Материал: Фейнмановские лекции по физике. Вып. 6 Электродинамика

Ф и г . 22.26. Эквивалентная схема взаимной индукции.

У идеальной передаю­ щей линии нет гранич­ ной частоты.

§ 8. Другие элементы цепи

До сих пор мы оп ределили только иде альные импедансы це пи — индуктивность емкость и сопротив ление, а также идеаль ный генератор напря жения. Теперь мы хо тим показать, что дру гие элементы, такие как взаимоиндукция или транзисторы, или

радиолампы, можно описать, пользуясь теми же основными элементами. Пусть имеются две катушки, и пусть (это сде­ лано нарочно или как-нибудь иначе) поток от одной из кату­ шек пересекает другую (фиг. 22.26,а). Тогда возникает вза­ имная индукция М двух катушек, так что, когда ток в одной катушке меняется, в другой генерируется напряжение. Можно ли в наших эквивалентных контурах учесть такой эффект? Можно, поступив следующим образом. Мы видели, что наве­ денная в каждой из двух взаимодействующих катушек э. д. с. может быть представлена в виде суммы двух частей:

dt

Первое слагаемое возникает из самоиндукции катушки, а второе—.из ее взаимоиндукции с. другой катушкой.. Перед вторым слагаемым может стоять плюс или минус, смотря по тому, как поток от одной катушки пронизывает вторую. Де­ лая те же приближения, как и тогда, когда мы описывали

106

Значит, можно представить действие самоиндукции нор­ мальным образом, а действие взаимной индукции заменить вспомогательным идеальным генератором напряжения. Надо, конечно, иметь еще уравнение, связывающее эту э. д. с. с то­ ком'в какой-то другой части цепи; но, поскольку это уравне­ ние линейно, мы просто добавляем к нашим уравнениям еще одно линейное уравнение, и все наши прежние выводы насчет эквивалентных схем и тому подобного все равно остаются правильными.

Кроме взаимной индукции, можно еще говорить и о взаим­ ной емкости. До сих пор, говоря о конденсаторах, мы всегда представляли, что у них только по два электрода, но во мно­ гих случаях (скажем, в радиолампах) могут быть и по не­ скольку электродов, расположенных вплотную друг к другу. Если на один из них поместить электрический заряд, то его электрическое поле наведет заряды на всех остальных элект­ родах и повлияет на их потенциал. В качестве примера рас­ смотрим расположение четырех пластин (фиг. 22.27,а). Представим, что этн четыре пластины соединяются с внешней цепью проводами А, В, С и D. Так вот, пока нас интересуют только электростатические эффекты, эквивалентную схему такого расположения электродов можно считать такой, как на фиг. 22.27,6. Электростатическое взаимодействие электро-

197

и

Ф и г . 22.28. Низкочастотная эквивалентная схема вакуум- него триода.

дов (всякого со всяким) эквивалентно емкости между этой парой электродов.

И, наконец, посмотрим, как нужно представлять в цепях переменного тока такие сложные устройства, как транзис­ торы или радиолампы. Надо сначала подчеркнуть, что эти устройства часто действуют так, что связь между токами и напряжениями отнюдь не линейна. В этих случаях часть сде­ ланных нами раньше утверждений, а именно те, которые за­ висят от линейности уравнений, естественно, перестают быть правильными. Но во многих приложениях рабочие характе­ ристики в достаточной мере линейны —так что и транзисторы и лампы можно считать линейными устройствами. Под этим подразумевается, что переменные токи, скажем в анодной цепи радиолампы, прямо пропорциональны разности потен­ циалов на других электродах, например потенциала сетки и анодного потенциала. Когда же такие линейные соотношения существуют, то к устройствам можно применять представле­ ние об эквивалентных схемах.

Как и в случае взаимной индукции, это описание должно включать в себя добавочные генераторы напряжения, которые описывают влияние напряжений или токов в одной части уст­ ройства на токи или напряжения в другой его части. К при­ меру, анодный контур триода, как правило, можно предста­ вить сопротивлением, последовательно соединенным с иде­ альным генератором напряжения, у которого сила источника пропорциональна напряжению на сетке. Получится эквива­ лентный контур, изображенный на фиг. 22.28 *. Подобным же образом контур коллектора транзистора удобно представлять в виде сопротивления, последовательно соединенного с иде­ альным генератором напряжения, сила источника которого пропорциональна силе тока, текущего от эмиттера к базе транзистора. Эквивалентный контур тогда похож на изобра­ женный на фиг. 22.29. До тех пор пока уравнения, описываю-

* Эта эквивалентная схема годится только для низких частот. На вы­ сокой частоте эквивалентная схема усложняется, в нее надо включить различные, так называемые «паразитические», емкости и индуктивности.

198

щую из идеальных импедаисов и генераторов, со стороны какой-нибудь пары клемм, то при

данной частоте она будет эквивалентна гене-§4,'',обс*венные ратору 8, последовательно соединенному с импедансом г. Если приложить к этим клеммам

напряжение V и вычислить из уравнений силу

тока, то между током и напряжением долж на §5. Полости и ре-

200