Наиболее распространенным средством спектральной фильтрации являются оптические фильтры, поскольку спектральная избирательность других оптических элементов прибора, а также приемника, как правило, не удовлетворяет не только условию оптимизации (6), в котором в качестве аргумента следует брать оптическую частоту, но даже самым элементарным требованиям помехозащищенности. Поэтому и возникает необходимость ввести в состав прибора отдельный оптический элемент - фильтр.
Выбором спектральной характеристики оптического фильтра tf(l) и границ его пропускания l1…l2 обычно стремятся максимизировать полезный сигнал на выходе приемника излучения
и минимизировать сигнал помехи
Здесь Мс(l) и Mп(l) - спектральные плотности излучения источника полезного сигнала и помехи соответственно; tс(l) и t_(l) - спектральные характеристики пропускания среды распространения и оптической системы; s(l) - спектральная чувствительность приемника излучения.
При оптимальном выборе tf(l) и l1…l2 отношение Uc/Uп будет максимальным. Практически даже при известных Mc(l), Mп(l), tс(l),--t_(l), что далеко не всегда имеет место, трудно достичь такого оптимума, так как технологически сложно или даже невозможно изготовить фильтр с требуемой tf(l), а кроме того, эти функции могут заметно меняться в процессе работы ОЭП.
Можно показать, что с учетом внутренних шумов прибора и, в первую очередь, шумов приемника излучения оптимальный фильтр имеет спектральную характеристику в виде кусочно-постоянной функции (П-образного вида), т.е. такая фильтрация осуществляется путем выделения (режекции) такого участка оптического спектра, в котором достигается максимальный контраст между излучениями полезного сигнала и помехи. Дальнейшее выделение полезного сигнала происходит в электронном тракте, например, путем установления определенного порога срабатывания (см. ниже § 6 и § 9).
В [25] рассмотрен случай оптимизации спектральной характеристики оптического фильтра, используемого в приборе с угловым полем w0 при наблюдении излучателя с угловым размером ?и.
Приняв s1(l)=Mп(l), s2(l)=Мс (l)+(1-р)·Мп (l), р=wи/w_, получим, что при выборе в качестве критерия оптимальности максимума отношения [s2(l) - s1(l)]/ s1(l) оптимальный фильтр должен иметь характеристику вида
(23)
Применение оптического фильтра с характеристикой вида (23) позволяет повысить контраст между полезным сигналом и помехой на несколько десятков процентов по сравнению с отсекающим двусторонним (П-образным) фильтром. Однако изготовить фильтр с рассчитанной по (23) характеристикой часто практически невозможно. В то же время отсекающие интерференционные фильтры хорошо освоены в производстве.
Для точечного излучателя, т.е. при wи<<w0 и p»0,
(24)
что соответствует характеристике согласованного фильтра.
Для протяженного излучателя (при wи>w0) и p»1
(25)
Как следует из (23) - (25), при изменении соотношения между w0 и wи меняются вид и границы пропускания спектральной характеристики tf(l) оптического фильтра.
Иногда качество спектральной фильтрации можно оценивать с помощью понятия «эффективная спектральная ширина полосы пропускания»:
Описанная выше режекторная фильтрация, сочетающаяся с пороговым ограничением, мало эффективна в случае малых отличий в спектральных характеристиках селектируемого излучателя и фона или помех, например, при близких их температурах, и особенно в тех случаях, когда случайные изменения этих характеристик сравнимы с такими отличиями или больше их.
Другим методом спектральной фильтрации, иногда применяемым на практике, является формирование отношения двух сигналов (потоков), взятых на различных участках спектра излучения объекта («двухцветовая фильтрация»). По этому принципу, в частности, работают цветовые пирометры, с помощью которых осуществляется идентификация излучателей по цвету («по сине-красному отношению»). В ее основе лежит представление о цвете как субъективном ощущении, зависящем от соотношения между спектральными плотностями яркости объекта, взятых на двух определенных длинах волн.
Если цветовая температура Tц обнаруживаемого объекта, принимаемого за черный или серый излучатель, известна, то отношение спектральных плотностей яркости на длинах волн l1 и l2 определяется в соответствии с законом Планка (при lT<3000 мкм·К):
(26)
Выбрав l1 и l2 и зная приборные постоянные
и ,
можно однозначно определить, соответствует ли логарифм отношения сигналов, пропорциональных L?1, и L?2 (на длинах волн l1 и l2), известной априорно температуре Tц, т.е. «цвету» объекта. Отличие значения логарифма отношения сигналов от заданного значения, соответствующего Tц, свидетельствует о наличии помехи или ложной цели в угловом поле прибора. Одна из возможных схем реализации алгоритма (26), позволяющая выделить полезный сигнал uc~ln(Ll1c /Ll2c), приведена на рис. 6.
В некоторых системах двухцветовой спектральной фильтрации для индикации полезного излучателя (цели) можно использовать не только факт равенства спектрального отношения, например отношения яркостей в двух спектральных диапазонах, величине, априорно известной для заданной цели, но и факт превышения этого отношения над заданным значением. Действительно, для черных и серых тел спектральное отношение монотонно изменяется при изменении температуры тела. Поэтому можно в процессе сканирования поля обзора узкопольной системой определять те зоны поля, для которых температура превышает заданный пороговый уровень.
Рис. 6. Схема прибора, реализующего способ двухцветовой спектральной фильтрации: L?c и L?п - яркости источника сигнала и помех; F - оптический цветоделительный фильтр; БЛ - блок логики
Следует помнить, что сигналы, образующие отношение, с которым сравнивается априорно задаваемое пороговое значение, зависят не только от спектра излучения целей и помех, но и от пропускания среды на пути между источниками и прибором. Это заметно усложняет реализацию на практике способов спектральной оптической фильтрации для некоторых типов ОЭП.
Чтобы оценить достоверность двухцветовой (в более общем случае и многоцветовой) селекции излучателя на фоне помех, следует рассмотреть статистические соотношения между отдельными параметрами, определяющими значения сигналов в каналах схемы. Один из возможных путей их нахождения может быть следующим.
Если спектральные пропускания tf1(l)--и--tf2(l) в этих областях подобрать так, чтобы сигналы на выходе приемника с чувствительностью s(l) от помехи со спектром Fпом(l) были равны для различных элементов растра, т.е.
(27)
то глубина модуляции сигнала от помехи или переменная составляющая этого сигнала будет равна нулю. В то же время для объекта, спектр излучения которого отличается от Фпом(l), сигналы в областях l1…l2 и l3…l4, т.е. при прохождении потока от этого объекта через различные элементы растра, различны, и глубина модуляции полезного сигнала заметно отличается от нуля.
Подобный метод может быть использован для нескольких спектральных каналов, причем сигналы, снимаемые с выходов этих каналов, не обязательно должны быть равны между собой. Важно установить достаточно определенное (задаваемое, известное) соотношение между этими сигналами, свойственное излучению обнаруживаемого или отслеживаемого объекта и отличное от соотношения, свойственного излучению возможных помех.
Если источник полезного сигнала (цель) и помеха являются малоразмерными излучателями, например точечными, различие в их спектрах излучения можно использовать следующим образом. Применяя составной оптический фильтр или приемник излучения, состоящий из элементов с различной спектральной характеристикой (рис. 7, а), и используя сканирование, при котором изображения цели и помехи помещаются внутри одного элемента фильтра или приемника, можно на выходе приемника получить электрические сигналы в виде импульсов (рис. 7, б, в), число которых будет различно для цели и для помехи. Если для спектрального диапазона Dl1, сигнал от цели превышает сигнал от помехи и уровень шумов, имеющих место в системе, а для диапазона Dl2, напротив, сигнал от помехи превышает сигнал от цели, то при сканировании изображения с помощью 3-х элементного фильтра, представленного на рис. 7, от цели будет создаваться один импульс, а от помехи - два. Даже если спектры цели и помехи перекрываются и импульсы, представленные на рис. 7, б и в, расширяются, «занимая» соседние элементы, надлежащим подбором Dl1 и Dl2, при котором в этих диапазонах уровни сигналов от цели и от помехи заметно различаются, можно добиться различия в виде сигналов (числе пиков) от цели и от помехи. Однако поскольку ширина импульса от цели увеличивается, пространственное разрешение в таком случае может ухудшиться.
Рис. 7. К пояснению принципа пространственно-спектральной фильтрации: а - составной оптический фильтр (схема); б - сигнал от цели; в-сигнал от помехи
В заключение рассмотрим еще один возможный способ спектральной фильтрации - двухцветовую (двухполюсную) компенсацию.
При многоканальной спектральной фильтрации возможна адаптация к изменяющимся условиям работы ОЭП. Например, в условиях подсветки объекта естественным солнечным излучением, т.е. днем, могут быть использованы одни спектральные каналы, в которых обеспечивается наибольший контраст между объектом и фоном, а в ночных условиях - другие, например, с максимальным пропусканием собственного излучения объекта.
Принципиальные трудности реализации описанных методов спектральной фильтрации обусловлены нестабильностью спектров излучения обнаруживаемых объектов и пропускания среды.
Простым способом спектральной фильтрации является разложение полихроматического излучения в спектр с помощью диспергирующей системы, например призмы или дифракционной решетки, и «отсечка» ненужных составляющих спектра с помощью заслонок, непрозрачных экранов и т.п. Затем, если это необходимо, можно собрать в единый пучок или изображение пропущенные составляющие спектра.
Аналогичен способ спектральной селекции, основанный на использовании когерентной пространственной фильтрации и кратко рассмотренный в § 8.
5. Пространственная фильтрация в некогерентных оптических системах
Пространственная фильтрация заключается в выделении полезного сигнала на фоне помех за счет различия в их пространственно-частотных спектрах или, что фактически то же самое, за счет различия в их пространственной структуре, например в угловых размерах. Зная спектры сигналов и помех, а также те преобразования, которым они подвергаются в отдельных звеньях ОЭП (см. гл. 10), можно с помощью приведенных выше выражений найти передаточные функции оптимальных пространственных фильтров - фильтров пространственных частот.
Однако реализация таких фильтров в большинстве случаев - трудная задача, что объясняется главным образом тем, что соответствующие спектрам реальных сигналов выражения пространственно-частотных характеристик оптимальных фильтров являются весьма сложными функциями. Даже для сравнительно простых сигналов, например от точечного излучателя, не удается синтезировать объектив или растр с требуемой оптической передаточной функцией. Так, невозможно получить оптическую передаточную функцию, центрированную относительно достаточно высокой пространственной частоты, поскольку оптические элементы и системы являются фильтрами низких частот.
Ввиду большого числа звеньев, входящих в состав типового ОЭП, и различия в физических принципах работы этих звеньев очень трудно синтезировать многозвенный оптимальный фильтр. Поэтому часто стремятся синтезировать в виде оптимального пространственного фильтра какое-то одно звено оптико-электронной системы.
Таким звеном в ОЭП, работающих с некогерентными оптическими сигналами, чаще всего является растр анализатора изображений или модулятора, устанавливаемый в плоскости изображений. Кроме них, пространственным фильтром может быть также многоэлементный (мозаичный) приемник излучения.
Обычно на практике приходится иметь дело лишь с приближениями к оптимальным фильтрам, однако даже и они приводят к хорошим результатам, обеспечивая повышение помехозащищенности ОЭП. Такие квазиоптимальные фильтры решают задачу оптимизации системы либо с некоторыми допущениями, либо для ограниченного круга задач, например при работе в условиях какого-либо частного фона.
Рассмотрим некоторые особенности практической реализации пространственной фильтрации при использовании некогерентного излучения.