Материал: 4118

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Вариант 4.

xy2 x

y( 0 ) 0 .

4 x2

Вариант 5.

y y ln y

, y( 2 ) e .

x xy2

Вариант 6.

2 y yx2 ,

y( 0 ) 3 .

y cos x

Вариант 7.

2 sin x ,

y( 6 ) 4 .

Вариант 8.

y 2xy 2 y,

y( 1) 3.

y 1

Вариант 9.

x2 x

y(1) 3.

2 y2 2 y

Вариант 10.

x 3

y( 2 ) 3 .

Задача № 2. Найти общее решение дифференциального уравнения.

	y		2 y
			x			2 x
Вариант 1. а) y		e		,	б) y 2 y x 1 e .
	x

Вариант 2.

а)

x2 y xy 2 y2 ,

Вариант 3.

а)

x2 y2 2xyy 0 ,

Вариант 4.

а)

xy2

Вариант 5.

а)

ctg x ,

Вариант 6.

а)

sin x

б) xy y x2 cos x .

б) y 2xy xe x2 .


б) 1 x		2		y	2xy x .
б) 1 x				y	2xy x .
			y
			y

б) y	x ln x					x ln x .
б) y	x ln x					x ln x .
,							б)

y sin x y cos x x2 sin2 x .

Вариант 7.

а)

xyy x2

2 y2 0,

б)

y y cos x cosx esin x .

2 x

Вариант 8.

а)

y ,

б)

sin x y cos x e .

sin

2 x

Вариант 9.

а)

tg x ,

б)

y x e .

tgx

Вариант 10.

а)

xy y y ln

б)

y cos

x y

Задача № 3. Найти решение задачи Коши для линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка.

Вариант 1.

y( 0 ) 1,

2 y

y ( 0 ) 0 .

Вариант 2.

2 y 0,

y( 0 ) 1,

2 y

y ( 0 ) 1.

Вариант 3.

2 y 0,

y( 0 ) 5,

y ( 0 ) 4 .

Вариант 4.

4 y

4 y 0,

y( 0 ) 3,

y ( 0 ) 1.

Вариант 5.

9 y 0,

y( 0 ) 0,

y ( 0 ) 3.

Вариант 6.

y( 0 ) 3,

y ( 0 ) 3.

Вариант 7.

4 y

9 y 0,

y( 0 )

12 y

2, y ( 0 ) 4 .

Вариант 8.

4 y 0,

y( 0 ) 3,

y ( 0 ) 2 .

Вариант 9.

12 y 0,

y( 0 ) 1,

7 y

y ( 0 ) 2 .

Вариант 10.

2 y 0,

y( 0 ) 3,

y ( 0 ) 4 .

Задача № 4. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка

Вариант 1.	а)	y 2 y 8sin 2x ;		б)	y 8y 16 y 2xex
Вариант 2.	а)	y 9 y 6e3x ;		б)	y 25y 2cos3x
Вариант 3.	а)	y 25y 24 sin x;		б)	y y 2 y e x x 2
Вариант 4.	а)	y 2 y 5y 16e x ;			б)	y 16y 64y 2sin 2x
Вариант 5.	а)	y 3y 12x 1;			б)	y 4y 13y cos 2x
Вариант 6.	а)	y 6 y 9 y 9 cos 3x ;			б)	y 5y 2x2 3x 2
Вариант 7.	а)	y 6 y 10 y 4e2 x ;			б)	y 9y 2sin 2x
Вариант 8.	а)	y 2 y y 50 sin 3x ;		б)		y 9 y 3x2 2
Вариант 9.	а)	y y x2 ;	б)	y 4y 8y sin 2x 2cos 2x
Вариант 10.	а)	y 4 y 4 y 4 8x ;		б)		y 9y cos3x

Самостоятельная работа по теме «Числовые и функциональные ряды»

Задача № 1 а) Пользуясь одним из признаков сходимости рядов с положительными членами, установить, сходится или расходится числовой ряд с положительными членами;

б) установить, сходится или расходится знакочередующийся ряд; если ряд сходится, то выяснить, как он сходится: абсолютно или условно;

в) найти область сходимости степенного ряда.

Вариант 1. а)

б)

в)

Вариант 2. а)

б)

в)

Вариант 3. а)

б)

в)

Вариант 4. а)

б)

в)

Вариант 5. а)

б)

	1								2												3					...													n						...,
										32											33					...																			...,
	2 3 3									32									4		33												( n 1) 3n
	1			1						1									1			... ( 1)n 1																					1			...,
4			7						12										19			... ( 1)n 1																			n2 3					...,
4			7						12										19																						n2 3
	x		x2								x3					...								xn					....
	x		2							3						...													....
			2							3															n
					2										3												n
	2			2									2					...							2					...,
1				3									3					...							3					...,
1			2							3															n
	1		1							1							1			... ( 1)n 1																							1		...,
5			7						9							11				... ( 1)n 1																		2n 3							...,
5			7						9							11																						2n 3
	x				x2													x3				...									xn				....


			2				2								3				3												n n

		2								2											2					...										2							...,
										52											53					...							3n 5n										...,
	3 5 6									52									9		53												3n 5n
1								1								1									1																		n 1				1
																															... ( 1)																	...
	2		2					3								10									11						... ( 1)																n 7	...
																																																,
	x			x2										x3				...						xn						....																		,
	x			x2										x3										xn

1					4					9															n2
	3					9									27				...												3n					...,
22					32										42				...																	...,
22					32										42											( n 1)2
	1		1						1										1				... ( 1)n 1																				1			...,

	2			6					12										20																							n2 n
	2			6					12										20																							n2 n
	x									x2													x3						...									xn						....
1 2																													...															....
1 2										2 4													3 8														n						2n
	2				5					10								...							n2					1		...,
	4			42								43						...										4n				...,
	4			42								43																4n
			1							1									1															n 1									1				,


1				3										5						7 ... 1																				2n 1 ...
1				3										5						7 ... 1																				2n 1 ...

																				8 x3																						2n xn
в) 2x x2																													...																					....
в) 2x x2																						9							...															n2						....
																						9																						n2
Вариант 6. а)		1														1												1									...														1									...,
Вариант 6. а)		3 5											4 52														5 53										...								( n 2 ) 5n															...,
		3 5											4 52														5 53																		( n 2 ) 5n
б)		1						1									1									1				... ( 1)n 1																												1		...,
б)	2						9									28									65					... ( 1)n 1																									n3 1					...,
	2						9									28									65																														n3 1
в)		x						x2													x3					...													xn					....

							3 2													3 3																		3 n
							3 2													3 3																		3 n
Вариант 7. а)		8						82											83				...													8n								...,
Вариант 7. а)																							...										n 3											...,
	4						5									6																	n 3
б)	1						1									1							1					... ( 1)n 1																							1								...,
б)																												... ( 1)n 1																															...,
	2						5									8						11																													3n 1
в)			x														x2													x3											...										xn							....
в)		3 1										32 22																33 32													...								3n n2									....
		3 1										32 22																33 32																					3n n2
Вариант 8. а)	1										2									3					...														n					...,

		3										4										5																	n 2
	3						3													3														3
б)	1									1												1											1											... ( 1)n 1																1				...,


	2											7										10												13																											3n 1
										2										3																	n
в)		x				x												x					...									x									....
в)		x								3								3					...														3				....
							2									3																	n
Вариант 8. а)	4						5													6				...									n 3											...,

	2						2				2									3																	2				n
	2						2									2																					2
б) 1					1											1									1				... ( 1)n 1																												1			...,
б) 1																													... ( 1)n 1																															...,
				7										17									31																														2n2 1
в) 3x									32						x2											33					x3								...								3n					x		n				....


																2														3																						n
Вариант 10. а)				1												1												1								...												1								...,
Вариант 10. а)																53										3 54										...									n 5n 1											...,
	52											2				53										3 54																			n 5n 1
б)	1															1									1												1							... ( 1)n 1																		1			...,
б)																																												... ( 1)n 1																					...,
				2 2 3																					6					4					5																										n		n 1
										22						x2											23 x3																					2n				xn
в) 2x																																								...																		....
в) 2x														23														33												...										n3								....
														23														33																						n3
Задача №	2.												Пользуясь																							одним													из							разложений								функций
ex , sin x, cos x, (1 x )																и						ln(1 x )																					в			ряд									Маклорена,									вычислить

указанное значение с точностью до 0,001.

Вариант 1.

Вариант 2.

1,2

Вариант 3. sin1

Вариант 4. sin 0,75

Вариант 5. ln1,3

Вариант 6. cos1

Вариант 7. cos 0,75

Вариант 8.

Вариант 9. 1,3

Вариант 10. ln1,2

Задача № 3. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив в ряд Маклорена подынтегральную функцию.

	1			0,25
Вариант 1.	3	x sin x dx	Вариант 6.				x cos x dx
	0			0
	1			0 ,5
					x cos x dx
Вариант 2.		x cos x dx	Вариант 7..		x cos x dx
	0			0
	0,5		0 ,5
Вариант 3.	e 2 x2 dx		Вариант 8.	e x2 dx
	0			0
	1		0 ,5
Вариант 4.		x sin 3x dx	Вариант 9.	x sin x dx
	0			0
	2			0,25
Вариант 5. x2 cos 2xdx			Вариант 10.			x sin x dx
	1			0

Задача № 4. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд функции, являющейся решением дифференциального уравнения y f ( x, y ) при условии, что y( x0 ) y0 .

Вариант 1. y	1 x2	1,	y( 0 ) 1.
	y

Вариант 2. y x2 y y3 ,			y( 0 ) 1.

Вариант 3. y ey xy, y( 0 ) 0.

Вариант 4. y y cos x x, y( 0 ) 1.

Вариант 5. y 2 x3 1, y( 0 ) 1. y

Вариант 6. y sin x y2 , y( 0 ) 1.

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте