, 1965. 335 с.

3. Высокоточные угловые измерения / Д.А. Аникст, К.М. Константинович, И.В. Меськин и др.; Под ред. Ю.Г. Якушенкова. М.: 1987. 480 с.

4. Вычислительная оптика: Справочник / М.М. Русинов, А.П. Грамматин, П.Д. Иванов и др.; Под общ. ред. М.М. Русинова. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1984. 423 с.

5. Данилов Е.П., Луцив В.Р. Нейронные сети: современное состояние и перспективы // Оптико-механическая промышленность. 1991, №4. С. 20 - 33.

6. Елизаренко А.С., Соломатин В.А., Якушенков Ю.Г. Оптико-электронные системы в исследованиях природных ресурсов. М.: Недра, 1984. 215 с.

7. Запрягаева Л.А., Свешникова И.С. Расчет и проектирование оптических систем. Учебник для вузов в 2-х частях. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Изд-во МИИГАиК, 2009. - Ч. 1-350 с. Ч. 2-258 с.

8. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). М.: Сов. радио, 1987. 368 с.

9. Ишанин Г.Г., Панков Э.Д., Челибанов В.Д. Приемники оптического излучения. Учебник для вузов. - С.-Пб.: Папирус, 2004. - 240 с.