Материал: Экзаменационная программа по физике

,

.

14. Закон полного тока в вакууме. Расчет магнитной индукции бесконечного проводника с током, длинного соленоида и тороида.

Рассмотрим окружность,

магнитная индукция в каждой точке окружности:

,

,

.

Рассмотрим произвольный контур ,

,

.

.

Рассмотрим произвольный замкнутый контур, не охватывающий ток,

: ,

: ,

.

Закон полного тока в вакууме

Циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному замкнутому контуру прямо пропорциональна алгебраической сумме токов, сцепленных с этим контуром, причем направление обхода контура и направление тока связаны правилом буравчика:

.

Расчет магнитной индукции бесконечного проводника с током

,

,

.

Расчет магнитной индукции бесконечно длинного соленоида

Циркуляция магнитной индукции будет отлична от нуля только в случае, когда контур интегрирования проведен вдоль оси соленоида,

,

,

– число витков соленоида, приходящееся на единицу его длины,

,

.

Расчет магнитной индукции тороида

,

,

– полное число витков,

.

15. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Эффект Холла.

Действие магнитного поля на движущийся заряд

Сила, действующая со стороны магнитного поля на частицу:

,

направление определяют по правилу «левой руки».

Сила Лоренца – сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в электрическом и магнитном полях:

,

направление определяют по правилу «левой руки»,

, – электрическая составляющая,

, – магнитная составляющая.

Движение заряженных частиц в магнитном поле

,

– нормальное ускорение,

,

,

,

.

Сила, действующая на частицу со стороны магнитного поля, не совершает работу, следовательно, кинетическая энергия частицы не изменяется, и скорость остается постоянной.

Эффект Холла – возникновение в проводнике с током, помещенном в магнитное поле, разности потенциалов в направлении перпендикулярном вектора плотности тока и магнитной индукции.

Действие магнитной составляющей силы Лоренца приводит к поперечному смещению электронов, в результате чего между верхней и нижней поверхностями проводника появится электрическое поле разделенных зарядов.

Процесс смещения электронов прекратится, когда компенсируются силы, действующие на них со стороны магнитного и электрического полей:

,

,

изменение направления напряженности приведет к изменению положения эквипотенциальных плоскостей (перпендикулярных ).

Разность потенциалов между и :

.

,

– холловская разность потенциалов.

16. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (Закон Ампера). Взаимодействие длинного прямого тока и квадратной рамки, обтекаемой током.

Закон Ампера

Сила, действующая на элемент проводника с током в магнитном поле, равна произведению силы тока на векторное произведение элемента длины проводника на магнитную индукцию поля:

,

,

направление определяют по правилу «левой руки».

Взаимодействие длинного прямого тока и квадратной рамки, обтекаемой током

,

,

,

,

,

,

.

17. Контур с током в магнитном поле. Силы, действующие на контур с током в магнитном поле. Механический момент, действующий на контур с током в магнитном поле. Состояние устойчивого и неустойчивого равновесия.

Контур с током в магнитном поле

Направление магнитного момента рамки совпадает с магнитной индукцией поля.

Силы, действующие на контур с током в магнитном поле

,

.

,

рамка в однородном магнитном поле покоится, действие магнитного поля сводится только к ее деформации.

Вектор магнитного момента повернут на угол .

Механический момент сил и :

, ,

,

,

,

.

– устойчивое равновесие,

– неустойчивое равновесие.

18. Магнитный поток. Работа при перемещении проводника и контура с током в магнитном поле.

Элементарный магнитный поток:

,

,

.

Магнитный поток – скалярное произведение вектора площади элемента поверхности на магнитную индукцию:

,

.

Магнитный поток через поверхность пропорционален числу линий магнитной индукции, пересекающих эту поверхность.

Суммарный магнитный поток через любую замкнутую поверхность всегда равен нулю:

.

Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле

,

,

,

,

.

Работа сил магнитного поля по перемещению проводника с током равна произведению силы тока в проводнике на магнитный поток через поверхность, очерчиваемую проводником при его движении:

.

Работа при перемещении контура с током в магнитном поле

Разделим контур на части и .

,

– поток через , – поток через .