Рис. 2. Полигонометрия

3. Трилатерация  построение геодезической сети в виде системы треугольников, в которых измерены все их стороны.

Метод трилатерации основан на возможности решения треугольника по трем его сторонам а, b, с. Углы при этом определяются по теореме косинусов. Например, для угла А между сторонами b и с можно записать

. (2)

Возможно построение плановой геодезической сети комбинированием всех трех методов.

26. Государственная плановая геодезическая сеть. Закрепление пунктов.

Государственной геодезической сетью называют геодезическую сеть, обеспечивающую распространение координат и высот на территории государства и являющуюся исходной для построения других геодезических сетей.

Работы по созданию государственной плановой сети на всей территории страны были в основном закончены к 1989 году.

Государственная плановая сеть подразделяется на сети 1, 2, 3 и 4-го классов, различающиеся между собой точностью угловых и линейных измерений и длиной сторон или плотностью пунктов.

Государственная геодезическая сеть 1-го класса строится в виде полигонов периметром 800–1000 км, образуемых триангуляционными, полигонометрическими или трилатерационными звеньями длиной порядка 200 км, расположенными по возможности вдоль меридианов и параллелей. На концах звеньев триангуляции 1-го класса измеряют базисные стороны, которые опираются на так называемые пункты Лапласа (см. рис. 5). Пункты Лапласа  это пункты, долгота и широта которых найдены из астрономических наблюдений.

В сетях триангуляции 1-го класса стороны треугольников составляют от 20 до 25 км. Допустимая погрешность в определении углов треугольника 0,7. Ошибки в определении длин сторон треугольников допускаются в пределах 7–10 см, т.е. не более 1/400 000. Общая погрешность в звене триангуляции длиной 200 км не превышает 0,6 м.

Внутри полигонов 1-го класса на нескольких пунктах 2-го класса производятся астрономические определения широты, долготы и азимута, т.е. устанавливаются пункты Лапласа.

Сеть 2-го класса, в свою очередь, заполняется сетями триангуляции 3-го и 4-го классов.

Стороны треугольников 2-го класса имеют в длину от 7 до 20 км, в среднем 13 км. Длины сторон треугольников 3-го класса составляют 5–8 км, а 4-го класса  2–5 км.

Углы треугольников 2-го класса измеряются со средней квадратической ошибкой, не превышающей 1, на пунктах 3-го класса ошибка не должна быть более 1,5, а 4-го класса  2.

Наряду с методом триангуляции государственная геодезическая сеть может строиться методами полигонометрии или трилатерации.

Пункты полигонометрии 3-го и 4-го классов определяются относительно пунктов полигонометрии или триангуляции высших классов проложением одиночных ходов или систем ходов, образующих узловые пункты.

Каждый пункт государственной плановой геодезической сети любого класса закрепляют на местности центром. Он создается с целью сохранения пункта геодезической сети на возможно длительное время. Конструкции центров в зависимости от физико-географической характеристики района могут быть различными.

На рис. 6,а показан центр пункта, закладываемый в районе с неглубоким промерзанием грунта (до 1,5 м). Для большей сохранности центр состоит из нескольких ярусов бетонных блоков. В каждом ярусе ось центра отмечается специальной маркой (рис. 6,б). Все марки должны располагаться на одной отвесной линии.

Рис. 6. Центр плановой геодезической сети:

а  центр:

1  Монолит; 2  якорь; 3  пилон; 4  чугунная марка; 5  опознавательный столб;

б  чугунная марка:

1  Разрез; 2  вид торца

С целью обеспечения видимости между смежными пунктами над центрами сооружаются геодезические знаки. В зависимости от характеристик местности они могут быть различной высоты и имеют визирный цилиндр, столик для установки прибора и площадку для наблюдателя. Применяют знаки следующих типов: тур, простая пирамида, простой и сложный сигналы (рис. 7).

Туры и пирамиды сооружают в пунктах, с которых видимость на соседние пункты открывается с земли. Простые сигналы строят в тех случаях, когда для наблюдений необходим подъем прибора над землей на 10 м, а сложные  более 10 м. Пирамиды и сигналы могут быть четырехгранными и трехгранными.

Вблизи каждого пункта государственной сети устанавливают по два ориентирных пункта для удобства привязки в последующем сетей сгущения. Ориентирные пункты устанавливаются на расстоянии 0,5–1,0 км от пункта государственной сети (в лесу расстояния сокращаются до 0,25 км). Каждый ориентирный пункт отмечается на местности центром

Вблизи каждого пункта государственной сети устанавливают по два ориентирных пункта для удобства привязки в последующем сетей сгущения. Ориентирные пункты устанавливаются на расстоянии 0,5–1,0 км от пункта государственной сети (в лесу расстояния сокращаются до 0,25 км). Каждый ориентирный пункт отмечается на местности центром (рис. 8).

Углы между основными сторонами сети и направлениями на ориентирные пункты измеряются на данном пункте с погрешностью не более 2,5.

Необходимо отметить, что если сеть пунктов 1-го и 2-го классов по возможности сплошь покрывает территорию страны, то сети 3-го и особенно 4-го классов развиваются по мере надобности, например, для обеспечения топографических съемок.

27. Государственная высотная (невеоирная) геодезическая сеть. Закрепление пунктов.

Государственная высотная сеть устанавливает единую систему высот (отметок) на территории страны и является основой для исследовательских и поисковых работ в геологии, экологии, при топографических съемках и проектировании сооружений. Кроме того, точное определение высот необходимо для наблюдений за движениями земной коры, колебаниями уровня воды в морях, реках и озерах.

Высоты пунктов государственной нивелирной сети определяются геометрическим нивелированием. По точности и назначению государственная нивелирная сеть делится на нивелирные сети I, II, III и IV классов. Нивелирные сети состоят из ходов или полигонов.

Нивелирные сети I и II классов обеспечивают единую систему высот на всей территории страны. Они служат основой для решения научных задач по изучению вертикальных движений земной коры и сейсмических явлений, изучения физической поверхности Земли и определения разностей уровней морей и океанов. Нивелирные сети III и IV классов обеспечивают топографические съемки и решение инженерно-геодезических задач.

Нивелирование I класса характеризуется невязкой хода, которая не должна превышать

мм, где L  длина хода, км.

Линии нивелирования II класса прокладываются между пунктами нивелирования I класса. Они начинаются и заканчиваются на пунктах нивелирования I класса и образуют замкнутые полигоны с периметром 500–600 км (рис. 9). Нивелирные ходы II класса прокладывают главным образом вдоль железных и шоссейных дорог, а также вдоль больших рек.

Нивелирование II класса характеризуется невязкой хода, которая не должна превышать

мм

Линии нивелирования III класса прокладываются внутри полигонов I и II классов в виде как отдельных, так и систем пересекающихся ходов с таким расчетом, чтобы полигон II класса был разбит на 6–9 полигонов с периметром 150–200 км каждый. На севере и северо-востоке страны периметр достигает 300 км.

29. Съёмочные сети. Теодолитные ходы. Закрепление точек.

Съемочной геодезической сетью называют геодезическую сеть сгущения, создаваемую для производства топографических съемок. Съемочную сеть часто называют съемочной основой.

Съемочные сети и геодезические сети более высокого порядка, используемые для обеспечения топографических съемок, называют съемочным обоснованием. Съемочное обоснование и съемочная основа являются разными понятиями, причем первое понятие  более широкое.

Съемочные геодезические сети отличаются от геодезических сетей сгущения, рассмотренных ранее, во-первых, меньшей точностью (в 2–3 раза), и во-вторых, бóльшим числом пунктов на единицу площади (в 3–10 раз). Заметим, что густота пунктов при масштабе топографической съемки 1:5000 должна быть не менее 4 пунктов на 1 , при масштабе 1:2000  не менее 12, а при 1:1000  не менее 16 пунктов.

Различают высотные и плановые съемочные геодезические сети.

Плановые съемочные сети

Плановые съемочные сети строятся в развитие сетей сгущения или в качестве самостоятельной геодезической основы.

Определение координат пунктов съемочных сетей выполняют методами полигонометрии и триангуляции. Ходы плановых съемочных сетей, развиваемые методом полигонометрии, называют теодолитными ходами. Теодолитные ходы подразделяют на сомкнутые (полигоны), разомкнутые и висячие.

Сомкнутые теодолитные ходы начинаются и заканчиваются на одном из пунктов опорной геодезической сети и представляют собой многоугольники, в которых углы измерены теодолитом полным приемом, а длины сторон  землемерной лентой или рулеткой. Допустимая угловая невязка в таком ходе , где t  точность отсчетного устройства, n  число углов (сторон) полигона. Допустимая линейная невязка , где Р  периметр полигона. Допустимые длины ходов зависят от масштаба съемки, не превышая 6 км при масштабе съемки 1:5000.

Разомкнутые теодолитные ходы начинаются и заканчиваются на разных пунктах опорных геодезических сетей, а висячий ход одним концом опирается на пункт опорной геодезической сети, другой его конец – свободный. Длина висячего хода не может быть более 1/10 допустимой длины полигона и не должна иметь более трех углов поворота.

Съемочную сеть, развиваемую методом триангуляции, называют микротриангуляцией. Микротриангуляцию применяют только на открытой местности.

Пункты съемочной сети закрепляют на местности в основном временными знаками: металлическими костылями, штырями и трубами, деревянными столбами и кольями. Установленный знак должен иметь фиксированную точку (гвоздь в коле или столбе, насечку на металлических знаках) и, кроме того, должен быть окружен канавкой.

Высотные съемочные сети

Высотную съемочную сеть создают для производства топографических съемок, привязки отдельных объектов и перенесения на местность проектов зданий и сооружений. Обычно ее совмещают с пунктами планового обоснования, определяя их высоты методом геометрического или тригонометрического нивелирования.

При геометрическом нивелировании прокладывают ходы между реперами и марками нивелирования II, III и IV классов с допусками технического нивелирования (см. табл. 1).

Длины ходов между исходными пунктами должны быть не более: при высоте сечения рельефа 0,25 м  2 км; при высоте сечения рельефа 0,5 м  8 км; при высоте сечения рельефа 1 м и более  16 км.

Точность технического нивелирования характеризуется невязкой хода, которая не должна быть больше

мм, (7)

Нивелирование III класса производят с невязкой в ходе не более

мм.

Нивелирование IV класса является сгущением нивелирной сети III класса. Линии нивелирования IV класса опираются на пункты нивелирной сети высшего класса; они могут прокладываться в виде одиночных ходов, пересекающихся в узловых точках.

Невязка в ходах IV класса не должна превышать

мм.

Государственная нивелирная сеть любого класса для сохранения ее на длительное время закрепляется на местности постоянными знаками, называемыми реперами и марками. На линиях нивелирования различных классов закладывают реперы следующих типов: вековые, фундаментальные, рядовые и временные.

Репером называется знак предназначенный для долговременного и надежного закрепления на местности высоты точки.

Каждый репер должен иметь свой индивидуальный номер, не повторяющийся на данной линии, а по возможности и на ближайших линиях нивелирования.

На всех нивелирных ходах, независимо от класса, через 5–7 км (в труднодоступных районах через 10–15 км) закладываются рядовые реперы. Кроме того, при нивелировании I и II классов через 50–80 км закладываются фундаментальные реперы после предварительного исследования грунта бурением на глубину до 20 м. При нивелировании I класса закладываются вековые реперы, являющиеся наиболее устойчивыми. При закладке репера в грунт его называют грунтовым, в скалу  скальным, а в стену здания  стенным.

Вековые реперы обеспечивают сохранность главной высотной основы на продолжительное время, позволяют изучать происходящие в настоящее время вертикальные движения земной коры, колебания уровней морей и океанов.

Фундаментальные реперы обеспечивают сохранность высотной основы на значительные сроки. Их закладывают на линиях нивелирования I и II классов не реже чем через 60 км, а также на узловых пунктах, вблизи морских, основных речных и озерных уровенных постов. В сейсмоактивных районах фундаментальные реперы закладывают не реже чем через 40 км. На расстоянии 50–150 м от фундаментального репера закладывают репер-спутник.

Временные реперы обеспечивают сохранность высотной опоры в течение нескольких лет и служат высотной основой при топографических съемках. Временные реперы включают в ходовые линии нивелирования II, III и IV классов.