Материал: Фейнмановские лекции по физике. Вып. 6 Электродинамика

Ф и г . 29.3. Спектрометр с аксиальным полем.

систему координат р, 6, г, причем ось z выбрана по направле­ нию магнитного поля. Если частица испускается из начала координат под углом а к направлению оси г, то она будет двигаться по спиральной линии, описываемой выражением

p = nsinAz, Q= bz;

входящие туда параметры а, b и k нетрудно выразить через р, а и магнитное поле В. Если для данного импульса,, но раз­ ных начальных углов отложить расстояние р от оси как функ­ цию г, то мы получим кривые, подобные сплошным кривым на фиг. 29.3. (Вы помните — ведь это своего рода проекция винтовой траектории.) Когда угол между осью и начальным направлением велик, максимальное значение р тоже будет большим, а продольная скорость при этом уменьшается, так что выходящие под различными углами траектории стремятся собраться в своего рода фокус (точка .4 на рисунке). Если на расстоянии А поставить узкое кольцевое отверстие, то части­ цы, летящие в некоторой области углов, могут пройти через отверстие и достигнуть оси, где для их регистрации мы при­ готовим протяженный детектор D.

Частицы, вылетающие из начала координат под тем же самым углом, но с большим импульсом, летят по пути, обо­ значенному нами штриховой линией, и не могут пройти через отверстие А. Итак, прибор выбирает небольшой интервал импульса. Преимущество такого спектрометра по сравнению с описанным ранее состоит в том, что отверстия А и А' можно сделать кольцевыми, так что могут быть зарегистрированы частицы в довольно большом телесном угле. Это преимуще­ ство особенно важно для слабых источников и при очень точ­ ных измерениях, когда необходимо использовать возможно большую долю испущенных источником частиц.

Но за это преимущество приходится расплачиваться, ибо метод требует большого объема однородного магнитного поля, и он практически пригоден только для частиц с небольшой энергией. Если вы помните, один из способов получения одно­ родного поля—-это намотать провод на сферу так, чтобы поверхностная плотность тока была пропорциональна синусу

331

Ф и г , 29.4. Внутри эллип­ соидальной катушки, ток ко­ торой на любом интервале оси Дх одинаков, возникает однородное поле.

угла. Вы можете доказать, что то же самое справедливо и для эллипсоида вращения. Поэтому очень часто такой спек­ трометр изоготовляют, просто наматывая эллипсоидальные витки на деревянный или алюминиевый каркас. Единственное, что при этом требуется, — это чтобы ток на любом интервале оси Дх (фиг. 29.4) был одним и тем же.

§ 3. Электростатическая линза

Фокусировка частицы имеет множество применений. На­ пример, в телевизионной трубке электроны, вылетающие из катода, фокусируются на экране в маленькое пятнышко. Де­ лается это для того, чтобы отобрать электроны одинаковой

света с помощью линз, поэтому устройства, которые выпол­ няют такие функции, тоже называются линзами.

В качестве примера электронной линзы здесь приведена фиг. 29.5. Это «электростатическая» линза, действие которой за­ висит от электрического поля между двумя соседними элек­ тродами. Работу ее можно понять, проследив за тем, что она делает со входящим слева параллельным пучком частиц.

Ф и г. 29,5. Электростатическая линза.

Показаны силовые линии, г. е. линии вектора4?Е.

332

Попав в область а, электроны испытывают действие силы с боковой компонентой, которая прижимает их к оси. В обла­ сти b электроны, казалось бы, должны получить равный по величине, но противоположный по знаку импульс, однако это не так. К тому времени, когда они достигнут области Ь, энер­ гия их несколько увеличится, и поэтому на прохождение обла­ сти b они затратят меньше времени. Силы-то те же самые, но время их действия меньше, поэтому и импульс будет меньше. А полный импульс силы при прохождении областей а и b направлен к оси, так что в результате электроны стягиваются к одной общей точке. Покидая область высокого напряжения, частицы получают добавочный толчок по направлению к оси. В области с сила направлена от оси, а в области d —к оси, но во второй области частица остается дольше, так что снова полный импульс направлен к оси. Для небольших расстояний от оси полный импульс силы на протяжении всей линзы про­ порционален расстоянию от оси (понимаете почему?), и это как раз основное условие, необходимое для обеспечения фо­ кусировки линз такого типа.

С помощью этих же рассуждений вы можете убедиться, что фокусировка будет достигнута во всех случаях, когда по­ тенциал в середине электрода по отношению к двум другим либо положителен, либо отрицателен. Электростатические линзы такого типа обычно используются в катодно-лучевых трубках и некоторых электронных микроскопах.

§ 4. Магнитная линза

Есть еще один сорт линз — их часто можно встретить в электронных микроскопах —это магнитные линзы. Схемати­ чески они изображены на фиг. 29.6. Цилиндрически симмет­ ричный электромагнит с очень острыми кольцевыми наконеч­ никами полюсов создает в малой области очень сильное неоднородное магнитное поле. Оно фокусирует электроны, ле­ тящие вертикально через эту область. Механизм фокусировки нетрудно понять; посмотрите увеличенное изображение обла­ сти вблизи наконечников полюсов на фиг. 29.7. Вы видите два электрона а и Ь, которые покидают источник 5 под некоторым

333

Ф и г. 29.7. Движение электрона в магнитной линзе.

углом по отношению к оси. Как только электрон а достигнет на­ чала поля,горизонтальная компо­ нента поля отклонит его в на­ правлении от вас. Он приобретет боковую скорость и, пролетая че­ рез сильное вертикальное поле, получит импульс в направлении к оси. Боковое же движение уби­ рается магнитной силой, когда электрон покидает поле, так что окончательным эффектом будет импульс, направленный к оси, плюс «вращение» относительно нее. На частицу b действуют те

же силы, но в противоположном направлении, поэтому она тоже отклоняется по направлению к оси. На рисунке видно, как расходящиеся электроны собираются в параллельный пу­ чок. Действие такого устройства подобно действию линзы на находящийся в ее фокусе объект. Если бы теперь вверху по­ ставить еще одну такую же линзу, то она бы сфокусировала электроны снова в одну точку и получилось бы изображение источника S,

§ 5. Электронный микроскоп

Вы знаете, что в электронный микроскоп можно «увидеть» предметы, которые недоступно малы для оптического микро­ скопа. В гл. 30 (вып. 3) мы обсуждали общие ограничения любой оптической системы, вызываемые дифракцией на от­ верстии линзы. Если отверстие объектива видно из источника под углом 20 (фиг. 29.8), то две соседние точки, расположен­ ные около источника, будут неразличимы, если расстояние между ними по порядку величины меньше

где А— длина волны света. Для лучших оптических микро­ скопов угол 9 приближается к теоретическому пределу 90°, так что б приблизительно равно А, или около 5000 А.

834

Отверстие

размером объектива относительно фокуса.

Те же самые ограничения применимы и к электронному микроскопу, но только длина волн в нем, т. е. длина волны электронов с энергией 50 /се, составляет 0,05 А. Если бы мож­ но было использовать объектив с отверстием около 30°, то мы способны были бы различить объекты величиной в Vs А. Атомы в молекулах обычно расположены на расстоянии 1 — 2 А, следовательно, тогда вполне можно было бы получать фотографии молекул. Биология стала бы куда проще; мы бы смогли сфотографировать структуру ДНК. Как это было бы замечательно! Ведь все сегодняшние исследования в молеку­ лярной биологии —это попытки определить структуру слож­ ных огранических молекул. Если бы мы были способны их видеть!

Но к несчастью, самая лучшая разрешающая способность электронных микроскопов приближается только к 20 А. А все потому, что до сих пор никому не удалось построить линзу с большой светосилой. Все линзы страдают «сферической аберрацией». Это означает вот что: лучи, идущие под боль­ шим углом к оси, и лучи, идущие близко к ней, фокусируются в разных точках (фиг.29.9). С помощью специальной техноло­ гии изготовляются линзы для оптических микроскопов с пре­ небрежимо малой сферической аберрацией, но никому до сих пор не удалось получить элек­ тронную линзу, лишенную сфе­ рической аберрации. Можно показать, что для любой элек-

Ф и г . 29.9. Сферическая аберрация линзы.

333