Материал: 4593

6

Признаки восстанавливаемости объекта X расшифровываются сле-

дующим образом:

U–не восстанавливаемые и не заменяемые при испытаниях в случае от-

каза объекты;

R–не восстанавливаемые, но заменяемые в случае . отказа новыми,

идентичными отказавшим экземплярами объекты;

М– восстанавливаемые в случае отказа объекты; г– число отказавших объектов.

Признаки окончания испытаний У расшифровываются следующим об-

разом:

Т– устанавливается время или наработка;

TS–устанавливается суммарная наработка всех объектов;

N–до отказа всех испытываемых объектов; r–устанавливается число отказавших объектов;

(r, Т)– испытание прекращается при числе отказавших объектов r или по достижении наработкиТ каждого работоспособного объекта, независимо от того, какое условие выполнено раньше;

(r, TS)– испытание прекращается при числе отказавших объектов г или по достижении суммарной наработки всех испытываемых объектов

TS,независимо от того, какое условие выполнено раньше;

– после rtотказов снимают пх работоспособных объектов и т. д. до достижения rkотказов;

– после достижения наработки Тх снимают пх

работоспособных объектов и т. д. до достижения наработки Тк;

z–каждый объект испытывают в течение наработки

;t0i– наработка до отказа i-го объекта; ti– наработка до снятия с испытаний работоспособного г-го объекта;

S– принятие решения при последовательных контрольных испытаниях.

Возможны 17 вариантов различных планов испытаний на надежность:

7

Для определительных испытаний преимущественно используются пла-

ны

При планировании определительных испытаний определяют объем на-

блюдений и длительность испытаний. При этом задаются показатели досто-

верности результатов (доверительная вероятность) и их точность (предель-

наявеличина относительной погрешности оценки исследуемого показателя надежности).

Методы планирования разработаны для каждого из планов.

ПЛАН [NUN]

Для определения объема наблюдений (объема выборки N)при оценке средних показателей надежности (средняя наработка до отказа, средний ре-

сурс и т. п.) считаются известными следующие исходные данные:

– относительная ошибка 5 оценки соответствующего показателя на-

дежности;

–односторонняя доверительная вероятность оценки ;

–предполагаемый коэффициент вариации ;

–вид закона распределения исследуемой случайной величины (нара-

ботка до отказа, ресурс, срок службы и т. п.).

Относительная ошибка 5 представляет собой меру точности оценки по-

казателя надежности и составляет

где П– оценка показателя надежности; П* – односторонняя доверительная граница показателя надежности (наиболее далеко отстоящая от П).

8

Относительную ошибку выбирают из ряда: 0,05; 0,1;15; 0,2; односто-

роннюю доверительную вероятность – из ряда: 0,8; 0,9; 0,95; 0,99.

Минимальный объем наблюдений Nдля оценки средних показателей надежности определяется следующим образом:

1 Для экспоненциального закона распределения с плотностью из выражения

(1)

где – квантиль 2– распределения с 2Nстепенями свободы, соответст-

вующая вероятности Это трансцендентное уравнение, допускающее только численные ре-

шения, которые табулированы (табл. 1). Прогнозируемая продолжительность испытаний tможет быть определена из выражения

гдеТ– ожидаемая средняя наработка до отказа; Q(t)– минимальная ве-

роятность отказа объекта за время испытаний.

2. Для распределения Вейбулла с плотностью по выражению(1). Реше-

ния уравнения (1) приведены в таблице 1.

Таблица 1– Объем наблюдений для распределения Вейбулла и экспоненциального распределения

9

Окончание таблицы 1

3.Для нормального распределения с плотностью

(2)

где t -1 – квантиль распределения Стьюдента cN-1 степенями свободы, соот-

ветствующая вероятности р.

Решения уравнения (2) табулированы, и для определения N можно вос-

пользоваться таблице 2.

Таблица 2 – Объем наблюдений для нормального распределения