б) Физика 421
ции; поэтому Колерус говорит о «духовной империи математики» и сравнивает правящих там «духов» — что представляет для нас интерес — с платоновскими идеями30.
Возьмем относительно простой пример: числа постепенно обобщались в течение прошедших двух тысячелетий: от натураль ных чисел, через целые и рациональные, до иррациональных. Как понимать эти числа, было зачастую неясно, но потом появилась «платоновская идея» комплексных чисел, представляющих, так сказать, прообразы всех других чисел во всем их совершенстве и симметрии. И только с появлением прообраза — «платоновской идеи» — появилась возможность действительно понять и овладеть реальной империей чисел.
Мы привели только примеры воздействия платоновского мыш ления на развитие и формирование математики. Можно принци пиально спросить, как это сделал Карл Фридрих фон Вайцзеккер, «почему математика процветала в платоновской школе, а не в школе атомистов»?31 Ответ на этот вопрос будет лежать именно в платоновской философии: если атомы являются действительно беспорядочно существующими, как полагают атомисты — вспомним утверждение Гераклита, что космос «словно слиток, отлитый как попало» 2, — тогда совершенно бессмысленно гово рить о мнимых (идеальных) объектах, таких как математический круг или треугольник. А для Платона именно эти последние «объекты» (идеи) и делают возможным настоящее знание.
б) Физика
Взгляды Платона на физику тесно связаны с математикой и, конечно, с его философией в целом. Отметим здесь лишь несколько аспектов.
Colerus. Von Pythagoras bis Hubert. S. 359.
Weizsäcker. Die Tragweite der Wissenschaft. S. 66.
Фрагменты ранних греческих философов. От эпических теокосмогоний до возникновения атомистики. С. 248.
422 ВЛИЯНИЕ ПЛАТОНОВСКОГО МЫШЛЕНИЯ
Мы только что говорили об утверждениях атомистов. У Платона мы тоже находим атомистическую теорию, но она фундаментально отличается от взглядов Демокрита. Атомистику Платона, сконстру ированную с использованием правильных многогранников , мы можем рассматривать как гениальную попытку описать природу
математическими средствами, руководствуясь при этом идеями,
которые не проистекают из опыта. Платон установил, что естество знание не строится на чисто эмпирическом исследовании, но долж но быть описано математически, для чего требуются ведущие идеи, не проистекающие из опыта. «Защищать закон от произвола, единство от множества, επιστήμη от αληθής δόξα — такова была задача, которую ставил перед собой создатель учения об идеях. В лице Демокрита и Платона, которые все же во многом глубоко родственны, два мировоззрения противостоят друг другу. Платон это понял, и если он чему-то научился от своего главного оппо нента, то тому, что ему не надо следовать за основной идеей этой физики. Не потому, что ему недоставало понимания границ между физикой и философией, а потому, что он, первым и единственным в античные времена, уяснил понятие закона природы, и потому, что он понял, что естествознание является наукой настолько, насколько оно математично» .
Действительно, дискуссия между Платоном и Демокритом сыграла очень важную роль в развитии науки . Для последующих
О деталях этой конструкции спорят; существующие на этот счет точки зрения излагает и оценивает Ева Сакс (см.: Sachs. Die fünf platonischen
Körper. S. 209-223).
Ibid. S. VII. Наторп также настойчиво указывал на значение Платона для развития точных естественных наук: «Важное открытие Платона состоит в том, что познание, понятия, наука могут сформироваться только в мышлении, из собственных его средств» (Natorp. Piatos Ideenlehre. S. 34); или: «Галилей смог зайти на территорию нового научного мышления, поскольку "Менон " Платона вошел в его плоть и кровь» (Ibid. S. 41).
В «Федоне» (97b-98d) Платон критикует Анаксагора (а вместе с тем и Демокрита), так как Анаксагор в самом начале своих рассуждений вводит разум (Nous), который приводит в движение Целое, однако порядок вещей он не возводит ни к каким причинам, но приписывает — совершенно
б) Физика 423
времен оказалось существенным, что в этой дискуссии Платон последовательно отстаивал пифагорейскую точку зрения . Дело в том, что «Демокрит оставил все на волю слепого случая, давления и толчков... В противоположность этому пифагорейцы считали, что планеты представляют собой божественные, одушевленные живые существа, которые, обладая разумом, совершают свои вечные круговые обращения по математическим законам. Эта точка зрения оказалась для астрономии более плодотворной, ибо она побуждала
людей своим собственным разумом проникнуть в сущность этих
37
законов и определить круговые орбиты планет» . Действительно,
нелепо — воздуху, эфиру, воде и многому иному, что вообще ничего не разъясняет. В дальнейшем платоновская критика становится еще острее, а учения «новых мудрецов» называются в «Законах» не только бессмыслен ными, но даже опасными: «Но зато пусть подвергнутся нашему порицанию сочинения нового поколения мудрецов, поскольку они являются причиной зол. Вот что влекут за собой сочинения подобных людей: мы с тобой, приводя доказательства существования богов, говорим об одном и том же
— о Солнце, Луне, звездах, Земле — как о богах, о чем-то божественном. Люди же, переубежденные этими мудрецами, станут возражать: все это — только земля или камни и, следовательно, лишено способности заботиться о делах человеческих. Приукрасив словами это мнение, они делают его весьма убедительным» (886d). То, что эти «новые мудрецы» — Анаксагор и Демокрит, видно из продолжения: «Огонь, вода, земля и воздух — все это, как утверждают, существует благодаря природе и случаю; искусство здесь ни при чем. В свою очередь из этих [первоначал], совершенно неоду шевленных, возникают тела — Земля, Солнце, Луна и звезды» (889Ь).
О влиянии Пифагора на Платона мы читаем у Л. Жмудя: «Несмотря на бесспорное влияние пифагорейской мысли на Платона (особенно в позд ний период), в его сочинениях... мы лишь дважды встречаем Пифагора...
На фоне многочисленных пассажей, в которых видно пифагорейское влияние... скупость прямых упоминаний особенно удивительна. Удовле творительного объяснения она до сих пор не получила. Ясно лишь, что мы имеем дело не с сознательным умолчанием... а с особенностью фило софского и художественного метода Платона, который позволял ему использовать идеи досократиков, преломляя их сквозь призму своего учения и не особенно заботясь о том, чтобы представить их в реальной исторической перспективе или указать на свою зависимость от них» (Жмудь. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. С. 151-152).
Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. С. 180.
424 ВЛИЯНИЕ ПЛАТОНОВСКОГО МЫШЛЕНИЯ
здесь сказалось стремление Платона к повсеместному «обнару жению структур и его убеждение, что любую структуру можно объяснить математически» .
Вспомним еще раз уже цитировавшийся нами текст из Государства^\ который раскрывает сущность науки на примере астрономии: астрономия, если она реализуется как настоящая наука, занимается не реальными небесными телами, а идеальными объек тами, которые передвигаются согласно математическим законам. Этим требованием Платон указал зарождающемуся естествознанию единственно верную дорогу, и его заслуга не должна недооцени ваться. «Нет более высокого триумфа платонизма, чем этот триумф в борьбе за прояснение реального мира», так как «наша физика функционирует только в рамках этих процессов идеализации» . В качестве следующего примера возьмем закон инерции. В природе нет ни одного явления, которое точно подтверждало бы этот закон. Закон инерции — это идеализированная гипотеза, идея, когда-то навязанная человеческому духу. Но именно такие «чистые» идеи часто оказываются весьма плодотворными. Особенно отчетливо это видно при сравнении с Аристотелем. «Рассмотрим аристотелевскую физику. Спросим себя: из-за чего она погибла? Она нашла гибель в своем позитивизме. Аристотель обратился к позитивизму, который не допускает идеализированных гипотез и, вследствие этого, делает математическую физику невозможной. Она потерпела неудачу из-за его позитивизма»41.
Fritz К. von. Цит. по: Dönt. Piatons Spätphilosophie... S. 48. Примеч. 73.
«Эти узоры на небе, украшающие область видимого, надо признать самыми прекрасными и совершенными из подобного рода вещей, но все же они сильно уступают вещам истинным с их перемещениями друг отно сительно друга, происходящими с подлинной быстротой и медленностью, в истинном количестве и всевозможных истинных формах, причем перемещается все содержимое. Это постигается разумом и рассудком, но не зрением» (Государство. 529c-d).
Scholz. Mathesis universalis. S. 393.
Ibid. S. 394. См. также отрицание Наторпом представления Аристотеля, что «верными причинами были бы вещи, а не закон» (Natorp. Piatos Ideenlehre.
б) Физика 425
Ева Сакс в своем подробном исследовании платоновских тел описала магистральную линию Платона следующим образом: «Платон пришел к убеждению, что "природа", как мы говорим, — это упорядоченное в соответствии с законом целое, и здесь он ищет один из ее законов, а именно — принцип строения "огня", "воды" и т. д... Считается, что понятие закона природы не было свойственно Платону; я думаю, в рассмотренных нами местах из "Тимея", как и в "Филебе", можно найти доказательство обратного. Платон пришел к понятию закона природы, установив в "Тимее" (5Id) следующую гипотезу: если должна существовать настоящая наука, то должны быть и идеи, т. е. окружающий нас мир должен быть упорядо ченным по каким-то законам целым»4 .
S. 430). Ева Сакс также отмечала: «Кругозор Платона шире, чем у Аристотеля. Его точка зрения гораздо ближе к современному естество знанию, чем точка зрения его знаменитого ученика. При создании новой физики произошел поворот от Аристотеля (частично, конечно, неправиль но понятого) к Платону. Галилей опирался на Платона, когда создавал свой собственный метод» (Sachs. Die fünf platonischen Körper. S. 234).
Sachs. Op. cit. S. 192. Гайденко также подчеркивает важность этого взгляда Платона: «Платон в "Тимее" делает попытку выявить в природном мире все то, что может быть предметом изучения математики, и тем самым впервые в истории строит в сущности вариант математической физики. Он считает, что в мире природы достоверное знание мы можем получить ровно в той мере, в какой раскроем математические структуры этого природного мира. Именно этим обстоятельством, на наш взгляд, объясняется интерес к "Тимею" ученых эпохи эллинизма, Средних веков и эпохи Возрождения — вплоть до Галилея». При этом все же ясно, что Платон является только пионером, а не основателем современной математической физики: «Однако платоновское представление о том, как соотносятся между собой физические свойства и качества вещей с лежащими в их основе математическими структурами, так же как и понимание самих этих структур, является весьма специфическим и глубоко отличным от того представления, которое сложилось в науке Нового времени» (Гайденко. История греческой философии в ее связи с наукой. С. 175). В сущности, однако, вопрос о том, почему физическое описание природы может быть представлено в математике (и часто в очень высокой, абстрактной математике), или, наоборот, почему математику, которой занимаются люди, можно так успешно применять при описании природ ных процессов, все еще не решен.