356 ЭКСКУРСЫ
силы в те органы, которые позволяют познавать жизнь космоса, свободно подниматься к благодатному вниманию звукам вселенной; и все это для того, чтобы лучше служить Земле»258.
(2) В чем заключаются |
проблемы и недостатки философии и на |
чем основываются |
ее достоинства и ее необходимость? |
Платон говорил о том, что наши возможности в философии прин ципиально ограничены и не могут сравниться с способностями «высших существ»:
Из этого необходимо следует, что душа непорождаема и бессмертна. О ее бессмертии достаточно этого. А об ее идее надо сказать вот что: какова она — это всячески требует божественного и пространного изложения, а чему она подобна — это поддается и человеческому, более сжатому;
с259
так мы и будем говорить В этом русле можно также сказать, что наши философские вы
сказывания принципиально не могут претендовать на полную истинность и убедительность, хотя среди философов и распро странен обычай критиковать мнения других, затем излагая свою собственную теорию под видом «настоящей истины» . Претензию
258Locher-Ernst. Mathematik als Vorschule zur Geist-Erkenntnis. S. 117.
259Федр. 246a.
260Можно привести такой пример: при попытке философского обоснования математики Н. И. Жуков сначала рассматривает общеупотребительные теории, однако, в духе Ленина, объявляет их односторонними и форму лирует «правильную» позицию таким образом: «Одни и те же гносео логические корни "математического" и "физического" идеализма пред полагают и похожий путь выхода из кризиса метологических основ данных наук, преодоления ошибок и заблуждений — переход на позиции материалистической диалектики, сознательное усвоение и использование универсальной философской методологии. Лишь с таких позиций можно нарисовать адекватную картину мира, показать подлинную роль и значение математики в современной науке, решить проблему ее обосно вания на действительно научной основе» (Жуков. Философские основания математики. С. 93, курсив мой).
Математика и философия 357
на провозглашение окончательной истины по праву можно назвать одним из основных пороков философии. Полезно вспомнить здесь в качестве иллюстрации слова Сенеки: «Боже мой, даже если бы мы всем миром навалились на это [на философию], если бы трезвое и серьезное юношество вкладывало сюда все свои силы, если бы только этому учили старшие и учились младшие, — и то едва ли бы мы докопались до дна, где зарыта истина; а сейчас мы ищем ее, гладя поверхность земли изнеженными руками» 61.
Другая проблема философии состоит в том, что исследователи зачастую не видят сильного влияния экономических и полити ческих обстоятельств и многолетних традиций на развитие фило софского мышления и на какие-то философские теории или школы в особенности . Конкретный пример влияния «внешних факторов» на преподавание и развитие философии приводит Д. В. Шмонин: в Горном училище Санкт-Петербурга, под влиянием И. С. Рижского, философия была неотъемлемой частью учебного процесса, но «довольно скоро последовало охлаждение официальных властей к
философии, связанное с изменениями как во внутри-, так и во
263
внешнеполитической ситуации» , и, наконец, философские учения были определены как нежелательные и замещены реакционными церковно-нравственными предметами. Более общий взгляд можно найти у М. Я. Выгодского: при господстве стабильных, автори тарных структур сохраняются догматические формы мышления; а желание и потребность аргументировать, доказывать, ставить более глубокие философские вопросы возникли в Греции именно из-за ломки общественных форм м. Философская мысль не витает в
Сенека. О природе. VII, 32.4.
То же самое, конечно же, можно сказать о точных науках: «Арифметика, подобно религии, также во многом определяется средой, в которой человек вырос» (Fowler. The Mathematics of Plato's Academy. P. 405).
Шмонин. Поощрение разума и корень наук. С. 170.
Выгодский пишет так: «Эта догматическая форма, как мы ясно видели из вавилонских текстов, отнюдь не является доказательством отсутствия теоретического исследования и потому не может служить аргументом в пользу примитивности математики древних египтян. Она обусловлена
358 ЭКСКУРСЫ
вакууме, но зависит (и весьма существенно!) от внешних факторов,
— например, от преобладающего духа времени, определяющего и ограничивающего возможные формы мышления. Кольман так опи сал его в своих размышлениях о «метафизических» и «буржуазных» формах философствования (не заметив при этом, что его собствен ная точка зрения находится под влиянием диалектико-материа- листической формы философствования): «Значение открытия ирра циональности далеко не всеми было оценено правильно... Между тем, в несоизмеримости, в противоположности непрерывной вели чины, познаваемой рационально, и дискретного числа, позна ваемого чувственно-наглядно, нашла свое выражение диалектика материального мира, времени и пространства и его познания, суть которой, как указал Ленин, состоит в том, что изображение как мыслью, так и ощущением движения и всякого понятия всегда есть огрубление, омертвление живого. Но метафизический образ мышления не давал древним математикам, как не дает и многим
формой преподавания и всем строем общественной жизни в странах древнего Востока. Там, где высшие и средние государственные должности, как и ремесленные профессии, переходили из рода в род, где существовали не только династии царей, но и династии жрецов и чиновников, препо давание должно было сохранять авторитарный характер. Мы познако мились с вавилонскими математическими текстами различных эпох и могли видеть, как мало изменилась форма изложения за промежуток времени больший, чем полтора тысячелетия! Лишь в математике древних греков доказательству впервые уделяется особое внимание, и это нужно поставить в связь с тем, что жизнь греческих государств в течение длительного времени характеризуется ломкой общественных форм; в бурных столкновениях между классовыми и партийными группами особую роль приобретает убеждение, доказательство; и это сказывается не только в речах политических ораторов, но и в судебных процессах, и в фило софских спорах, и в научных произведениях. Характерно, что в эллинис тическую эпоху значительная часть греческих сочинений по математике, написанных на египетской территории, по форме изложения почти не отличается от древнеегипетских текстов. Это относится почти ко всем сочинениям, посвященным практическим применениям математики... Как же велика должна быть сила традиции, если она подчинила своим требо ваниям произведения людей, которые воспитывались на трудах Евклида, Архимеда и Аполлония!» (Выгодский. Арифметика и алгебра. С. 231-232).
Математика и философия 359
современным буржуазным историкам математики, математикам и философам, возможность понять это. Наиболее резкое выражение метафизическая точка зрения нашла в школе элеатов, идеологов рабовладельческой аристократии, завзятых противников диалек тики, отстаивающих учение о едином, нераздельном и неизменном бытии против зародышей диалектики, содержавшихся даже у пифагорейцев, а тем более у древних материалистов»265.
Конечно, определяющую роль играют не только внешние фак торы: форма и содержание философской конструкции зависят также от характера, личной судьбы и интеллектуальных возможностей самого философа. Что касается последнего, тоже немаловажного пункта, то Витгенштейн, возможно, не сильно преувеличивал, когда писал: «Философ — тот, кто сперва должен излечиться от многих недугов собственного рассудка, прежде чем он придет к понятиям здравого человеческого разумения»266. Дело в том, что «как в жизни нас окружает смерть, так и наш здравый рассудок окружен безумием» 67. Это суждение звучит, безусловно, довольно пессими стично, но ведь действительно, даже ученый, обладающий блестя щими познаниями в своей научной сфере, может оказаться пол ностью некомпетентным в других сферах науки и жизни. Вспомним высказывание Фейерабенда о Фреге (см. параграф 4.2) или слова Аристотеля о том, что Гиппократ был «как математик успешен, но в других вещах он был заведомо туп и неблагоразумен» . Эйлер, этот выдающийся математик и мыслитель, был, кажется, прав, считая, что человеческий разум в принципе совсем не совершенен, но, что еще хуже, находится под влиянием извращенной воли,
Кольман. История математики в древности. С. 94. Витгенштейн. Культура и ценность. С. 452.
Витгенштейн. Культура и ценность. С. 452. Любопытно, что под это суждение попадает и сам Витгенштейн: его друг и покровитель Рассел написал однажды о нем: «Мой немецкий инженер, я полагаю, глуп. Он считает, что ничего эмпирического знать нельзя — я попросил его признать, что в этой комнате нет ни одного носорога, но он не сделал этого» (цит. по: Waugh. The House of Wittgenstein. P. 50-51).
Аристотель. Евдемова этика. 1247a 18.
360 ЭКСКУРСЫ
которая оказывается сильнее разума. Поэтому, по мнению Эйлера, даже самые умные люди могут вести себя нелепо. «Сколько человек хорошо знают о возложенных на них обязанностях, но тем не менее прямо противодействуют им? Если бы мы не знали об этом из опыта, нам тяжело было бы вывести возможность такого иска женного поведения из природы человека как благоразумного существа» 6 . Здесь вспоминается высказывание Платона:
Разве ты не замечал у тех, кого называют хотя и дурными людьми, но умными, как проницательна их душонка и как они насквозь видят то, что им надо? Значит, зрение у них неплохое, но оно вынуждено служить их порочности, и, чем острее они видят, тем больше совершают зла.270
Если это действительно так, т. е. если человеческий разум принципиально ограничен и зачастую не может действовать свободно, то этот факт, разумеется, влияет и на философию, и тогда более-менее понятно, почему Витгенштейн пришел к выводу, что «большинство предложений и вопросов, трактуемых как фило софские, не ложны, а бессмысленны. Вот почему на вопросы такого рода вообще невозможно давать ответы, можно лишь устанавливать их бессмысленность»271.
Но если философия обнаруживает такие «бессмысленные вопросы» и отказывается от ответов на них, то это уже поло жительный момент. Тогда она выполняет свое назначение и цель — «логическое прояснение мыслей. Философия не учение, а деятель ность. Философская работа, по существу, состоит из разъяснений. Результат философии не "философские предложения", а достиг нутая ясность предложений. Мысли, обычно как бы туманные и расплывчатые, философия призвана делать ясными и отчетли-
272
выми» . Вместе с этими разъяснениями мы переходим к вопросу о
Euler. Rettung der Göttlichen Offenbahrung wider die Einwürfe der Freygeister. S. 15.
Государство. 519a.
Витгенштейн. Логико-философский трактат. № 4.003 (Курсив мой.) Там же. № 4.112.