Материал: Авдеев Е.Ф., Ющенко Н.Е. Лабораторный практикум по курсу Механика жидкости и газа

Контрольные вопросы

1.Чем обусловлено положение точек отрыва пограничного слоя при поперечном обтекании цилиндра?

2.В чем заключается «кризис сопротивления» плохо обтекаемых тел?

3.Как сравнить силы сопротивления при поперечном обтекании двух труб по распределению коэффициента давления по их поверхности?

Таблица измеренных величин

61

Таблица вычисленных величин

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

Изучение поля скоростей турбулентного течения в гидравлически гладкой трубе

Согласно полуэмпирической теории Л. Прандтля распределение скоростей в трубах при турбулентном течении подчиняется лога-

где v* = τW / ρ – динамическая скорость; у – расстояние от стенки; I* = ν/ v* ; k – средняя высота выступов шероховатости.

62

Напряжение трения на стенке можно выразить через перепад давления на длине l:

где а – радиус трубы.

Наряду с полуэмпирическим описанием распределения скоростей в практических расчетах иногда используют более простую эмпирическую формулу

umax – значение скорости на оси трубы.

Показатель степени n в этой формуле непостоянен и убывает с возрастанием числа Рейнольдса. Так при Re = 4·103 n = 1/6, а при Re = 3,2·106 n = 1/10. Среднее значение n, которое соответствует режиму гидравлически гладкой трубы, равно 1/7. Несмотря на недостатки формулы (10.4) ее простота удобна в технических расчетах.

Цель работы

1. Измерить распределение скоростей по диаметру трубы и построить профиль скоростей в безразмерных координатах

2.Найти аналитическое выражение для полученного профиля скорости в виде (10.4).

3.Сравнить полученный экспериментально профиль скоростей с теоретическим (логарифмическим) профилем скоростей (10.4).

Схема экспериментальной установки

Воздух движется по круглой трубе под напором, создаваемым вентилятором 1 (рис. 10.1). Микроманометр М1 используется для измерения перепада давления по длине испытуемой трубы. С помощью микроманометра М2 и трубки полного напора 2 измеряется поле скоростей.

63

Рис. 10.1

Порядок выполнения работы

1. Определить распределение давлений вдоль трубы, для чего последовательно измерить разность давлений между сечениями 1, 2, 3 и сечением 0. При этом скоростная трубка 2 устанавливается в центре выходного сечения и служит для контроля режима.

Показания микроманометра М1 приводятся к одному из показаний микроманометра М2 по методике лабораторной работы №1. Результаты замеров записываются в таблицу. Перепад давлений с помощью микроманометра определяется по методике лабораторной работы №1.

2. Скоростной трубкой измерить поле скоростей по радиусу в выходном сечении трубы. При этом около стенки точки замера должны находиться не более, чем 0,1–0,2 мм друг от друга. Вычисления скорости выполняются также по методике лабораторной работы №1.

64

Для контроля режима микроманометр М1 включается между ка- кими-нибудь двумя дренажными отверстиями в стенке трубы.

Показания микроманометра М2 приводятся к одному режиму работы вентилятора.

Результаты измерений записываются в таблицу

3. Построить профиль скоростей в логарифмических координатах

lg uu = lg ау

max

иопределить показатель степени n в формуле (10.4), которому отвечает полученный профиль скоростей.

4.Согласно замерам (см. таблицу) построить график р0 – рi = f(l)

иопределить ∆р/ 1 на участке ∆1 стабилизированного течения, расположенном ближе к выходу трубы.

5.Определить τw по формуле (10.3) , а затем v* .

6.Нанести на график теоретический профиль скоростей (10.I) и здесь же точки, отвечающие экспериментальному профилю, построенному в безразмерных координатах:

7. Вычислить по опытным значениям скорости среднюю скорость в трубе:

2π∫a urdr

где r – расстояние от центра трубы до точки измерения; определить «дефицит» средней скорости

65