Материал: А27516 Сабуров АГ Гуляева ЮН Основы гидравлики гидравлич-х машин и гидропривода Конспект лекций

4.3. Напор насоса и высота всасывания

4.3.1. Напор насоса

На рис. 4.2 изображена принципиальная схема насосной установки. Она состоит из приемной емкости 1, насоса 2 и напорной емкости 3. Насос засасывает воду из приемной емкости и подает в напорную емкость. Введем обозначения: р₀ – давление в приемной емкости, р₂ – давление в напорной емкости, р_вс – давление во всасывающем патрубке насоса, Н_вс – высота всасывания, Н_н – высота нагнетания, Н_г – геометрическая высота подъема жидкости, h – расстояние по вертикали между уровнями установки манометра М и вакууметра В.

Рис. 4.2

При выборе насоса для насосной установки необходимо знать не только требуемую его производительность, но и напор, которым должен располагать насос для преодоления всех имеющихся гидравлических сопротивлений. Каким напором должен обладать насос, чтобы обеспечить нужную подачу жидкости из емкости 1 в емкость 3 (см. рис. 4.2)? Для ответа на данный вопрос применим уравнение Бернулли. Примем за плоскость сравнения уровень жидкости 0–0 в приемной емкости и проведем сечения I–I, I^´–I^´, II–II, как на рис. 4.2. Уравнение Бернулли для сечений 0–0 и I–I:

. (4.1)

Уравнение Бернулли для сечений I^´–I^´ и II–II:

, (4.2)

где W₀ и W₂ – скорости жидкости в приемной и напорной емкостях; W_вс и W_н – скорости жидкости во всасывающем и нагнетательном патрубках насоса; h_п.вс и h_п.н. – потери напора во всасывающем и нагнетательном трубопроводах. Скорость жидкости W₀ пренебрежимо мала по сравнению со скоростью во всасывающем трубопроводе W_вс и поэтому может быть исключена из уравнения (4.1). Тогда из этого уравнения удельная энергия Е_вх жидкости на входе в насос равна

. (4.3)

Аналогично W<<W_н, поэтому, пренебрегая величиной W₂ и учитывая, что Н_вс + h + H_н = H_г, определим из (4.2) удельную энергию жидкости на выходе из насоса:

. (4.4)

Находим потребный напор насоса, вычитая из правой части (4.4) правую часть (4.3):

. (4.5)

Согласно формуле (4.5), напор насоса затрачивается на перемещение жидкости на геометрическую высоту ее подъема, на преодоление разности давлений в напорной и приемной емкостях и преодоление гидравлического сопротивления нагнетательного и всасывающего трубопроводов. Уравнение (4.5) используют при подборе насосов для технологических установок (теплообменные аппараты, выпарные установки, фильтры, сепараторы и т. д.). Если трубопровод горизонтальный и давления в приемной и напорной емкостях одинаковы, то формула (4.5) упрощается: Н = h_п.н + h_п.вс.

Не менее важным является и вопрос о том, за счет чего обеспечивается напор насоса. Для ответа на этот вопрос составим разность из левых частей формул (4.4) и (4.3):

. (4.6)

Уравнение (4.6) показывает, что напор насоса равен сумме трех слагаемых: высоты подъема жидкости в насосе, разности пьезометрических напоров и разности динамических напоров в нагнетательном и всасывающем патрубках насоса. Обычно нагнетательный и всасывающий патрубки насоса имеют одинаковый диаметр, поэтому из закона сплошности потока получается W_н = W_вс, и уравнение (4.6) принимает вид:

. (4.7)

Формулы (4.6) и (4.7) применяют для расчета напора при проектировании насосов.

4.3.2. Высота всасывания

Знание высоты всасывания Н_вс необходимо для правильного выбора места монтажа насоса. Величина Н_вс не может быть назначена произвольно без предварительного ее расчета, так как она подвержена влиянию целого ряда факторов. Действительно, из уравннения Бернулли (4.1) следует, что

. (4.8)

Принимая во внимание, что можно принять W₀  0, получим

.

Таким образом, высота всасывания увеличивается с возрастанием давления р₀ в приемной емкости и уменьшается с увеличением давления р_вс, скорости жидкости W_вс и потерь напора h_п.вс во всасывающем трубопроводе. Если жидкость перекачивается из открытой емкости, то давление р₀ равно атмосферному р_атм. Допустим, что перекачиваемой жидкостью является вода с плотностью  = 1000 кг/м³, а атмосферное давление составляет р_атм = 760 мм рт.ст. Тогда, считая, что во всасывающем патрубке насоса существует полное разряжение (р_вс = 0) и W²_вс/2g = h_п.вс = 0, получим из последней формулы максимально возможную высоту всасывания: Н_вс = р_атм /g = (760∙133)/ /(1000∙9,81) = 10,3 м. В действительности Н_вс всегда меньше, чем 10,3 м, так как W²_вс/2g > 0 и h_п.вс > 0. Кроме того, атмосферное давление рсходуется не только на преодоление сопротивления h_п.вс и инерции поднимаемой жидкости W²_вс/2g, но и на преодоление давления р_t насыщенного пара перекачиваемой жидкости при температуре всасывания. Следует иметь в виду, что чем выше температура перекачивамой жидкости, тем больше давление р_t и меньше высота всасывания Н_вс. Ниже приведены данные для воды, подтверждающие этот факт (см. табл. 4.1). Из таблицы видно, что при температуре 65С и выше невозможно поднять воду в насос за счет силы атмосферного давления. В этом случае необходимо подводить воду к насосу самотеком или под избыточным давлением.

Таблица 4.1

Для устойчивой работы насоса давление в его всасывающем патрубке должно быть больше давления насыщенного пара жидкости при температуре всасывания (р_вс > р_t), так как в противном случае жидкость в насосе начнет кипеть. При этом в результате интенсивного выделения из жидкости паров и растворенных в ней газов возможен разрыв потока и уменьшение высоты всасывания до нуля.

На допустимую высоту всасывания оказывает влияние явление кавитации, учет которого возможен пока только экспериментальным исследованием работы насосов. Кавитация является частным случаем кипения жидкости, который возникает при высоких скоростях вращения рабочих колес центробежных насосов и при перекачивании горячих жидкостей вследствии местных понижений давления до давления насыщенного пара. Пузырьки пара, образовавшиеся при таком локальном вскипании жидкости, попадают вместе с жидкостью в область более высоких давлений, где мгновенно конденсируются. Жидкость стремительно заполняет полости, в которых находился сконденсировавшийся пар, что сопровождается гидравлическими ударами, шумом и сотрясением насоса. Кавитация приводит к быстрому разрушению насоса за счет гидравлических ударов и усиления коррозии в период парообразования. При кавитации производительность и напор насоса резко снижаются. Кавитация делает необходимым уменьшение допустимой высоты всасывания на величину кавитационного запаса h_к. Величину h_к при выборе насоса находят по графикам из каталогов насосов в зависимости от их производительности. Для определения безкавитационного режима работы насоса в литературе имеются и специальные эмпирические формулы нахождения кавитационного запаса.