Материал: Фейнмановские лекции по физике. Вып. 6 Электродинамика

тростатической или магнитной линзы описанных нами типов сферическая аберрация неизбежна. Наряду с дифракцией аберрация ограничивает разрешающую способность электрон­ ных микроскопов ее современным значением.

Ограничения, о которых мы упоминали, не относятся к электрическим и магнитным полям, не имеющим осевой сим­ метрии или не постоянным во времени. Вполне возможно, что в один прекрасный день кто-нибудь придумает новый тип электронных линз, свободных от аберрации, присущей про­ стым электронным линзам. Тогда можно будет непосредствен­ но фотографировать атомы. Возможно, что когда-нибудь хи­ мические соединения будут анализироваться просто визуаль­ ным наблюдением за расположением атомов, а не по цвету какого-то осадка!

§ 6. Стабилизирующие поля ускорителей

Магнитные поля используются в высокоэнергетических ускорителях еще для того, чтобы заставить частицу двигаться по нужной траектории. Такие устройства, как циклотрон и синхротрон, ускоряют частицу до высоких энергий, заставляя ее многократно проходить через сильное электрическое поле. А на своей орбите частицу удерживает магнитное поле.

Мы видели, что путь частицы в однородном магнитном поле проходит по круговой орбите. Но это справедливо только для идельного магнитного поля. А представьте себе, что поле В в большой области только приблизительно однородно: в одной части оно немного сильнее, чем в другой. Если в такое поле мы запустим частицу с импульсом /?, то она полетит по примерно круговой орбите с радиусом R = p/qB. Однако в области более сильного поля радиус кривизны будет несколь­ ко меньше. При этом орбита уже не будет замкнутой окруж­ ностью, а возникнет «дрейф», подобный изображенному на фиг. 29.10. Е сли угодно, можно считать, что небольшая «ошиб-

336

ка» в поле приводит к толчку, который сдвигает частицу на новую траекторию. В ускорителе же частица делает мил­ лионы оборотов, поэтому необходима своего рода «радиаль­ ная фокусировка», которая удерживала бы траектории частиц на близкой к желаемой орбите.

Другая трудность, связанная с однородным полем, состоит в том, что частицы не остаются в одной плоскости. Если они начинают движение под небольшим углом или небольшой угол создается неточностью поля, то частицы идут по спи­ ральному пути, который в конце концов приведет их либо на полюс магнита, либо на потолок или пол вакуумной камеры. Чтобы избежать такого вертикального дрейфа, нужны какието устройства; магнитное поле должно обеспечивать как ра­ диальную, так и «вертикальную» фокусировки.

Сразу же можно догадаться, что радиальную фокусировку обеспечивает созданное магнитное поле, которое увеличи­ вается с ростом расстояния от центра проектируемого пути. Тогда, если частица выйдет на больший радиус, она окажется в более сильном поле, которое вернет ее назад на нужную орбиту. Если она перейдет на меньший радиус, то «загибание» будет меньше и она снова вернется назад на желаемый ра­ диус. Если частица внезапно начала двигаться под углом к идеальной орбите, она начнет осциллировать относительно нее (фиг. 29.11,а) и радиальная фокусировка будет удержи­ вать частицу вблизи кругового пути.

Фактически радиальная фокусировка происходит даже при противоположном «наклоне». Это может происходить в тех случаях, когда радиус кривизны траектории увеличивается не быстрее, чем расстояние частицы от центра поля. Орбиты частиц будут подобны изображенным на фиг. 29.11,6. Но если градиент поля слишком велик, то частицы не вернутся на же­ лаемый радиус, а будут по спирали выходить из поля либо внутрь, либо наружу (фиг. 29.11,в).

«Наклон» поля мы обычно характеризуем «относительным

Направляющее поле создает радиальную фокусировку, если относительный градиент будет больше —1 .

Радиальный градиент поля приведет также к вертикаль­ ным силам, действующим на частицу. Предположим, мы имеем поле, которое вблизи центра орбиты сильнее, а сна­ ружи слабее. Вертикальное поперечное сечение магнита под прямым углом к орбите может иметь такой вид, как показано на фиг. 29.12. (Причем протоны летят на нас из страницы.) Если нам нужно, чтобы поле было сильнее слева и слабее

337

ция этих двух условий требует для удержания частиц на ста­ бильных орбитах, чтобы

—1 < п < 0.

Вциклотронах обычно используется величина п, приблизи­ тельно равная нулю, а в бетатронах и синхротронах типичной величиной является п = —0,6.

§ 7. Фокусировка чередующимся градиентом

Столь малые величины п дают довольно «слабую» фокуси­ ровку. Ясно, что гораздо большую радиальную фокусировку можно было бы получить для большого положительного гра­ диента (п 1 ), но при этом вертикальные силы будут сильно дефокуснрующими. Подобным же образом большой отрица­ тельный наклон (л — 1 ) давал бы большие вертикальные силы, но при этом вызывал бы сильную радиальную дефоку­ сировку. Однако примерно 10 лет назад было установлено, что чередующееся действие областей с сильной фокусировкой и область с сильной дефокусировкой в целом приводят к фо­ кусирующему эффекту.

Чтобы объяснить, как работает такая фокусировка, разбе­ рем сначала действие квадрупольной линзы, которая устроена по тому же принципу. Представьте себе, что к магнитному полю, изображенному на фиг. 29.12, добавлено однородное отрица­ тельное магнитное поле, сила которого подобрана так, чтобы поле на орбите было равно нулю. Результирующее поле при малых смещениях от нейтральной точки будет напоминать изображенное на фиг. 29.13. Такой четырехполюсный магнит называется «квадрупольной линзой». Положительная частица,

340