Материал: Авдеев Е.Ф., Ющенко Н.Е. Лабораторный практикум по курсу Механика жидкости и газа

где t – температура воды в °С.

Число Рейнольдса легко выразить через объемный Q или массовый расход G = ρQ (ρ – плотность жидкости). Заменяя среднюю скорость в выражении (2.1) через расход

V = Qσ = π4dQ2 ,

где σ – площадь поперечного сечения потока, получим

или

Re = π4dGρν .

Многочисленные опыты, произведенные в различных трубах с различными жидкостями, привели экспериментаторов к заключению, что в практических условиях переход ламинарного течения в турбулентное происходит при значениях числа Re, лежащих в достаточно узком интервале от 1600 до 3200. Так по Шиллеру, потоки в трубах при Re < 2320 являются ламинарными, а потоки при Re > 2320 – турбулентными.

В условиях лабораторной обстановки путем тщательного устранения возмущений на входе в трубу удавалось сохранить ламинарное движение при числах Re, превышающих 5·104. Однако в инженерной практике не всегда удается сохранить ламинарное движение даже при Re = 2000.

Общепринятым критическим значением числа Рейнольдса для цилиндрических труб считается Reкр = 2320.

Отклонение трубы от цилиндричности, т.е. диффузорность или конфузорность, сильно влияет на величину критического числа Рейнольдса. Так, в сходящихся трубах (конфузорах) Reкр превышает соответствующее число для цилиндрических труб и, наоборот, в расширяющихся каналах (диффузорах) сравнительно мало. Критическое число Рейнольдса зависит также от формы поперечного сечения канала.

16

Еще О. Рейнольдс обнаружил, что при числах Re, близких к критическим, наблюдается чередование ламинарного и турбулентного движений. Это объясняется тем, что при переходе к турбулентному режиму часть энергии основного течения должна перейти на возбуждение поперечного переноса (пульсации), отчего энергия поступательного движения уменьшается, число Re падает ниже критического, и течение возвращается к ламинарному. Это явление получило наименование перемежаемости (intermittency).

Опытными материалами подтверждено, что встречающаяся на практике шероховатость стенок не влияет на величину Reкр, что и естественно, т.к. нижнее число Re связано с устойчивостью потока,

ане с наличием или отсутствием в нем возмущений.

Сфизической стороны число Рейнольдса пропорционально отношению сил инерции к силам вязкости. Поэтому отыскание условий, определяющих границы устойчивости течения, производится с учетом вязких свойств жидкости.

Цель работы

1.Установить соответствие результатов визуального наблюдения режимов течения с выводами о характере движения по критерию Рейнольдса.

2.Определить критическое число Рейнольдса.

Порядок выполнения работы

1.Поворотом рукоятки 9 (рис. 2.1) против часовой стрелки открыть кран и наполнить бак водой. Уровень воды в напорном баке благодаря холостому сливу поддерживается постоянным.

2.Открыть кран 11, приоткрыть кран 10, при этом вода из напорного бака движется по стеклянной трубке с небольшой скоростью.

3.Открывая кран 8, отрегулировать поступление краски в стеклянную трубку так, чтобы скорость выпускаемой краски была примерно одинакова со скоростью воды в той точке стеклянной трубки, к которой подключена трубка с краской. Непрерывное (без колебаний) движение струйки краски в потоке воды будет свидетельствовать о наличии ламинарного режима в стеклянной трубке.

4.Измерить температуру в напорном баке.

5.Объемным способом измерить расход воды в стеклянной трубке. Для этого закрытием крана 11 воду из стеклянной трубки

17

направить в мерный бак. После некоторого произвольного наполнения бака произвести отсчет по шкале указателя уровня с одновременным включением секундомера. Через некоторое время снова произвести отсчет по шкале указателя уровня и выключить секундомер. Пользуясь тарировочным графиком (рис. 2.2), по отсчетам уровней в мерном баке определить объем поступившей в бак воды W см3 и время наполнения бака Т с.

6.После измерений кран 11 открыть.

7.Медленно открывая кран 10, установить новый расход воды, соответствующий возникновению разрывов окрашенной струйки, и все измерения повторить.

Рис. 2.1. Схема экспериментальной установки: 1 – напорный бак; 2 – резервуар с краской; 3 – трубка стеклянная диаметром 20×1,25 мм; 4 – мерный бак; 5 – трубка с краской; 6 – термометр; 7 – смотровое стекло; 8 – вентиль, регулирующий поступление краски; 9 – вентиль, регулирующий подачу воды в напорный бак; 10 – вентиль, регулирующий расход; 11 – вентиль, регулирующий заполнение водой мерного бака

18

8.Дальнейшим открытием крана 10 расход увеличивается до получения однотонного цвета в трубке, что свидетельствует о наличии турбулентного режима движения.

9.При этом режиме также провести вышеописанные измерения.

10.Все данные измерений занести в таблицу измеренных величин.

19

Обработка опытных данных

1.По измеренному значению температуры воды вычисляется кинематический коэффициент вязкости ν по формуле (2.2).

2.По измеренному объему воды, поступившей в мерный бак, подсчитывается для каждого опыта расход воды в стеклянной трубке по формуле

Здесь W1 и W2 – объемы воды в мерном баке соответственно начальный после произвольного наполнения и конечный.

3.По формуле (2.3) для каждого опыта по найденным значениям объемного расхода подсчитывается число Рейнольдса

4.Результаты расчетов заносятся в таблицу и устанавливается соответствие визуальных наблюдений значениям числа Рейнольдса.

Контрольные вопросы

1.Осуществляется ли поперечный по отношению к направлению потока перенос количества движения при ламинарном движении жидкости?

2.Чем объясняется увеличение напряжения трения при турбулентном движении жидкости?

3.Какой характер носит поперечный перенос молей жидкости при турбулентном движении?

4.Назовите критическое значение числа Рейнольдса для труб. Укажите на физический смысл числа Рейнольдса.

5.Как изменяется Reкр при изменении формы канала?

6.Чем объясняется явление «перемежаемости» течения?

7.Как изменяется вязкость жидкости и газа с изменением температуры?

20