316 ЭКСКУРСЫ
важных практических начинаний, но по праву пользуется ува жением философов и усердно постигается всеми, кто интересуется математикой, так как она в основе своей связана с учением о природе, особенно учитывая вещественный состав элементов в космосе... Теперь механики школы Герона говорят нам, что наука механики состоит из теоретической и практической частей. Теоре тическая часть включает в себя геометрию, арифметику, астро номию и физику, в то время как практическая часть состоит из металлообработки, архитектуры, столярного дела, живописи и ручного труда, связанного с этим искусством. Тот, кто с юности получал обучение в вышеуказанных теоретических отраслях и достиг мастерства в упомянутых практических искусствах, а также обладает проворным умом, станет, как они говорят, самым способным изобретателем механических устройств и наиболее компетентным мастером-строителем» 5.
Что касается математики, то ей, по мнению Рихарда Куранта, особенно свойственна неразрывная связь с эмпиризмом: «Когда мы обозреваем... длинный путь, ведущий от математического Начала к этим нивам наивысшей абстракции, нам становится ясна тенденция развития математического мышления. В начале есть конкретная, индивидуальная проблема, которая часто происходит из примене ния, и оттуда — постепенное продвижение к еще большей общ ности и методологической чистоте, пока не отбросится конкретное содержание и не останется только кристаллизовавшаяся математи ческая форма. Эра какой-то одной математической дисциплины — эра Диониса — постепенно переходит в эру Аполлона. Этот процесс сублимации и перехода интересов от Конкретного к Абстрактному — это естественный внутренний ритм, согласно которому как в малом, так и в большом математическое мышление должно осуществляться безжалостнее и радикальнее, нежели в других областях духовной, умственной жизни и искусства... Но не следует отрицать, что во всеобщей тенденции, нацеленной на про грессивное абстрагирование, заложен также очень опасный момент.
Папп Александрийский. Математическое собрание. VIII.
Эмпиризм и роль основополагающих идей 317
Игра абстрактного воображения, не сдерживаемого тяжестью суб станции бытия, неизбежно воздействует на многие умы, и мы иногда забываем, что, в конце концов, вся математика в той или иной сте пени выросла из Конкретного и что нельзя утратить связь с конкрет ным жизненным опытом — в противном случае наука как единое целое застынет в виде чистой, но удаленной от жизни формы»1 .
А каково было отношение Платона к эмпиризму? Был ли он идеалистом, игнорирующим и презирающим мир опыта? Кор ректны ли слова Панова о том, что, «по Платону, в лошади, доме или прекрасной женщине нет ничего реального»? Нет, считает Карл Форландер, это совсем не так. Это мнение принадлежит куда более поздним мыслителям, ссылавшимся на Платона (особенно неоплатоникам), которые тем самым дискредитировали идеализм. «Сам Платон, будучи истинным идеалистом168, так далек от подобного презрения, что, наоборот, считает основательное знание практических фактов необходимой предпосылкой к познанию идей и требует от "хранителей" своего идеального государства, чтобы они никому не уступали в "эмпиризме"» . Так, Платон рекомен-
Courant. Über die allgemeine Bedeutung des mathematischen Denkens. S. 93.
Панов. Математика древняя и юная. С. 51.
Термин «идеализм» мы, конечно, не используем в той крайней форме, которую отвергал уже Кант и которую он описал словами: «Идеализм [в своей экстремальной форме] состоит в утверждении, что существуют только мыслящие существа, а остальные вещи, которые мы думаем вос принимать в созерцании суть только представления в мыслящих сущест вах, представления, которым на самом деле не соответствует никакой вне их находящийся предмет» (Кант: Пролегомены ко всякой будущей мета физике, могущей появиться как наука, с. 105). О таком «экстремальном» идеализме у Платона не может идти и речи. Мы принимаем «идеализм» просто как убеждение, что истинное знание нуждается в ведущей идее, которая организует эмпирический материал и вносит его в понятный кон текст, при этом идеи не включены в эмпирический материал, они обяза тельно приходят «со стороны». Поэтому противоположность идеализму в данном смысле — это не материализм, а позитивизм.
Vorländer. Geschichte der Philosophie. § 22b. Государство. 484d: «Так кого же мы поставим стражами — их или тех, кто познал сущность каждой вещи, а вдобавок ничуть не уступает им в опытности?»
318 ЭКСКУРСЫ
дует применять элементарную математику в вопросах повседневной жизни, например применять числа с наибольшими возможными делителями как вспомогательное средство для справедливого раздела страны между отдельными гражданами или для обороны родины170. Математика пригодится и тем, «кто туго соображает»: они хотя бы «становятся более восприимчивыми, чем были раньше»171. В «Тимее» (44(1-46) Платон пытается уяснить функции человеческого тела, объяснить сущность снов, исследовать феномен зеркального отражения. Вспомним также многочисленные случаи,
когда Платон приводит примеры из повседневного мира и говорит о
172
кроватях, столах и тому подобных вещах или использует ткацкое
173
ремесло как проясняющий пример . Он знаком с наблюдениями астрономов и знает, каким образом можно избежать повреждения глаз174. Отметим, наконец, следующее высказывание, в котором тесно связываются три области:
170«Пусть будущих граждан будет пять тысяч сорок. Это — число под ходящее, так земледельцы смогут отразить врага от своих наделов. На столько же частей будут разделены земля и жилища; человек и участок, полученный им по жребию, составят основу надела. Все указанное число можно прежде всего разделить на две части, затем на три. По своей природе оно делится последовательно и на четыре, и на пять, и на последующие числа вплоть до десяти. Что касается чисел, то всякий законодатель должен отдавать себе отчет в том, какое число и какие свойства числа всего удобнее для любых государств. Мы признаем наиболее удобным то число, которое обладает наибольшим количеством последовательных делителей. Конечно, всякое число имеет свои разно образные делители; число же пять тысяч сорок имеет целых пятьдесят девять делителей, последовательных же — от единицы до десяти. Это очень удобно и на войне, и в мирное время для всякого рода сделок, союзов, налогов и распределений» (Законы. 738а-Ь).
171Государство. 526Ь.
172См., напр.: Государство. 596.
173Политик. 279. Рассуждения Чужеземца в 280-283 показывают, впрочем, что Платон не был оторванным от жизни ученым, но действительно хорошо разбирался в повседневных вещах.
Федон. 99d: «Иные из них губят себе глаза, если смотрят прямо на Солнце, а не на его образ в воде или еще в чем-нибудь подобном».
Эмпиризм и роль основополагающих идей 319
На чем должно основываться суждение, чтобы оно было верным? Разве не на опыте, на разуме и на доказа тельстве!115
Но все же ситуация совсем не проста. Пифагорейцы выполняли много измерений с помощью струнных инструментов. Гиппас, к примеру, «приготовил четыре медных диска таким образом, что диаметры их были равны, а толщина первого диска была на одну треть больше второго, в полтора раза больше третьего и в два раза больше четвертого. Когда по ним ударяли, то получалось некое созвучие» 7 . Такие экспериментальные методы отвергаются Плато ном со злой насмешкой:
Разве ты не знаешь, что и в отношении гармонии повторяется та же ошибка? Так же как астрономы, люди трудятся там бесплодно: они измеряют и сравнивают воспринимаемые на слух созвучия и звуки. — Клянусь богами, у них это выходит забавно: что-то они называют «уплотнением» и насторажи вают уши, словно ловят звуки голоса из соседнего дома; одни говорят, что различают какой-то отзвук посреди, между двумя звуками и что как раз тут находится наименьший промежуток, который надо взять за основу для измерений; другие спорят с ними, уверяя, что здесь нет разницы в звуках, но и те и другие ценят уши выше ума. — Ты говоришь о тех добрых людях, что не дают струнам покоя и подвергают их пытке, накручивая на колки
175Государство. 582а.
176Цит. по: Жмудь. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. С.233.
Государство. 531а—Ь. Жмудь делает из этого следующий вывод: «Платона, как видим, не интересовало эмпирическое подтверждение гармоники, его гармония царила в мире чисел, а не реальных созвучий» (Жмудь. Указ. соч. С. 220). Но Платон имел и реальные причины для такого мнения. Ему был, вероятно, известен неправильно спроектированный и поэтому бессмыс ленный эксперимент Анаксагора, который Аристотель описывает так: «Те, которые пытаются доказать, что [пустота] не существует, опровергают не то, что люди подразумевают под пустотой, но то, что они ошибочно
320ЭКСКУРСЫ
Вдругом месте Платон подробно описывает различные цвета и
178
их состав . Он делает справедливый вывод, что не упомянутые им цвета можно получить путем смешения, но отговаривает собесед ников от того, чтобы проводить подобные эксперименты, так как они под силу только Богу, но не человеку179.
Значит, Платон вполне способен к наблюдениям, зачастую весьма тщательным, он ловко умеет пользоваться математическими, физическими и астрономическими знаниями своего времени, но в то же время отказывается от практических экспериментов, т. е. от «прикладной науки». Почему? Причина не в том, как иногда говорят, что греческий народ был в целом враждебен к технике, — это мнение, как мы убедились в первой главе, ошибочно. Основной причиной является скорее то, что обученный философии человек обнаруживает, «до какой степени обманчиво зрение, обманчив слух и остальные чувства»180. Вспомним об отношении Платона к меха-
называют [этим словом], как, например, Анаксагор и другие, опро вергающие таким способом. Ведь они доказывают только, что воздух есть нечто, закручивая мехи и показывая, насколько упруг воздух, а также запирая его в клепсидрах. А люди подразумевают под пустотой протя жение, в котором нет никакого воспринимаемого чувствами тела...» (Аристотель. Физика. IV, 6, 213а). На этом примере Платон мог видеть, что эксперимент может, при определенных обстоятельствах, совсем не относиться к делу (проходит полностью мимо вещи) и вообще ничего не доказывает.
Тимей. 67с-68с.
«Тот, кто попытался бы строго проверить все это на деле, доказал бы, что не разумеет различия между человеческой и божественной природой, ведь если у бога достанет и знания, и мощи, дабы смесить множество в единство и сызнова разрешить единство в множество, то нет и никогда не будет такого человека, которому обе эти задачи оказались бы по силам» (Тимей. 68c-d).
Федон. 83а. См. также подробное описание в «Федоне» (79с): «А разве мы уже не говорили, что, когда душа пользуется телом, исследуя что-либо с помощью зрения, слуха или какого-нибудь иного чувства (ведь исследо вать с помощью тела и с помощью чувства — это одно и то же!), тело влечет ее к вещам, непрерывно изменяющимся, и от соприкосновения с ними душа сбивается с пути, блуждает, испытывает замешательство и теряет равновесие, точно пьяная?»