Материал: Фейнмановские лекции по физике. Вып. 6 Электродинамика

Ф и г . 23.12. Более высокочастотный тип колебаний.

вдвое дальше, чем первый нуль. Значит, резонансная частота Колебаний этого типа превышала бы 6000Мгц. Ее, без сомне­ ния, можно заменить, но это не объясняет нам резонанса при 3300 Мгц.

Все дело в том, что в своем анализе поведения резонанс­ ной полости мы рассмотрели лишь одно возможное геометри­ ческое расположение электрических и магнитных полей. Мы считали, что электрическое поле вертикально, а магнитное расположено горизонтальными кругами. Но мыслимы и дру­ гие поля. От них требуется лишь, чтобы они удовлетворяли уравнениям Максвелла и чтобы электрическое поле входило в стенки под прямым углом к ним. Мы взяли случай, когда верх и низ банки плоские, но все не очень бы изменилось, если бы верх и низ были изогнутыми. Да и вообще, откуда

Ф и г . 23.13. Поперечный тип ко­ лебаний цилиндрической полости.

216

Ф и г . 23.14. Еще один тип коле­ баний цилиндрической полости.

банке «знать», где у нее верх, где низ, а где бока? И дей­ ствительно, можно показать, что существует такой тип коле­ баний полей внутри банки, при котором электрическое поле идет более или менее вдоль ее диаметра (фиг. 23.13).

И не так уж трудно понять, почему собственная частота колебаний этого типа не будет сильно отличаться от собст­ венной частоты первого рассмотренного нами типа колебаний. Представьте, что вместо цилиндрической полости мы взяли бы полость в виде куба со стороной 7,5 см. Ясно, что у нее будет три разных типа колебаний, но с одной и той же часто­ той. Тип колебаний, при котором электрическое поле направ­ лено примерно вертикально, будет иметь ту же частоту, что и тип колебаний, при котором электрическое поле направлено вправо и влево. Если теперь этот куб переделать в цилиндр, то частоты как-то изменятся. Но все же можно ожидать, что изменение не будет большим, если размеры полости изме­ нятся очень мало. Значит, частота того типа колебаний, что на фиг. 23.13, не должна сильно отличаться от частоты на фиг. 23.8. Можно было бы подробно рассчитать собственную частоту того типа колебаний, ко'горый показан на фиг. 23.13, но мы этого сейчас делать не будем. Если бы вычисления были проделаны, мы обнаружили бы, что при предположен­ ных размерах резонансная частота получается совсем близко от наблюденного резонанса при 3300 Мгц. С помощью подоб­ ных расчетов можно показать, что должен существовать еще другой тип колебаний при другой замеченной нами резонанс­ ной частоте — 3800 Мгц. Электрические и магнитные поля, характерные для этого типа колебаний, показаны на фиг. 23.14. Электрическое поле здесь больше не пытается тянуться через всю полость. Оно направлено от боков к торцам.

Теперь, надеюсь, вы уже поверите мне, что при дальней­ шем повышении частоты следует ожидать появления все но­ вых и новых резонансов. Существует множество различных типов колебаний; у каждого из них своя частота, отвечающая какому-то частному расположению электрических и магнит­ ных полей. Каждое такое расположение полей называют соб­ ственным колебанием (или модой). Резонансную частоту каждого типа колебаний можно подсчитать, найдя из урав-

217

Ф и г . 23.15. Небольшая проволочка, введенная в полость, если она па­ раллельна к Е, сильней исказит резонанс, чем та, которая расположена поперек Е.

нений Максвелла электрические и магнитные поля в полости. Как можно узнать, наблюдая резонанс при некоторой оп­ ределенной частоте, что за тип колебаний при этом возбуж­ дается? Один способ такой: надо в полость через отверстие просунуть проволочку. Если электрическое поле направлено вдоль проволочки (фиг. 23.15,а), в ней возникнут сравни­ тельно сильные токи. Они начнут сильно сосать энергию из полей, и резонанс будет подавлен. Если же электрическое поле будет такое, как на фиг. 23.15,6, то проволочка создаст гораздо меньший эффект. В какую сторону в этом месте на­ правлено поле при этом типе колебаний, можно узнать, сог­ нув проволочку так, как показано на фиг. 23.15, в. Повора­ чивая проволочку, вы увидите, что она сильно изменяет силу резонанса, когда ее конец параллелен Е, и мало влияет

на резонанс, если он повернут поперек Е.

f 5. Полости и резонансные контуры

Хотя описанная нами резонансная полость с виду очень непохожа на обычный, состоящий из катушки и конденсатора резонансный контур, однако обе резонансные системы тесно между собой связаны. Обе они — члены одной семьи; это всего лишь два крайних примера электромагнитных резонаторов, и между ними можно поместить немало промежуточных ста­ дий. Начнем, скажем, с того, что подключим конденсатор в параллель с индуктивностью и образуем резонансный кон­ тур (фиг. 23.16,а). Этот контур будет резонировать на ча­

стоту т0 = \1 л/ LC. Если мы захотим поднять частоту в этом контуре, то этого можно достичь*, понизив индуктивность L, например уменьшив число витков в катушке. Но далеко на таком пути мы не уйдем. Мы дойдем до последнего витка

итогда останется просто кусок провода, соединяющий верх

иниз конденсатора. Можно было бы продолжать повышать резонансную частоту, уменьшая емкость; однако можно и

218

Ф и г . 23.16. Резонаторы с возрастающей резонансной частотой.

дальше уменьшать индуктивность, запараллеливая рядом не­ сколько индуктивностей. Две одновитковые индуктивности, включенные в параллель друг другу, приведут к половине индуктивности одного витка. Так что, даже доведя катушку до одного витка, можно продолжать повышать резонансную частоту, добавляя отдельные петли, соединяющие верхнюю обкладку конденсатора с нижней. На фиг. 23.16,6 показаны обкладки конденсатора, соединенные шестью подобными «одновитковыми индуктивностями». Продолжая прибавлять но­ вые куски провода, мы постепенно перейдем к совершенно замкнутой резонансной системе. Такая система (вернее, ее осевое сечение) показана на фиг. 23.16, в. Теперь индуктив­ ность— это пустотелый цилиндр, припаянный к краям обкла­ док конденсатора. Электрические и магнитные поля будут иметь направление, показанное на рисунке. Такой предмет — это, в сущности, уже резонансная полость. Ее называют «на­ груженной» полостью. Но можно ее также все еще рассмат­

шить геометрические размеры индуктив­ ной секции, скажем, уменьшить на черте-

Фиг. 23.17. Еще одна резонансная полость.