Материал: 4118

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

					11
Вариант 4.		3	1		Вариант 12.		2	1
Вариант 4.	A			.	Вариант 12.	A			.
		1	5				3	2
		1	5				3	2
Вариант 5.		2		3	Вариант 13.		2	2
Вариант 5.	A			.	Вариант 13.	A			.
		3					1	12
		3		23			1	12
Вариант 6.		4	5		Вариант 14.	4		2
Вариант 6.	A			.	Вариант 14.	A			.
		3					2
		3	3				2	1
Вариант 7.	2		2		Вариант 15.	1		1
Вариант 7.	A			.	Вариант 15.	A			.
		2
		2	31			9		5
Вариант 8.		4	3
Вариант 8.	A			.
		2	5
		2	5

Самостоятельная работа по теме «Векторная алгебра»

Задача. Пирамида ABCD задана координатами вершин. Пользуясь понятиями и формулами векторной алгебры, найти:

1)длину ребра AB ;

2)угол между ребрами AB и AD ;

uuur uuur

3)прCDuuur 2AB AC ;

4) площадь грани ABC ;

5) объем пирамиды.

Вариант 1.	A(7;5;3) , B(9;4;4) , C(4;5;7) , D(7;9;6) .
Вариант 2.	A(6;1;1) , B(4;6;6) , C(4;2;0) , D(1;2;6) .
Вариант 3.	A(5;5;4) , B(3;8;4) , C(3;5;10) , D(5;8;2) .
Вариант 4.	A(0;7;1) , B(4;1;5) , C(4;6;3) , D(3;9;8) .
Вариант 5.	A(9;5;5) , B( 3;7;1) , C(5;7;8) , D(6;9;2) .
Вариант 6.	A(2;4;3) , B(7;6;3) , C(4;9;3) , D(3;6;7) .
Вариант 7.	A(3;5;4) , B(5;8;3) , C(1;9;9) , D(6;4;8) .
Вариант 8.	A(3;3;9) , B(6;9;1) , C(1;7;3) , D(8;5;8) .
Вариант 9.	A(3;1;4) , B( 1;6;1) , C( 1;1;6) , D(0;4; 1) .
Вариант 10.	A(6;6;7) , B(5;7;8) , C(2;2;2) , D(2;5;4) .
Вариант 11.	A(1;2;1) , B( 1;5;1) , C( 1;2;7) , D(1;5;9) .
Вариант 12.	A(2;3;2) , B(0;6;2) , C(0;3;8) , D(2;6;10) .
Вариант 13.	A(0;3;2) , B( 2;6;2) , C( 2;3;8) , D(0;6;10) .
Вариант 14.	A(2;1;2) , B(0;4;2) , C(0;1;8) , D(2;4;10) .
Вариант 15.	A(2;3;0) , B(0;6;0) , C(0;3;6) , D(2;6;8) .

Самостоятельная работа по теме «Введение в анализ. Производные» Задание 1. Вычислить пределы

Вариант 1.

а) lim	3x2	7x 20	,	б) lim	x4 6x2 5	,	в) lim	1 cos 5x	.
		x2 16			4x4 5x2 3x			x2
x 4				x			x 0

Вариант 2.


а)	lim	x2 25				,
а)	lim	3x2 11x 20				,
	x 5	3x2 11x 20
Вариант 3.
а)	lim	x2 1		,
а)	lim	x2 3x 4		,
	x 1	x2 3x 4
Вариант 4.
а) lim		x2	25		,
а) lim		x2	7x 10		,
	x 5	x2	7x 10

Вариант 5.

а) lim x2 2x 8 ,

x 4 x2 3x 4

Вариант 6.

а)	lim	x2	6x 8	,
		x2 16
	x 4
Вариант 7.
а)	lim	x2	2x 1		,

	x 1 3x2		4x 1

Вариант 8.

а) lim 2x2 72 ,

x 6 x2 7x 6

Вариант 9.

а) lim	x2	7x 12			,
		x2 9
x 3
Вариант 10.
а) lim		x2	1	,
	x2		3x 2
x 1

б) lim

2x3

7x5

б) lim

2x2

4x 5

10x2 x

б) lim

4x5 1

5 7x x5

б) lim

4x2 5x 10

2x3

11x2

б) lim

2x2

4x 1

3x2

б) lim

3x4 x2 x

б) lim

2x3

4x5 x 1

б) lim

x3 4x2 7x 1

x4 x

б) lim

7 x x2

x 2 x 3x2

Задание 2. Найти производные заданных функций

Вариант 1.

в) lim

x 0

1 cos 3x

в) lim

sin 2x

x 0

tg3x

в) lim

tg 2x

x 0

sin 3x

в) lim

1 cos5x

x 0

1 cos3x

в) lim

sin 7x

x 0

tg5x

в) lim

x 0 cos 4x 1

в) lim

cos x 1

x 0

3x2

2x2

в) lim

x 0

1 cos 4x

в) lim

sin 6x

x 0

tg 4x

1			4		7	y arctg			2x	3
1	y 3x 43 x2		4	2	7				2x	3
	y 3x 43 x2		x	2
			x				5
2	y	1 cos 3x			8	y		3x
		x2
							1 9x2
							1 9x2

																								13

3	y				sin 5x																		9		y ex ln x
	y		arcsin 3x
4	y 5x3								7x 4														10
4	y 5x3								7x 4														10		y 5 x4									arctg 6 x
5	y ln(ctg 2x)																						11		y cos						2						x
	y ln(ctg 2x)																																										x2
6	y cos 3x e5x																						12		y tg (e x ) sin2 x
Вариант 2.
1	y 3x					3					5				2			4			7		7		y ln 3x3 4
	y 3x										2 x							x6			7
2	y x5						3 esin x																8		y			sin 2 x
																									y		arcctgx 2
3	y		arctg3x																				9		y arccos											x 2
	y		1 9x2																						y arccos															3
4	y ln								e2 x														10		y 3cos3						x 2 cos x
	y ln					3 e2 x
5	y 2 tg																						11		y ln																	cos3 ( x2 )
										x						x
										x						x																	x 1
6				arcsin x																			12		y 1 tg 2																x x
								1																																3
	y 2

Вариант 3.
1											7					4							7							x2
1					2						7			2		4							7							x2
	y x						5					x									7				y

																	x									arccos 2 x
2	y ln								x 1														8		y 2sin x									tg(x 1)

									x2 1
									x2 1
3			arcsin 2x																				9
3	y		arcsin 2x																				9		y arcctg 3														3x2 2x 1
	y		x3					e x
4	y x3 arctgx 3																						10		y 2cos x3
5	y esin x 1																						11		y log3 (																	1) tgx
5	y esin x 1																						11		y log3 (													x				1) tgx
6	y x4						2 cos 2 x																12		y e x2																	ctgx2
6	y x4						2 cos 2 x																12		y e x2													x				ctgx2
Вариант 4.
1						2					3					5				3			7		y 3e					x tgx
	y 4x														5				x			16

												x
												x
2	y 1 9x2 arctg3x																						8		y ln						e x
																									y ln				1 e x
3	y arcsin 5x																						9						3						1			5
																									y x
					1 25x								2
													2																						x
																																			x
4	y		ctg 3x																				10		y 2ctgx sin(ln x)
	y	cos3 x
5																							11		y x3 ln 2																	x arcsin x2
5	y ln 3								x3 2x2 x														11		y x3 ln 2																	x arcsin x2
6	y sin 2x arccos																	x					12		y 2x2							x2								sin x3
	y sin 2x arccos																	2							y 2x2							x2								sin x3
																		2

Вариант 5.

1	y x5														1		1	7	y sin x cos x
1						53 x									1			7	y sin x cos x
						53 x
															x3
2	y x7					2 e4 x												8	y arcctg 5 x
3	y ln(tg8x)																	9
3	y ln(tg8x)																	9	y 3			e		x			e			x
																						e					e
																										2x
																										2x

4	y		arccos 6x															10	y ctg 2 x tg(1 3x)

					1 4x3
					1 4x3
5	y arctg																	11	y 5								tgx 5 ln x2
											3x
											3x												x
6					1 x													12	y arcsin x2															3 x ctgx
					sin x																													2
	y 7

Вариант 6.
1						3				2			33					7	y	1	tg					2 x						2	tg3x
1	y 6x									2						x 6		7		1												2
	y 6x															x 6
										x										2										3
2	y			1 16x2														8	y arccos 2x2 1
	y		arcctg 4x
			arcctg 4x

3																		9												2x4
3	y ln 5x3 3																	9	y arcctg											2x4
																			y arcctg									1 x6
4																		10	y 2arcsin x
4	y			1					x									10	y 2arcsin x

				sin					x
				sin					x

5	y ctg 5x e6 x																	11	y log								3				e x x 3
5	y ctg 5x e6 x																	11	y log								3		x		e x x 3
																										5
6	y				ln x													12	y arccos x2 ex tgx
	y	cos3 x
Вариант 7.
1																2	7	7	y 5ctgx
1	y x7					44 x3										2		7	y 5ctgx
	y x7					44 x3
																x
2	y x3 4 e8x																	8	y x4 3 10
3																		9	y 2x tg 2x ln(arccos x)
3	y arcsin 5x														2 25x2			9	y 2x tg 2x ln(arccos x)
4	y tg(ln 3x)																	10	y	x 2							x
	y tg(ln 3x)


																				sin 2 x
5		arctgx 3																11	y tg 2 (x3 )																	cos x3
5	y	arctgx 3																11																	x
	y																																		x
						x3
6	y cos 4 x sin													x				12	y log						3		x e x2 cos2 x
	y cos 4 x sin																		y log						5		x e x2 cos2 x
														2											5
														2
Вариант 8.
1	y x3								3									7	y 2ex							sin 2 x
1									3			23				x 4		7	y 2ex							sin 2 x
												23				x 4
								x2
2																		8	y ln 3 x 3ln 2																x 6
2	y ln						4x5 3x 3											8	y ln 3 x 3ln 2																x 6
3	y 1 4x2 arctg 2x																	9	y	arccos(3 x)
																			y					sin 3x
																								sin 3x

													15

4	y	sin 4x 1										10		y 2cos x ctg 3 x
	y	cos 4x 1
5	y arcsin ex											11		y 5						tgx 2
																													ln x
																		x											ln x
6												12		y ln x3 2x2 x3
6	y tg				x							12		y ln x3 2x2 x3
	y tg			2

Вариант 9.
1										2		7			1	sin 3					x		3			ln x2
1	y 3x5		33 x2							2	2	7		y	1								3
	y 3x5		33 x2								2			y
										x					3						5
2		2 tg3x										8		y e4					arctgx
2	y	2 tg3x										8		y e4			x		arctgx
		2
							x
							x
3	y ln(cos 3x)											9		y x3					5 4tgx
4	y x2		5 sin 5x									10		y	cos(ln x)
														y					x2
																			x2
5							2x3					11		y arctg														ln 2 x tgx2
5	y arcsin						2x3					11		y arctg								x 1						ln 2 x tgx2
	y arcsin						1 x2
6	y ctg		3			x						12		y arcctgx 2 ex2 tgx
	y ctg				3									y arcctgx 2 ex2 tgx
					3
Вариант 10.
1						1						7		y ex log2 x
1	y x5					1		3	x2 1			7		y ex log2 x
	y x5							3	x2 1
						2x
2	y x4		6 sin 3x									8
2	y x4		6 sin 3x									8		y arcsin								2 3x4
3	y	arctgx 2										9		y	arccos 2 x
		x2	e x
																ln 4					x
																ln 4					x
4	y x4		arcctgx 6									10		y tg 5x 1 3
5	y 5ctg 2 x											11		y cos3 x 3													ln2 x
5	y 5ctg 2 x											11		y cos3 x 3										x			ln2 x
6	y cos		4			x cos 0,25x						12		y (tg							x x						)
			4															3							3				log5 x
																		3							3				log5 x

Самостоятельная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Задача № 1. Найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка.

		ye2 x
Вариант 1. y	e2 x 8		,	y( 0 ) 1.

3 y2

Вариант 2.

, y( 2 ) 1.

2 yex

Вариант 3.

ex 3

, y( 0 ) 4 .

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте
...Тянет нас вверх: топос в заключительных строках Фауста Гёте