Материал: 4593
11
–относительная ошибка ;
–односторонняя доверительная вероятность;
–предполагаемый коэффициент вариации v;
–предполагаемая величина– отношение продолжительности наблюдения
коцениваемому среднему значению исследуемого показателя надежности.
Если по результатам наблюдений за Nобъектами получено значение kменьше заданного, то число Nпересчитывают для найденного значения kи
наблюдения продолжают.
Данные таблице 4 могут быть также использованы для определения продолжительности наблюденияТ призаданном числе объектов наблюдений
N.При этом исходными данными являются:
–относительная ошибка ;
–односторонняя доверительная вероятность ;
–предполагаемый коэффициент вариации v;
–число объектов наблюдения N;
–предполагаемое среднее значение 
исследуемого показателя на-
дежности.
Таблица 4– Объем наблюдений для плана [ N U N ] при нормальном распределении
|
|
|
|
|
N для плана [ N U N ] при нормальном распределении |
|
|
|||||||
k |
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0,95 |
0,99 |
|
0.90 |
0.95 |
0,99 |
0,90 |
0.95 |
0.99 |
0.90 |
0,95 |
0,99 |
0.90 |
0,6 |
0,1 |
– |
– |
|
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
0,2 |
– |
– |
|
– |
– |
– |
– |
100 |
– |
– |
500 |
800 |
– |
|
0,3 |
1000 |
– |
|
– |
315 |
500 |
1000 |
125 |
250 |
500 |
80 |
125 |
500 |
0,8 |
0,1 |
– |
– |
|
– |
315 |
500 |
1000 |
125 |
200 |
400 |
80 |
125 |
250 |
|
0,2 |
250 |
400 |
|
800 |
65 |
100 |
200 |
25 |
40 |
100 |
15 |
25 |
50 |
|
0,3 |
250 |
400 |
|
800 |
65 |
100 |
200 |
32 |
50 |
100 |
15 |
25 |
50 |
0,9 |
0,1 |
65 |
100 |
|
200 |
15 |
25 |
50 |
– |
10 |
20 |
– |
– |
13 |
|
0,2 |
80 |
125 |
|
250 |
20 |
32 |
65 |
– |
15 |
32 |
– |
– |
20 |
|
0,3 |
150 |
250 |
|
500 |
40 |
65 |
125 |
15 |
25 |
50 |
– |
13 |
32 |
Продолжительность наблюденийТ вычисляют по формуле, где величи-
ну N=k· tсропределяют по таблице 4.
12
Рассмотрим примеры определения объема и длительности наблюдений при планировании определительных испытаний на надежность.
Пример № 1. Для плана [NUN]определить такое число объектов на-
блюдений, чтобы с односторонней доверительной вероятностью ( = 0,90 от-
носительная ошибка в определении среднего ресурса не превышала 0,10.
Ресурс распределен нормально с коэффициентом вариации v= 0,2.
Решение. По таблице 3 для v= 0,20, = 0,90 и = 0,10 находим N= 8.
По результатам наблюдений за объектами получен коэффициент ва-
риации v= 0,30.
Так как 0,30 > 0,20, необходим дополнительный объем испытаний. Для v= 0,30; = 0,90 и = 0,10 по таблице 3 находим N= 15. Следовательно, под наблюдение необходимо дополнительно поставить 7 объектов.
Пример № 2. Для плана [NUг] определить такое число объектов наблю-
дений N,чтобы с односторонней доверительной вероятностью = 0,80 опре-
делить 90% -ный ресурс объектов. Установленное число предельных состоя-
ний r= 5.
Решение. По таблице 3 для = 0,90; = 0,80 и r= 5 находим N= 65.
Пример № 3. Для плана [NUТ] определить такую продолжительность наблюдений Т за 25 объектами, чтобы с односторонней доверительной веро-
ятностью = 0,95 относительная ошибка в определении средней наработки доотказа не превышала 0,15. Наработка до отказа распределена нормально с коэффициентом вариации v=0,3; предположительно средняя наработка до отказа tср = 400 ч.
Решение. Для заданныхN= 25; = 0,95; = 0,15 и v= 0,3 по таблице 5
находим k= 0,9. ТогдаТ = k· tcp = 0,9 · 400 = 360 ч.
Контрольные испытания
Контрольные испытания проводятся с целью определения качества
13
объекта. По результатам контрольных испытаний устанавливают соответ-
ствие между фактическими показателями надежности контролируемого объ-
екта (партии объектов) и нормативными показателями надежности и прини-
мается решение о приемке или браковке.
Методы и планы контроля показателей надежности регламентированы стандартами и техническими условиями. План контрольных испытаний за-
дан, если установлены:
–количество испытуемых образцов (объем наблюдений);
–стратегия проведения испытаний (с восстановлением и/или заменой отказавших изделий, без восстановления и/или замены отказавших изделий);
–правила прекращения испытаний и принятия решения о соответствии или несоответствии изделий заданным требованиям по уровню надежности.
Контрольные испытания на надежность классифицируют по следующим признакам:
1) В зависимости от способа получения исходных данных методы кон-
троля показателей надежности подразделяют на расчетные, эксперименталь-
ные и расчетно-экспериментальные.
Расчетные методы основаны на вычислении показателей надежности изделия по справочным данным о надежности его составных частей с учетом функциональной структуры изделия и видов разрушения, поданным о на-
дежности изделий-аналогов, по результатам экспериментальной оценки на-
дежности, по данным о свойствах материалов элементов изделий и нагрузок на них, механизме отказа и другой информации, имеющейся к моменту рас-
чета надежности.
Экспериментальные методы основаны на использовании статистиче-
ских данных, полученных при испытаниях изделий на надежность, или дан-
ных опытной или подконтрольной эксплуатации.
Расчетно-экспериментальные методы основаны на вычислении по-
казателей надежности по исходным данным, определяемым эксперименталь-
ными методами. Исходными данными для расчетно-экспериментальных ме-
14
тодов контроля служат:
– информация о надежности изделия, полученная в ходе предшеству-
ющих испытаний, эксплуатации;
– экспериментальные значения единичных показателей надежности,
определяющих контролируемый комплексный показатель надежности;
– экспериментальные значения показателей надежности составных ча-
стей изделия, полученные при их автономных (поэлементных) испытаниях, а
также в составе другого изделия;
–экспериментальные значения параметров нагрузки, износостойкости
ипрочности изделия и его составных частей;
–экспериментальные данные об изменении параметров, характеризу-
ющих работоспособное состояние изделия.
2) По методу контроля различают:
– испытания, основанные на одноступенчатом методе контроля (ре-
шение о соответствии или несоответствии уровня надежности партии изде-
лий принимается по результатам испытаний заранее определенного числа из-
делий или заданной наработки, т. е. на основании обработки заранее запла-
нированного объема информации);
– испытания, основанные на последовательном методе контроля (объем наблюдений, необходимых для принятия решения о соответствии и несоответ-
ствии, не может быть заранее установлен и является случайной величиной);
– испытания, основанные на комбинированном методе контроля, пред-
ставляющем собой сочетание одноступенчатого и последовательного методов.
Одноступенчатым методом целесообразно пользоваться при жестком ограничении времени, отводимого на испытания; последовательным методом
– при ограничении количества объектов испытаний. Особенно эффективно использование последовательного метода при контроле восстанавливаемых объектов.
3) По виду контролируемого показателя надежности планы кон-
троля разделяются на два типа:
15
– планы контроля показателя типа Р – вероятность (вероятность без-
отказной работы, вероятность восстановления, коэффициент готовности и т.
п.); при контроле показателя типа Р знание закона распределения наработки не обязательно;
– планы контроля показателя типа Т – наработка (наработка до от-
каза, ресурс, срок7службы, срок хранения и т. п.); при контроле показателя типа Т знание закона (включая параметры) распределения контролируемого показателя обязательно.
Испытания при одноступенчатом методе контроля
В основе построения планов испытаний лежит процедура проверки статистических гипотез при одноступенчатом анализе (рис.1).
Рис. 1 – Проверка статистических гипотез при одноступенчатом методе контроля
Исходными данными при выборе планов контроля являются:
– риск поставщика (вероятность ошибки 1-го рода), т. е. вероят-
ность того, что при испытаниях бракуется партия годных (имеющих прие-
мочный уровень надежности) изделий;