Материал: Zennkhauzer_V_-_Platon_i_matematika_-2016
РУССКАЯ ХРИСТИАНСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ
Вальтер Зеннхаузер
ПЛАТОН
И
МАТЕМАТИКА
Издательство РХГА Санкт-Петербург 2016
УДК 1:51 ББК 87.3:22.1 3-56
Рекомендовано к публикации Редакционно-издательским советом
Русской христианской гуманитарной академии
Рецензенты:
д.ф. н., проф. Никоненко С. В. (Санкт-Петербургский государст венный университет),
д.ф. н., проф. Иванов О. Е. (Русская христианская гуманитарная академия)
Зеннхаузер В.
3-56 Платон и математика. - СПб.: Издательство РХГА, 2016. — 614 с. : ил. — (Античные исследования).
ISBN 978-5-88812-786-5
Настоящая книга представляет собой исследование роли математики в творчестве Платона. Она затрагивает, с одной стороны, понимание Платоном природы математического знания, связи математики и диалектики, роли математики в процессах воспитания истинных философов и граждан Каллиполиса. С другой стороны, автор исследует собственно математические представления и идеи Платона, место математики в его объяснении Космоса, человека, государства. Особое место в работе занимает исследование т. н. «математического платонизма», явления очень важного для истории и современного состояния математики. Завершают книгу приложения, где даются упражнения, позволяющие лучше понять значение математики для философского способа мышления.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся Пла тоном, античной философией, историей и современным состоянием математики.
УДК 1:51 ББК 87.3:22.1
|
О Зеннхаузер В., 2016 |
ISBN 978-5-88812-786-5 |
© Издательство РХГА, 2016 |
Содержание
Предисловие |
7 |
|
Введение. Цели и проблемы исследования |
9 |
|
Глава 1. Отношение Платона к математике |
27 |
|
1.1. |
«Негеометр да не войдет!» |
27 |
1.2. |
Математические знания Платона |
28 |
1.3. |
Астрономические знания Платона |
31 |
1.4. |
Тяжелый труд учения |
34 |
1.5. |
Платон как наставник и вдохновитель |
37 |
Глава 2. Сущность математики и ее функции |
49 |
|
2.1. |
Как достичь математического знания? |
49 |
2.2. |
Математик как охотник, философ как повар |
61 |
2.3. |
Распределение арифметики |
68 |
2.4. |
Сущность математических объектов |
71 |
2.5. |
Промежуточное положение математики |
92 |
2.6. |
Числа и числовые соотношения |
97 |
2.7. |
Дроби |
107 |
2.8. |
Иррациональные отношения |
ПО |
2.9. |
Проблемы логического мышления |
127 |
2.10. Дефиниции |
141 |
|
2.11. Дедукция и доказательство |
154 |
|
2.12. Высшая польза математики |
174 |
|
Глава 3. Области применения математики |
185 |
|
3.1. |
Числа и числовые соотношения |
185 |
3.2. |
Пропорции |
203 |
3.3. |
Квадрат и диагональ |
207 |
3.4. |
Круг и шар |
212 |
3.5. |
Нормальное распределение |
215 |
3.6. |
Платоновы тела |
216 |
3.7. |
Вино, масло, мед и счет |
223 |
3.8. |
Вспомогательные примеры |
225 |
3.9. |
Идеальные числа |
226 |
3.10. Формы логического мышления |
236 |
||
3.11. Косвенный метод |
248 |
||
3.12. Аксиоматический метод |
253 |
||
Глава 4. |
Экскурсы |
259 |
|
4.1. |
К вопросу о мистике и эзотерике у Платона |
259 |
|
4.2. |
Софистические элементы у Платона |
291 |
|
4.3. |
Проблемы при образовании понятий у Платона |
296 |
|
4.4. |
О роли языка в философии и математике |
300 |
|
4.5. |
Эмпиризм и роль основополагающих идей |
315 |
|
4.6. |
О рациональности нашего поведения |
331 |
|
4.7. |
Математика и философия |
335 |
|
4.8. |
Разгружающие замечания |
398 |
|
Глава |
5. |
Влияние платоновского мышления |
407 |
Глава |
6. |
Послесловие от автора |
447 |
Приложение А: |
|
|
Характеристики математического платонизма |
469 |
|
Приложение Б: |
|
|
Мотивировки выбора математического платонизма |
491 |
|
Б1 |
Загадки ряда натуральных чисел |
491 |
Б2 |
Удивительное свойство всех треугольников |
495 |
БЗ |
Роль закона исключенного третьего в арифметике |
496 |
Б4 Понятие «степень множества» в теории множеств |
498 |
|
Б5 |
Загадка интеллектуальной молнии |
499 |
Приложение В: |
|
|
Темы для философско-математических дискуссий |
501 |
|
В1 |
Упражения по диалектике |
501 |
В2 |
Точки зрения участников |
504 |
ВЗ |
Пять вопросов |
505 |