Материал: 4593

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

– риск потребителя (вероятность ошибки 2-го рода), т. е. вероятность того, что при испытаниях будет принята партия негодных (имеющих брако-

вочный уровень надежности) изделий;

– приемочное значение контролируемогопоказателя;

– браковочное значение контролируемого показателя;

– функции плотности распределения контролируемого показа-

теля надежности для изделий, имеющих приемочный (гипотеза Н0 верна) и

браковочный (гипотеза Н1верна) уровни надежности соответственно.

Значениядолжны соответствовать минимальным значениям показателя надежности, заданным в стандартах или технических условиях на изделие. В

этом случае величинымогут быть в одностороннем порядке ус-

тановлены разработчиком и изготовителем без согласования с заказчиком.

Величина разрешающего коэффициента

может составлять 1,5 : 5,0.

При планировании контрольных испытаний с использованием одно-

ступенчатого метода контроля определяется объем наблюдений и критиче-

ское значение контролируемого показателяопределяемое соотношением ме-

ждуи выражаемое предельным числом отрицательных исходов испыта-

ния или суммарной наработкой испытуемых изделий.

Планы контроля типа Р. Для построения плана контроля необходимо определить количество независимых наблюдений Nи приемочное число от-

рицательных исходов са из системы двух уравнений:

(4)

Уравнение (4) составлено на основе того, что в выборке объема Nиз

партии годных изделий число отрицательных исходов испытаний не превы-

сит са с вероятностью 1-а. Аналогично, уравнение (4) есть математическая формулировка условия, заключающегося в том, что в выборке объема Nиз партии негодных изделий число отрицательных исходов испытаний не пре-

высит си с вероятностью р.

Решения системы уравнений (4) приведены в таблице 5.

'Таблица 5 –Планирование одноступенчатого контроля показателя типа Р

P (t)	P (t)	c	N
0,988	0,996	22	7843
	0,995	12	3886
	0,994	8	2402
	0,993	6	1688
	0,992	5	1312
	0,991	4	1015
	0,990	4	913
	0,980	2	313
	0,970	1	157
	0,960	1	117
0,995	0,990	22	3135
	0,980	5	523
	0,970	3	256
	0,960	2	156
	0,950	2	124
	0,940	1	78
	0,930	1	66
0,988	0,996	22	7843
	0,995	12	3886
	0,994	8	2402
	0,993	6	1688
	0,992	5	1312
	0,991	4	1015
	0,990	4	913
	0,980	2	313
	0.970	1	157
	0,960	1	117
0,995	0,990	22	3135
	0,980	5	523
	0,970	3	256
	0,960	2	156
	0,950	2	124
	0,940	1	78
	0,930	1	66
0,990	0,980	22	1566
	0,970	8	480

P (t)	P (t)	c	N
0,990	0,980	22	1566
	0,970	8	430
	0,960	5	261
	0,950		182
	0,940	3	128
	0,930	2	88
	0,920	2	77
	0,910	2	69
	0,900	2	61
	0,890	1	42
	0,880	1	38
0,980	0,960	22	783
	0,950	12	386
	0,940	8	238
	0,930	6	167
	0,920	5	129
	0,910	4	100
0,980	0,930	6	167
	0,920	5	129
	0,910	4	100
	0,900	4	89
	0,890	3	69
	0,880	3	63
	0,870	3	58
	0,860	2	43
	0,850	2	40
	0,800	1	22
	0,750	1	17
	0,910	31	463
0,950	0,900	22	312
	0,890	17	230
	0,880	14	180
	0,870	11	138
	0,860	10	120
	0,850	8	93
	0,800	5	50

						Окончание таблицы 5
P (t)	P (t)	c	N	P (t)	P (t)	c	N
	0,960	5	261		0,750	4	35
	0,950	4	182		0,650	6	31
	0,940	3	128		0,600	5	24
	0,930	2	88		0,550	4	18
	0,920	2	77		0,500	3	13
	0,910	2	69		0,400	2	8
	0,900	2	61		0,300	1	5
	0,890	1	42	0,880	0,800	38	245
	0,880	1	38		0,750	20	114
0,980	0,960	22	7S3		0,700	11	57
	0,950	12	386		0,650	8	38
	0,940	8	238		0,600	6	27
0,880	0,550	5	20	0,850	0,500	6	21
	0,500	4	15		0,400	4	13
	0,400	4	16		0,300	3	9
	0,300	2	6	0,800	0,650	32	118
0,850	0,750	40	203		0,600	20	68
	0,700	21	97		0,550	14	45
	0,650	13	55		0,500	10	30
	0,600	9	36		0,400	6	17
	0,550	7	26		0,300	4	10

Контроль осуществляется следующим образом: организуется Nнезави-

симых наблюдений, продолжительность которых равна наработке t,для ко-

торой задана вероятность, и в каждом наблюдении фиксируют результат: по-

ложительный или отрицательный исход.

После N-го наблюдения результаты испытаний положительны (гипотеза Я0

принимается), если и отрицательны, если– наблюдаемое число от-

рицательных исходов). Испытания могут быть прекращены раньше (с отрица-

тельным исходом), после того как г превысит с .

Верхняя доверительная граница для показателя типа Р при отрицательном исходе испытания с вероятностью 1-а не больше приемочного значенияНиж-

няя доверительная граница для показателя типа Р при положительном исходе испытания свероятностьюне меньше браковочного значения

Пример № 1. Для контроля надежности партии невосстанавливаемых из-

делий заданы два уровня вероятности безотказной работы, соответствующие на-

работке t= 20 ч: гтиемочный уровень и браковочный уровень

а также риски ,Определить планконтроля по одноступен-

чатому методу.

Решение. По таблица 5 для заданных находим Это означает, что для контроля нужно поставить на испытания выборку из

783 изделий и испытывать их в течение 20 ч каждое. Испытания прекращают либо после возникновения 23-го отказа с отрицательным исходом, либо по окончании испытаний 783-го изделия с положительным исходом, если к тому времени число отказов было меньше или равно 22.

Планы контроля типа Т. Эти планы контроля строятся в зависимости от вида функции распределения соответствующей контролируемой случай-

ной величины (времени или наработки).

При экспоненциальном распределении предельное число отрицательных исходов rпр и предельная суммарная наработка определяются из уравнений

(5)

Рассчитанные по этим выражениям планы контроля приведены в таблице 6.

Испытания прекращаются, как только будет достигнута одна из этих величин.

При испытаниях без восстановления или замены отказавших изделий новыми объем выборки должен быть не менее предельного числа отрица-

тельных исходов При испытаниях с восстановлением или заменой объем выборки может

быть любым. Допускается уменьшение (увеличение) продолжительности ис-

пытаний при пропорциональном увеличении (уменьшении) количества испы-

туемых образцов с единственным условием: обеспечить требуемую суммар-

ную наработку

Если продолжительность испытаний t„задана, все образцы работают одновременно, а отказавшие заменяются (или полностью восстанавлива-

ются), то необходимое количество образцов (объем выборки) определяется по формуле

(6)

Если отказавшие изделия не заменяются и не восстанавливаются, ко-

личество образцов для достижения той же суммарной наработки при той же общей продолжительности испытаний следует увеличить до

(7)

Таблица 6 – Планирование одноступенчатого контроля показателя типаТпри экспоненциальном распределении

	T /T при , равном			rпр		Tмакс/ T
	0,05	0,10	0,20	rпр		Tмакс/ T
	0,05	0,10	0,20
1	2	3	4		5	6
	58,820	45,450	31,250		1	0,052
	13,330	10,990	8,403		2	0,356
	7,692	6,493	5,235		3	0,817
	5,682	4,878	4,032		4	1,366
	4,651	4.065	3,413		5	1,970
	3,350	2,958	2,570		8	3,981
0,05	2,898	2,618	2,309		10	5,425
	2,631	2,396	2,137		12	6,944
	2,445	2,242	2,012		14	8,464
	2,369	2,178	1,96»		15	9,246
	2,096	1,961	1,779		20	13,200
	1,942	1,815	1,669		25	17,300
	1,835	1,721	1,597		30	21,500
0,10	28,570	21,740	15,380		1	0,105
	8,928	7,299	5,650		2	0,532
	5,714	4,831	3,891		3	1,102
	4,444	3,831	3,164		4	1,745
	3,769	3.289	2,762		5	2,432
	2,525	2,283	2,012		10	6,221
	2,127	1,953	1,760		15	10,300
	1,915	1,792	1,626		20	14,520
	1,792	1,672	1,538		25	18,840
	1,706	1,602	1,486		30	23,230
	13,510	10,310	7,246		1	0,223
	5,747	4,717	3,636		2	0,824

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
_РГР № 3