Материал: KTE (1)

Тут, як уже зазначалося в розділі 1.1, команда with підключає спеціалізований пакет функцій, до якого належить і необхідна нам функція

побудови точкового графіка.

1.5.2.4. Масиви

Масивами називаються узагальнені списки. Вони мають дві відмінні властивості, а саме:

а) розмірність масивів може бути більшою за одиницю; б) індекси елементів – натуральні числа.

Масиви створюються командою Array. Синтаксис команди такий: Array(a..b, c..d, S). Ця команда означає, що створюється масив з номерами рядків від a до b, номерами стовпців від c до d та значеннями в двовимірному списку S.

У принципі, розмірність масивів не обмежена, і вони можуть бути багатовимірними. Повністю на екрані будуть відображатися ті, що мають розмірність 1 або 2 та мають не більше 10 індексів для кожної розмірності. Інакше масиви відображатимуться спеціальним замінником-покажчиком. Щоб розкрити такі масиви, необхідно двічі клікнути на заміннику.

31

1.5.2.5. Таблиці

Таблиці – це розширення масивів із довільною індексацією. Тобто це масиви, для яких користувач може задавати будь-які індекси, не лише натуральні числа. Створюються таблиці командою table:

Як бачимо, в наведеному випадку за індекси використані

букви латинського алфавіту a, b, c.

1.5.2.6. Вектори та матриці

Вектори та матриці – це специфічні об’єкти Maple, що використовуються для задач лінійної алгебри та векторного числення. Вектори є одновимірними структурами, а матриці – двовимірними. Для роботи з ними існує спеціальний пакет

LinearAlgebra.

Щоб створити вектор, необхідно дані взяти в кутові дужки <>. Якщо потрібний вертикальний вектор, то дані розділяються комами, якщо горизонтальний – вертикальними рисками (|).

Для створення матриць, а також для виконання нескладних операцій із ними, використовується команда Matrix, синтаксис якої відрізняється залежно від задач. Для створення матриці з однаковими елементами як аргументи функції Matrix зазначаються лише індекси рядків і стовпців, а також значення елементів (якщо ненульові):

32

Для довільних значень елементів доцільно їх зазначати вкладеними списками:

За допомогою Matrix можна також будувати матриці, які є, наприклад, сумою або різницею двох інших:

Корисною можливістю для створення векторів і матриць Maple є палітра Matrix, вигляд якої показаний на рис. 1.6 а.

а б

Рисунок 1.6 – Палітра Matrix для створення векторів та матриць (а) та її розширення для візуального вибору розміру

матриці (б)

На рис. 1.6 а Rows – кількість рядків; Columns – кількість стовпців; Choose – клавіша візуального вибору розміру матриці (рис. 1.6 б), Type та Shape – вибір типу та форми матриці; Data type – вибір типу даних. Insert Matrix – кнопка вставки матриці в

33

робочий документ. Тип матриці та даних рекомендується зазначати для великих обсягів даних, щоб підвищити ефективність обчислень.

При вставці матриці в документ маємо невизначені елементи, в які далі вводяться дані. Зручно переходити між елементами клавішею Tab:

1.5.3. Рядки

Рядки як тип даних являють собою ланцюжки символів, взяті в подвійні лапки (“ ”). Доступ до символів можна отримати посилаючись на ім’я рядка та номера символів у квадратних дужках:

Для роботи з рядками призначений спеціальний пакет функцій StringTools. Він підключається стандартно командою with(StringTools). Детальну інформацію про пакет можна отримати в системі допомоги, виконавши команду

?StringTools.

Приклад 1.9. Створення списку слів із рядка:

1.5.4. Константи

Константи – це найпростіші іменовані об’єкти з наперед визначеним значенням. Константи можна поділити на такі групи:

а) числові константи; б) рядкові константи;

в) константи, вбудовані в ядро Maple.

34

Числові константи не мають окремого імені, тобто їх ім’я і є значенням. Наприклад, числа 2 та 5 у записі > 2*5.

Рядкові константи по суті є довільними ланцюжками символів, наприклад “Maple”, і служать значеннями рядкових змінних. Якщо в лапки взяті числа, то вони також є лише рядками і їх не можна використати в обчисленнях.

Константи, вбудовані в ядро Maple, мають заздалегідь визначені імена та значення. Їх імена не можна присвоїти будьяким іншим об’єктам, а також не можна змінити їх значення. Тобто їх можна сприймати як визначені наперед глобальні змінні. Список констант наведений у таблиці 1.5.

Таблиця 1.5 – Вбудовані в ядро константи

використовується експоненціальна функція exp(1.0).

Крім наведених констант, в Maple 12 передбачене використання в обчисленнях і наукових констант, до яких відносять фізичні константи і властивості хімічних елементів та ізотопів. Для цього створений спеціалізований пакет

35