Материал: Экзаменационная программа по физике

5. Диэлектрики. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков, поляризованность. Диэлектрическая восприимчивость. Напряженность электрического поля в диэлектрике.

Диэлектрики – вещества, которые при обычных условиях практически не проводят электрический ток.

Типы диэлектриков:

- поляризованные диэлектрики (возникновение дипольного электрического момента молекул);

- неполярные диэлектрики (неполярные молекулы);

- кристаллические диэлектрики (слабополярные).

Поляризация диэлектрика – состояние вещества, при котором в любом его малом объеме возникает отличный от нуля суммарный дипольный электрический момент молекул.

Поляризованность – отношение электрического дипольного момента малого объема диэлектрика к этому объему (электрический дипольный момент единицы объема вещества):

.

,

– поляризуемость молекулы,

,

,

, – диэлектрическая восприимчивость вещества.

Напряженность электрического поля в диэлектрике

,

– внешнее электрическое поле,

– поле, возникающее вследствие поляризации,

,

,

,

,

поле бесконечной заряженной плоскости:

,

,

,

,

.

6. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике. Связь электрического смещения с напряженностью поля. Диэлектрическая проницаемость. Пример применения теорема Гаусса к расчету поля в диэлектрике.

,

,

цилиндр площадью основания и образующими , параллельными ,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Вектор электрического смещения:

.

Теорема Гаусса для поля в диэлектрике

Поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, охваченных этой поверхностью:

.

Связь электрического смещения с напряженностью поля

.

Относительная диэлектрическая проницаемость:

.

.

Относительная диэлектрическая проницаемость равна отношению нормальной составляющей напряженности электрического поля в вакууме к нормальной составляющей напряженности электрического поля в диэлектрике.

Пример применения теорема Гаусса к расчету поля в диэлектрике

Диэлектрический шар, радиус , заряд , относительная диэлектрическая проницаемость – .

,

,

,

,

,

,

,

,

,

, , ,

зависимость имеет разрыв на поверхности шара (при ), так как на этой поверхности находится связанный положительный заряд.

7. Проводники в электростатическом поле. Поле внутри проводника и на его поверхности. Поверхностная плотность заряда. Напряженность поля на поверхности проводника на примере заряженной сферы.

Проводники в электростатическом поле

Проводники – вещества, содержащие свободные носители заряда.

Электростатическая индукция – явление перераспределения свободных зарядов в проводнике под действием внешнего электрического поля.

Поле внутри проводника и на его поверхности

Внутри проводника:

,

,

перераспределение зарядов происходит до тех пор пока

,

.

На поверхности:

,

перпендикулярен к поверхности, потенциал поверхности одинаков во всех точках, поверхность эквипотенциальна.

Поверхностная плотность заряда

,

,

,

,

плотность электрического заряда на поверхности проводника прямо пропорциональна напряженности поля вблизи его поверхности.

Следствие: при переходе через поверхность заряженного проводника напряженность электрического поля изменяется скачком на .

Напряженность поля на поверхности проводника на примере заряженной сферы

Радиус , заряд .

,

,

,

,

,

,

8. Электроемкость уединенного проводника. Взаимная электроемкость двух проводников. Конденсаторы. Электроемкость конденсатора. Пример расчета электроемкости уединенной проводящей сферы и конденсатора.

Потенциал уединенного проводника пропорционален находящемуся на нем заряду:

.

Электроемкость уединенного проводника – физическая величина, равная отношению заряда проводника к его потенциалу в поле этого заряда:

.

Система из двух близко расположенных проводников, заряды которых численно равны, но противоположны по знаку. Разность потенциалов между проводниками пропорциональна заряду:

.

Взаимная электроемкость двух проводников численно равна заряду, который нужно перенести с одного проводника на другой для изменения разности потенциалов между ними на единицу:

.

Конденсатор – система проводников, расположенных и заряженных таким образом, что электрическое поле существует только в пространстве между ними.

Электроемкостью конденсатора – физическая величина, равная отношению заряда конденсатора к разности потенциалов, создаваемой полем этого заряда между его обкладками:

.

Пример расчета электроемкости уединенной проводящей сферы

Радиус , заряд , вакуум.

,

,

,

,

,

,

,

.

Пример расчета конденсатора

Плоский конденсатор.

,

,

,

,

.