Материал: Osnovy_teorii_tsepey_post_i_perem_toka_2012

Библиографический список

1.Теоретические основы электротехники: Учебник: В 3 т. / К. С. Демирчян, Л. Р. Нейман и др. СПб: Питер, 2004. Т.1. 463 с.

2.Коровкин Н. В. Теоретические основы электротехники: Сборник задач / Н. В. Коровкин, Е. Е. Селина, В. Л. Чечурин. СПб: Питер, 2004. 512 с.

3.Бычков Ю. А. Основы теории электрических цепей: Учебник / Ю. А. Бычков, В. М. Золотницкий, Э. П. Чернышев. СПб-М.-Краснодар:

Лань, 2004. 464 с.

4.Теоретические основы электротехники: Методические указания и кон-

трольные задания для студентов технических специальностей вузов / Л. А. Бессонов, И. Г. Демидова и др. М.: Высшая школа, 2007. 159 с.

5.Прянишников В. А. Теоретические основы электротехники: Курс лекций / В. А. Прянишников. СПб: Корона-Принт, 2004. 336 с.

6.Прянишников В. А. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах: Практическое пособие / В. А. Прянишников, Е. А. Петров, Ю. М. Осипов. СПб: Корона-Принт, 2007. 334 с.

135

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА (ИСТОЧНИКА)

Другое название метода эквивалентного генератора (источника) – метод активного двухполюсника. Активный двухполюсник отличается от пассивного наличием источников ЭДС или тока внутри двухполюсника. При использовании метода активного двухполюсника схему, содержащую источники напряжения и тока (рис. П.1.1, а), заменяют простейшей схемой, содержащей ЭДС и сопротивление, как показано на рис. П.1.1, б.

Рис. П.1.1. Поэтапное преобразование схемы с активным двухполюсником

136

Режим холостого хода достигается путем размыкания ветви нагрузки (рис. П.1.1, в). В этом случае ток нагрузки равен нулю, а напряжение между разомкнутыми контактами равно напряжению между выходными зажимами двухполюсника Uх.х.

Схема на рис. П.1.1, г эквивалентна схеме рис. П.1.1, а, так как Uac = 0:

На основании принципа наложения схему рис. П.1.1, г можно разложить на две: рис. П.1.1, д и е. В первой из полученных схем остаются все источники напряжения и тока внутри активного двухполюсника и одна ЭДС, направленная встречно и по величине равная напряжению холостого хода Uх.х. Эта схема эквивалентна схеме рис. П.1.1, в. Следовательно, ток I' в этом случае равен нулю.

Во второй схеме (рис. П.1.1, е) все источники напряжения и тока из активного двухполюсника исключаются. Таким образом двухполюсник становится пассивным. Остается только один внешний источник ЭДС, равный по величине Uх.х и включенный в направлении протекания тока I''.

Согласно принципу наложения и с учетом того, что ток I' равен нулю, общий ток в нагрузке можно определить по формуле:

В итоге ток I можно определить из схемы рис. П.1.1, е по формуле:

где Eэ = Uх.х – напряжение на зажимах активного двухполюсника при разомкнутой ветви нагрузки r;

rэ – входное сопротивление схемы относительно зажимов выделенной ветви без учета источников J и E (но с учетом их внутренних сопротивлений).

137

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ВЫВОД ФОРМУЛ ДЛЯ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СОЕДИНЕНИЙ ЗВЕЗДОЙ И ТРЕУГОЛЬНИКОМ

При осуществлении эквивалентного преобразования соединения звездой в соединение треугольником и наоборот (рис. П.2.1) напряжения U12, U23, U31 и токи I1, I2, I3 не должны изменяться.

Рис. П.2.1. Эквивалентные схемы соединения сопротивлений звездой (а) и треугольником (б)

Для сопротивлений, соединенных звездой (рис. П.2.1, а), можно составить уравнения по законам Кирхгофа:

Выразив ток I2 из первого уравнения системы (П.2.1) и подставив полученное выражение во второе и третье уравнения, получим систему уравнений:

Решая систему уравнений (П.2.2) по правилу Крамера, получаем:

138

Для сопротивлений, соединенных треугольником (рис. П.2.1, б), по второму закону Кирхгофа можно записать, что сумма падений напряжений

U12 U23 U31 0 , откуда

Выразив токи I1 и I3 из уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа для узлов 1 и 3 (см. рис. П.2.1, б), получим:

Сравнивая системы уравнений (П.2.4) и (П.2.6), получаем уравнения

из которых выводятся формулы для преобразования соединения звездой в соединение треугольником:

139