19) |
5 |
|
20) |
8 |
|
12 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
5 |
30 |
10 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
12 |
|
а |
b |
|
а |
b |
8 |
|
|
|
||||
|
r ab = 20 Ом |
|
rаb = 20 Ом |
|||
Рис. 2.35, лист 3
Пример. Определить входное сопротивление rab цепи, приведенной на рис. 2.36, а, если r1 = r5 = r8 = r9 = 30 Ом, r2 = 20 Ом, r3 = r4 = 8 Ом, r6 = 2 Ом, r7 = 10 Ом.
Точки, отмеченные знаком
, можно объединить в одну точку общим проводом (на рис. 2.36 показан штриховой линией). Тогда расчетная схема примет вид схемы, изображенной на рис. 2.36, б, на которой резистор r7 закорочен, а r1 и r2, r3 и r4, r5, r8 и r9 параллельны друг другу:
r12 r1r1r2r2 305020 12 Ом.
Поскольку r3 = r4 и r5 = r8 = r9 , то
r |
r3 |
; |
r 8 |
4 Ом; |
r |
r5 |
; |
r 30 |
10 Ом. |
||
|
|
||||||||||
34 |
2 |
|
34 |
2 |
|
589 |
3 |
|
589 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Врезультате получим схему, приведенную на рис. 2.36, в, в которой r589
иr6 соединены последовательно:
rэ1 r589 r6 10 2 12 Ом.
Между точками 1 и b – параллельное соединение из rэ1 и r12:
r |
|
|
rэ1r12 |
|
; |
|
|
|
|
||||
э2 |
|
rэ1 r12 |
||||
|
|
|
||||
r |
12 12 |
|
6 Ом. |
|||
э2 |
12 12 |
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
50 |
|
|
|
|
Окончательно входное сопротивление цепи относительно точек а и b рассчитывается по формуле:
|
|
|
rab rвх r34 rэ2 ; |
|
|
|
||
|
|
rab rвх 4 6 10 Ом. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
r3 |
r4 |
|
r7 |
|
|
|
|
|
r2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
r1 |
|
r5 |
r8 |
r9 |
|
|
|
|
b |
r6 |
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
a |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r34 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
r3 |
r4 |
|
|
|
|
|
|
|
r7 |
1 |
|
|
|
1 = 3 |
||
|
|
|
|
|
|
r589 |
||
|
|
3 |
|
|
|
r12 |
|
|
r1 |
r2 |
r5 |
r8 |
r9 |
|
2 |
||
r6 |
|
|
r6 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
b |
|
2 |
|
|
в |
b |
|
|
б |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Рис. 2.36. Преобразование электрической схемы для определения rab |
|||||||
2.8.3.Определение напряжения на участке цепи
Ус л о в и е з а д а ч и. В заданной цепи (рис. 2.37, схемы 1 – 20) действует источник постоянной ЭДС Е. Определить токи ветвей и напряжение Uаb. Составить баланс мощностей. ЭДС задана в вольтах, сопротивления указаны в омах.
Ответ приведен под схемой.
51
1) |
|
|
|
20 |
|
2) |
|
10 |
|
|
10 |
|
|
|
4 |
|
Uаb |
4 |
|
|
|
10 |
а |
|
20 |
|
|
|
4 |
а b |
|
24 |
30 |
|
Uаb |
20 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
Uаb = 8 В |
|
|
|
|
Uаb = 20 В |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3) |
b |
|
|
|
|
|
4) |
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
Uаb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
27 |
|
|
18 |
3 |
|||
|
|
|
а |
|
24 |
|
12 |
||||||
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
6 |
а |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
24 |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
Uаb |
|
|
|
|
|
|
Uаb = 18 В |
|
|
|
Uаb = 24 В |
|
|||||
5) |
|
|
|
5 |
|
|
6) |
|
54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
30 |
|
|
|
10 |
а |
а |
|
24 |
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
45 |
|
20 |
|
Uаb |
|
|
Uаb |
12 |
|
|
6 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
b |
|
|
|
b |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Uаb = 40 В |
|
|
|
|
|
U аb= |
– 48 В |
|
|||
7) |
|
8 |
|
|
|
|
8) |
|
1 |
|
|
Uаb |
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
b |
|||
|
|
Uаb |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
6 |
|
4 |
|
||
18 |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
Uаb = 16 В |
|
|
|
Uаb = 8 В |
|
|
||||
Рис. 2.37. Расчетные схемы
52
9) |
4 |
а |
20 |
|
10) |
|
|
10 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
4 |
Uаb |
4 |
|
|
|
|
|
9 |
Uаb |
а |
6 |
|
b |
|
|
30 |
|
|
|
|
||||
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Uаb = –8 В |
|
|
|
|
Uаb = –21 В |
|
|
|||
11) |
10 |
10 |
|
|
12) |
|
16 |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Uаb |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
20 |
b 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
36 |
||
|
|
Uаb |
|
|
|
|
|
24 |
4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
20 |
|
30 |
|
8 |
|
|
|
|
|||
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uаb = –20 В |
|
|
|
|
Uаb = 32 В |
|
|
||||
13) |
|
Uаb |
|
|
14) |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
12 |
6 |
|
а |
|
|
30 |
|
10 |
b |
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
18 |
|
3 |
|
45 |
|
|
20 Uаb |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
Uаb= –24 В |
|
|
|
|
|
U аb = –40 В |
|
|
|||
15) |
|
54 |
|
|
16) |
b |
|
8 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
24 |
b |
|
|
|
Uаb |
4 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
||
|
|
12 |
Uаb |
|
18 |
|
|
|
а |
|
||
|
6 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uаb = 48 В |
|
|
|
|
|
U аb = –16 В |
|
|
|||
Рис. 2.37, лист 2
53
17) |
|
20 |
|
12 |
|
|
18) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
b |
|
12 |
1 |
4 |
5 |
9 |
|
|
|
Uаb |
|
b |
|
|
|||
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
18 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
U аb |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uаb = –84 В |
|
|
|
Uаb = –8 В |
|
|||
19) |
|
4 |
а |
4 |
|
|
20) |
10 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
4 |
4 |
Uаb |
|
4 |
|
45 |
|
15 |
10 |
|
b |
20 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
10 |
|
10 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
||
|
|
|
48 |
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uаb |
|
|
|
Uаb = –16 В |
|
|
|
Uаb = 20 В |
|
|||
Рис. 2.37, лист 3
Пример. В расчетной схеме, приведенной на рис. 2.38, Е = 120 В, r1 = r4 = 40 Ом, r2 = r3 = 60 Ом, r5 = 50 Ом.
|
I |
|
E |
|
|
I1 |
r1 |
d |
r |
I2 |
|
|
|
2 |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
b |
r3 I3 |
|
|
I4 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
r5 |
r4 |
|
Uаb |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
а
Рис. 2.38. Расчетная схема для определения Uab
Определить все токи и напряжение Uаb. Составить баланс мощностей.
54