Материал: Авдеев Е.Ф., Ющенко Н.Е. Лабораторный практикум по курсу Механика жидкости и газа

а) б)

Рис. 1.1

Рис. 1.2

Здесь р1 – давление набегающего потока воздуха в мбар. Температура T1 (°С) набегающего потока при невысоких скоро-

стях может быть принята равной температуре торможения и измерена с помощью термопары. Давление набегающего потока р1 в формуле (1.7) определим по показаниям микроманометра М2

(рис.1.2):

11

где l0′′ – начальный отсчет по шкале микроманометра М2 ; L′′ – отсчет при обтекании трубки потоком; k2 = sin α2 – синус угла накло-

на шкалы. Знак в правой части берется в зависимости от подачи давления р1 соответственно на бачок или на шкалу микроманометра.

Подставляя значение р1, выраженное в миллибарах, в формулу (1.8), определим плотность ρ1, а затем вычислим значение скорости:

(поправочный коэффициент трубки ξ принять равным 1.015).

В предположении адиабатического течения газа скорость определяется по формуле

где k – показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме (для воздуха k ≈ 1,4); р0 – давление в точке торможения потока, р – статическое давление, ρ0 – плотность, вычисленная по давлению р0 и температуре торможения Т0.

Вторая часть работы обусловлена выявлением диапазона углов, в пределах которых допустимо ошибаться при ориентации трубки Прандтля по направлению скорости потока, ибо выражение (1.4) получено при условии совпадения направления скорости и оси трубки.

Для этого строят график зависимости показаний микроманометра М1 от угла между осью трубки и направлением скорости:

(L '−l0′)α и (L'−l0′)0 – показания микроманометра соответственно

при различных углах α и для α = 0.

Державка трубки изогнута так, что изменяя ориентацию трубки ее вращением, носик трубки остается в той же точке (рис. 1.2).

Для отсчета углов поворота державка снабжена специальным лимбом.

12

Цель работы

1.Изучить и уметь обосновать устройство трубки Прандтля.

2.Научиться с ее помощью измерять скорость в потоке воздуха.

3.Сравнить скорости потока, определенные по формулам (1.10)

и(1.11).

4.Сделать вывод о допустимом максимальном угле отклонения оси трубки от направления скорости, для которого показания трубки можно считать достоверными. Этот вывод будет зависеть от наперед заданной учащимся погрешности в определении скорости.

Порядок выполнения работы

1.Снять по барометру показание атмосферного давления в миллибарах.

2.Соединить при помощи резиновых шлангов штуцер от динамического отверстия (обозначенный знаком «+») и штуцер от боковой щели (обозначенный знаком «–») трубки Прандтля с микроманометрами как показано на схеме (рис. 1.2).

3.Снять начальные отсчеты на шкалах микроманометров.

4.Включить воздуходувку и снять показания микроманометров

М1 и М2 при двух скоростях набегающего потока при отсчете на лимбе державки 0. После каждого отсчета по микроманометрам в окрестность носика трубки помещать спай термопары и снимать на цифровом милливольтметре температуру торможения в градусах Цельсия.

5.Поворачивая державку трубки Прандтля, снять для различных углов поворота показания микроманометра М1. Показания снима-

ются через 5° в диапазоне от –30°до +30° и заносятся в таблицу. 6. Отсоединить шланг наклонной трубки микроманометра М1,

открыв ее на атмосферу, измерить микроманометром М1 разность между давлением торможения р0 и атмосферным давлением; подсоединить шланг к наклонной трубке микроманометра М1 и микроманометром М2 измерить разность между статическим и атмосферным давлениями.

Контрольные вопросы

1.Назовите область действительности интеграла Бернулли.

2.Что такое идеальная жидкость?

3.Откуда получено выражение для коэффициента давления?

13

4.Начиная с какого расстояния от носика трубки Прандтля можно делать боковую щель? Для чего она предназначена?

5.Что такое давление торможения? Как оно связано со статическим давлением?

10

25

310

415

520

630

70

8-5

9-10

10-15

11-20

12-30

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Визуальное наблюдение ламинарного и турбулентного режимов движения жидкости. Определение числа Рейнольдса

Наблюдения показывают, что в природе существует два режима движения жидкости – ламинарное (слоистое) и турбулентное.

При ламинарном движении слои жидкости не смешиваются между собой и в поперечном направлении по отношению к основному течению существует лишь молекулярный перенос количества движения, тепла (если поток неоднородный по температуре) или субстанции (если поток неоднородный по составу).

В турбулентном движении наряду с молекулярным поперечным переносом происходит поперечный перенос элементарных объемов (или молей) жидкости. Причем этот перенос носит нерегулярный, хаотический характер.

14

Вразвитом турбулентном движении поперечный перенос элементарных объемов превалирует над молекулярным переносом, перемешивание в жидкости происходит более интенсивно, что приводит к более однородному распределению скорости, температуры или концентрации вещества в поперечном сечении потока по сравнению с ламинарным движением.

Врезультате более интенсивного поперечного переноса количества движения напряжение трения в турбулентных потоках значительно превосходит напряжение трения при ламинарном движении. Поэтому для вычисления сопротивлений в потоках необходимо, прежде всего, знать режим течения.

Визуально наблюдать режим движения можно впусканием в поток, ограниченный прозрачными стенками, тонкой струйки красящего вещества. Если движение слоистое (ламинарное), то струйка краски вытягивается в виде волоска вдоль всего потока, не смешиваясь с основной жидкостью. Постепенно увеличивая скорость течения и регулируя подачу красителя, можно наблюдать, как при некоторых условиях струйка красителя сначала начинает колебаться, а затем разрывается, принимая причудливые очертания. Такой режим течения соответствует начальной фазе турбулентности.

При более высоких скоростях признаки струйки красящего вещества исчезают, и жидкость по всему сечению потока окрашивается в однотонный цвет. Такой режим движения будет соответствовать развитой турбулентности.

На основании обобщения многочисленных опытных данных по движению жидкостей в трубах английскому физику О. Рейнольдсу удалось установить критерий (безразмерное число), по значению которого можно сделать вывод о характере движения. Этот количественный критерий, называемый в честь предложившего его автора числом Рейнольдса (Rе), в случае течения в трубах выражается в виде

где V – средняя скорость потока жидкости, d – внутренний диаметр трубы, ν – кинематический коэффициент вязкости. Коэффициент вязкости зависит от температуры жидкости и для воды вычисляется по формуле Пуазейля

15