Материал: Авдеев Е.Ф., Ющенко Н.Е. Лабораторный практикум по курсу Механика жидкости и газа
4. В чем особенность расчета сопротивлений двухфазного течения в обогреваемых каналах?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9 Сопротивление поперечно обтекаемого пучка труб
Одной из задач динамического расчета теплообменных аппаратов является определение величины потери давления теплоносителя при его протекании через аппарат. В теплообменниках чаще всего трубы, собранные в пучок с коридорным или шахматным расположением, обтекаются продольно-поперечным или поперечным потоком.
Обтекание отдельных труб в пучке отличается от обтекания одиночного цилиндра, т.к. трубы, расположенные за первым рядом, обтекаются потоком с сильно неравномерным профилем скорости (течением в следе), поэтому течение жидкости или газа при поперечном обтекании пучка имеет достаточно сложный характер.
Сделать качественные вывода и сравнить сопротивления отдельных труб в рядах можно по распределению коэффициента давления p на поверхности трубы:
p = |
2( pi − p1 ) |
, |
(9.1) |
|
ρu2 |
||||
|
|
|
||
|
1 |
|
|
где pi – давление в i-ой точке поверхности; p1, u1 – статическое давление и скорость в набегающем потоке.
На рис. 9.1 приведены графики теоретического распределения коэффициента давления по поверхности цилиндра, обтекаемого потенциальным потоком без циркуляции, и экспериментального
распределения. Чем более кривая p = p(ε) несимметрична относи-
тельно угла ε = π / 2, отчитываемого от передней критической точки А, тем больше сопротивление отдельного цилиндра. Снижение сопротивления (кризис сопротивления) в случае обтекания II по сравнению с I обусловлено переходом ламинарного пограничного слоя в турбулентный на передней поверхности цилиндра и, как следствие, смещением точек отрыва пограничного слоя к задней кромке тела.
По своей природе – это сопротивление давления и, следовательно, если сопротивлением трения пренебречь, гидравлическое сопротивление пучка труб при поперечном обтекании можно отнести
56
к типу местных сопротивлений. Падение давления в потоке при прохождении пучка
Рис. 9.1
S1
а) шахматное б) коридорное
Рис. 9.2
Рис. 9.3. Схема установки по изучению сопротивления при поперечном обтекании пучка труб
p = ξ |
|
ρ u2 |
, |
(9.2) |
п |
1 c |
|||
|
2 |
|
|
uc – средняя скорость потока в проходном сечении пучка.
57
Коэффициент местного сопротивления пучка данном случае с удвоенным числом Эйлера
Еu = |
p |
. |
|
||
|
ρuc2 |
|
Для шахматных пучков (рис. 9.2 (а)),
если n = 1−d / S2' ≤ 0.53 ,
S1 / d −1
ξп / 2 = Eu =1.4(z +1)Re−0.25 ;
если n > 0.53,
ξп совпадает в
(9.3)
|
|
|
Eu =1.93(z +1) n Re−0.25 . |
(9.4) |
|
Здесь S – поперечный шаг; S' – диагональный шаг шахматно- |
|||||
|
1 |
2 |
|
|
|
го пучка; z – число рядов труб; d – диаметр труб. |
|
||||
Для коридорных пучков (рис. 9.2 (б)), |
|
|
|||
если n |
= |
S2 / d −0.8 |
≤1, |
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
S1 / d −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eu = 0.265n2.5 z Rem |
; |
(9.5) |
если n > 1, |
1 |
|
|
||
Eu = 0.265n2 z Rem . |
|
|
|||
|
|
|
|
(9.6) |
|
|
|
|
1 |
|
|
Показатель m в формулах (9.5), (9.6) может быть вычислен при
S2 / d ≥1.24 :
m = 0.88 |
|
S1 / d −1 |
|
0.138 |
|
|||||||||
|
|
−0.1 |
−1 |
; |
||||||||||
S2 / d −1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
при S2 /d<1.24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.138 |
||
m = 0.88 |
|
S |
2 |
/ d 0.7 |
|
S / d −1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
−0.1 |
−1; |
||||
|
|
|
|
S2 |
/ d −1 |
|||||||||
|
|
1.24 |
|
|
|
|||||||||
S1 и S2 – соответственно поперечный и продольный шаг в коридорных пучках.
Указанные формулы справедливы при
6 103 ≤ Re ≤ 6 104 .
Для шахматных пучков величина геометрического параметра пучка должна лежать в пределах
58
n = 0.25 – 2.5,
для коридорных пучков
n = 0.2 – 6.5.
Цель работы
1.Определить коэффициенты гидравлического сопротивления при поперечном обтекании пучка цилиндров при их шахматном расположении. Сравнить полученные опытные значения с расчетными.
2.Анализируя кривые распределения коэффициента давления по поверхности цилиндров, сравнить сопротивление цилиндров в рядах.
Описание экспериментальной установки
Схема установки приведена на рис. 9.3. Вентилятор 1 создает поток воздуха в канале прямоугольной формы 2, где расположены цилиндры 4, имитирующие шахматный пучок труб (пять цилиндров по ширине и пять – в направлении потока).
Температура воздуха измеряется термоанемометром типа ТА-2МЗ 3. Датчик термоанемометра располагается перед пучком труб. Скорость потока регулируется заслонкой 7.
Разность давлений pi – p1 измеряется микроманометром 6 с наклонной шкалой. При этом штуцеры наклонной шкалы и бачка присоединяются при помощи резиновой трубки со штекерами 5 к двум точкам, в которых измеряется разность давлений. Перепад по шкале микроманометра Li – L1 снимается в четырех точках по длине канала и в пяти точках по полуокружности цилиндров (через 45°), расположенных в середине пучка; разность pi – p1вычисляется с учетом угла α наклона шкалы микроманометра и плотности спирта ρсп :
pi − p1 = ρспg(Li − L1 )sin α .
Для уменьшения утечек воздуха отверстия контрольных точек закрываются крышками с резиновыми уплотнениями.
Сечение канала 240 × 50мм.
Размеры пучка: диаметр цилиндров 30 мм, поперечный шаг S1 = 48 мм, продольный шаг S2 = 48 мм.
Порядок выполнения работы
1. Включить вентилятор 1 и установить заслонку 7 в положение максимального расхода воздуха.
59
2.Для определения скорости набегающего на пучок труб потока измерить разность между давлением торможения в передней критической точке первого цилиндра и статическим давлением набе-
гающего потока. Скорость u1 определять по методике лабораторной работы №1. Температуру набегающего потока измерить по методике, указанной в инструкции к термоанемометру.
3.С помощью микроманометра 6 измерить падение напора
h1 − h2 = (L1 − L2 )sin α |
на |
пучке |
труб |
и |
разность |
hi − h1 = (Li − L1 )sin α для всех контрольных точек на поверхности цилиндров, переставляя в них поочередно штеккер.
4.Изменяя положение заслонки 7, повторить замеры для трех значений скорости воздуха в канале. Результаты занести в таблицу.
5.Рассчитать среднюю скорость uс в проходном сечении пучка (в просветах между цилиндрами):
uc = |
Bu1 |
, |
|
B −5d |
|||
|
|
где В – ширина канала.
6.Вычислитьзначения чисел Рейнольдса для каждого опыта.
7.Построить пьезометрическую линию по длине канала.
8.Определить опытные значения коэффициента сопротивления
ξп из формулы (9.2):
ξ |
п |
= |
2 |
p |
= |
2ρспg(L1 − L4 )sin α |
, |
|
|
ρ u2 |
|
ρ u2 |
|
||
|
|
|
1 |
c |
|
1 c |
|
предварительно определив плотность воздуха в набегающем потоке ρ1 по методике лабораторной работы №1.
9.Вычислить геометрический параметр пучка n и коэффициенты ξп по одной из формул – (9.3) или (9.4).
10.Вычислить значения коэффициентов давления
p = 2ρспg(hi2 −h1 ) .
ρ1u1
11. Построить графики зависимости p = p(ε) и сравнить сопротивления цилиндров в рядах.
60