396 ЭКСКУРСЫ
что божественные огонь и облако для иудеев, показывающие им путь через пустыню в обетованную Землю...369
Но вернемся к «аристократическим высказываниям» Платона, которые мы критиковали. Здесь надо заметить, что мы находим у него и другие черты, более скромные, самокритичные и «демокра тические». Например:
Можешь ли ты мне вообще определить, что такое подра жание? Сам-то я как-то не очень понимаю, в чем оно состоит.
— Значит, и мне не сообразить. — Нисколько не удивительно: ведь часто, прежде чем разглядят зоркие, это удается сделать людям подслеповатым370.
И наконец, Платон снова и снова посылает философа обратно в реальный мир, чтобы тот принес там пользу и вступил в контакт с повседневной жизнью. Это значит, что Платон не хочет, чтобы его философ жил как король в башне из слоновой кости, хотя и считает его в каком-то смысле «выше» других:
Что же? А разве естественно и неизбежно не вытекает из сказанного раньше следующее: для управления государством не годятся как люди непросвещенные и не сведущие в Истине, так и те, кому всю жизнь предоставлено заниматься
Библия. Исход. 40: 36-38; Второзаконие. 1:33. Сам Бурлака не придержи вается такой оценки математики. По его мнению, она не отправляется вместе с философией вперед, а занимается лишь «языческими» делами: «Форма наук о природе иная, нежели в науках о духе. Обе группы наук отличаются от наук о структурах — математики, логики, кибернетики. Последние в своем внимании к форме кажутся близкими философии. Но эта близость именно кажущаяся, поскольку сама форма пространства и времени рассматривается в этих науках как материя, наподобие участка земли, смежного с другим участком. В своих поисках единой истины философия возвышается над науками, как иудаизм над язычеством» (Там же. С. 41). Этот взгляд на математику реалистичен в том смысле, что математики обычно не очень или совсем не интересуются Истиной с большой буквы, но Платон как раз хотел направить их — хотя бы некоторых — на поиски Земли обетованной вместе с философами, чтобы находить и расчищать дорогу для последних.
Государство. 595с-596а.
Математика и философия 397
самоусовершенствованием, — первые потому, что в их жизни нет единой цели, стремясь к которой они должны были бы действовать, что бы они ни совершали в частной или общественной жизни, а вторые — потому, что по доброй воле они не станут действовать, полагая, что уже при жизни переселились на Острова блаженных. — Это верно. — Раз мы — основатели государства, нашим делом будет заставлять лучшие натуры учиться тому познанию, которое мы раньше назвали самым высоким, то есть умению видеть благо и совершать к нему восхождение; но когда, высоко поднявшись, они в достаточной мере его узрят, мы не позволим им того, что в наше время им разрешается. — Что ты имеешь в виду? — Мы не позволим им оставаться там, на вершине, из нежелания спуститься снова к тем узникам, и, худо ли бедно ли, они должны будут разделить с ними труды их и почести371.
Государство. 519b-d. Ср. также с 539d-540b: «В сравнении с тем, кто развивает свое тело путем гимнастических упражнений, будет ли достаточен вдвое больший срок для овладения искусством рассуждать, если постоянно и напряженно заниматься лишь этим? — Ты имеешь в виду шесть лет или четыре года? — Это неважно. Пусть даже пять. После этого они будут у тебя вынуждены вновь спуститься в ту пещеру: их надо будет заставить занять государственные должности — как военные, так и другие, подобающие молодым людям: пусть они никому не уступят и в опытности. Вдобавок надо на всем этом их проверить — устоят ли они перед разнообразными влияниями или же кое в чем поддадутся. — Сколько времени ты на это отводишь? — Пятнадцать лет. А когда им будет пятьдесят, то тех из них, кто уцелел и всячески отличился — как на деле, так и в познаниях — пора будет привести к окончательной цели: заставить их устремить ввысь свой духовный взор и взглянуть на то самое, что всему дает свет, а увидев благо само по себе, взять его за образец и упорядочить и государство, и частных лиц, а также самих себя — каждого в свой черед
— на весь остаток своей жизни. Большую часть времени они станут проводить в философствовании, а когда наступит черед, будут трудиться над гражданским устройством, занимать государственные должности — не потому, что это нечто прекрасное, а потому, что так необходимо ради государства. Таким образом, они постоянно будут воспитывать людей, подобных им самим, и ставить их стражами государства взамен себя...»
398 ЭКСКУРСЫ
Взгляды Платона можно — и нужно — критиковать с различных
372
точек зрения, что не означает умаления его заслуг . Можно даже сказать, что «несовершенства» в учении Платона стимулировали других мыслителей к поиску других, возможно лучших, решений. Ф. Кессиди вспоминает высказывание Ленина о том, что умный идеализм ближе к умному материализму, чем глупый материализм, и делает такой вывод: «И потому "умный идеализм" Платона не только не служит помехой на пути глубокого изучения его богатого философского наследия, но, напротив, предполагает такое изу чение» . Надо также заметить, что хорош не тот преподаватель, который изображает из себя непогрешимого кумира, а тот, кто рассказывает своим ученикам о своих ошибках и заблуждениях, а не только об успехах. Кроме того, хороший преподаватель не проговаривает «всего», что можно сказать, но оставляет слушателям пространство для вопросов, собственных размышлений и исследо ваний. Так поступал, к примеру, Рене Декарт, закончивший свою
Правда, существуют критики, полностью отвергающие Платона и его философию и не видящие в ней никакой пользы. См., например, сле дующую цитату: «Диалектика Платона, которую так сильно восхваляют, на самом деле показывает безнадежное психическое состояние этого мыслителя: он блуждает среди противоречий, будучи не в состоянии разрешить их. Диалоги, которые считаются наиболее глубокомысленными, как раз относятся к этому типу. Возьмем, например, Парменид — приходит кто-то и утверждает: "Все — бытие. Тогда все — одно и то же, то есть бытие, и все различия, все существование на свете различных вещей, которые иногда изменяются — это просто видимость, ложь и обман". Придет, конечно же, и другой, и скажет: "И что есть эта видимость? Небытие? Тогда она вовсе не существует. Значит, она все же бытие". Что происходит здесь? А то, что сначала участники вместе бросают все в общий котел — бытие, — а потом удивляются тому, что теперь они ничего не могут разделить. Опять подмена знания. Тот, кто ничего не знает, обходится универсалиями, которые не содержат ничего определенного, но которые, однако, считаются объясняющими все».
(URL: http://www.gegenstandpunkt.com/mszarx/phil/platon.ht). Кессиди. Предисловие к книге: Платон и его эпоха. С. 8.
Разгружающие замечания 399
книгу о геометрии словами, что он хотел бы не рассказывать все, что знает об этом предмете, чтобы дать читателям возможность узнать что-то самостоятельно374. И даже если теория, которую предлагает преподаватель, несовершенна или ошибочна, в такой ситуации, по словам Ницше, есть и положительные стороны: «Поистине немалую привлекательность каждой данной теории
составляет то, что она опровержима: именно этим влечет она к себе
375
более тонкие умы» Во-первых, надо иметь в виду, что Платон был философом, а не
профессиональным математиком; он не доказывал и не выводил математические положения, но пытался прояснить вопросы о правильном образе жизни, а в них попросту невозможно добиться полной логической обоснованности. Во-вторых, нужно учитывать, что Платон был одним из первых, кто вообще поставил вопрос о таком ходе мысли, следить за которым мог бы каждый, и поэтому нельзя ожидать от него слишком многого. В-третьих, нужно упомя нуть, что платоновский Сократ был не просто философом, он видел себя пророком, моралистом и преобразователем мира.
Далее, Платон хорошо осознавал, что он может воспринять всю математику не в полном объеме, но лишь как образец и путе водитель; полной математической и логической обоснованности достичь невозможно:
Что такое? Вы, верно, считаете, что сказанного недоста точно? Да, правда, остается еще немало сомнительных и слабых мест, если просмотреть все от начала до конца с
376
нужным вниманием
Рене Декарт в конце «Геометрии» (1637): «Однако в мои цели не входит написать большую книгу... Действительно, имея два или три первых члена математической прогрессии, нетрудно найти все остальные. И я надеюсь, что наши потомки будут благодарны мне не только за то, что я здесь разъяснил, но и за то, что мною было добровольно опущено, с целью предоставить им удовольствие самим найти это».
Ницше. По ту сторону добра и зла. 18. Федон. 84с.
400 ЭКСКУРСЫ
Платоновскому Тимею, при попытке объяснить особенности эле ментов (земля, огонь, воздух и вода), пришлось отметить, что он не может предоставить доказательств, но лишь вероятные, правдо подобные соображения:
Исходя из всего того, что было сказано выше об этих четырех родах, дело наиболее правдоподобно можно описать следующим образом.. .377
Часто приходится довольствоваться лишь предположениями. Для Платона важно, однако, в таких ситуациях отчетливо про говаривать, что речь не идет о достоверных и доказуемых резуль татах, и что поэтому все изложение не носит математического характера:
Потому не удивляйся, Сократ, что мы, рассматривая во многих отношениях много вещей, таких как боги и рождение Вселенной, не достигнем в наших рассуждениях полной точ ности и непротиворечивости. Напротив, мы должны радо ваться, если наше рассуждение окажется не менее правдо подобным, чем любое другое, и притом помнить, что и я, рассуждающий, и вы, мои судьи, всего лишь люди, а потому нам приходится довольствоваться в таких вопросах правдо подобным мифом, не требуя большего378.
377Тимей. 56с.
378Там же. 29с. Существует, разумеется, постоянное искушение представлять собственное мнение неопровержимым, подобным доказанному матема тическому тезису. Любопытный пример представляет Энгельс: с одной стороны, он ясно знает, что, «если захочешь добиваться математической достоверности в вещах, не допускающих этого, нельзя не впасть в нелепость или варварство» (Маркс, Энгельс. Сочинения. Т. 1. С. 572), но, с другой стороны, мы находим у него такие выражения, как: «С той же уверенностью, с какой мы из известных математических аксиом можем вывести новое положение, с той же самой уверенностью можем мы из существующих экономических отношений и из принципов политической экономии сделать заключение о грядущей социальной революции» (Т. 2. С. 552). Или он говорит о рабочей партии, что «теперь можно математически точно вычислить уравнение ее возрастающей скорости и тем самым определить срок ее конечной победы» (Т. 36. С. 198).