Материал: 2471

Точность расчетов увеличивается с уменьшением размера ∆r и, следовательно, с увеличением числа выделенных слоев. Размеры щеки приведены на рис. 6.3.

Момент инерции щеки с противовесом можно найти приближенно по формуле

bС Р = 0,099 м; а2 = 0,001 м.

Далее вычисляем погрешность (не более 5 − 10 %) при определении момента инерции колена вала расчетным и экспериментальным путем.

Контрольные вопросы

1.Что называют моментом инерции системы материальных точек относительно оси?

2.В чем суть определения момента инерции методом бифилярного подвеса?

3.Расчетное определение момента инерции шатунной, коренной шейки относительно оси вращения коленчатого вала.

4.Расчетное определение момента инерции щеки простой и сложной формы.

5.Для каких расчетов ДВС определяются моменты инерции элементов коленчатого вала?

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА

Величина крутящего момента двигателя изменяется по времени. Неравномерность изменения крутящего момента зависит от особенности протекания рабочего процесса двигателя, кинематики КШМ и режима работы. Для равномерного вращения коленчатого вала применяется маховик. Момент инерции маховика составляет 70 90 % от момента инерции всех движущихся масс двигателя. Крутящий момент на валу двигателя МК в каждый момент времени уравновешивается суммарным моментом сопротивления МС со стороны потребителя мощности и моментом сил инерции J0 всех движущихся масс двигателя, приведенных к оси коленчатого вала. Эта взаимосвязь выражается уравнением

где d – угловое ускорение коленчатого вала, рад/с2. d

Величину d запишем в виде dt

d d d , d dt d

где n − угловая скорость при данной частоте вращения, мин-1;

30

φ – угол поворота коленчатого вала.

Для установившегося режима работы двигателя МК = МС. Если МК>МС, то избыточная работа крутящего момента поглощается движущимися частями двигателя. Избыток работы идёт на увеличение кинетической энергии и, следовательно, скорости вращения коленчатого вала. При недостатке работы происходит отдача энергии от движущихся частей, что замедляет вращение коленчатого вала.

Маховик выполняет и другие функции. Он служит для плавного движения автомобиля, трактора с места, размещения муфты сцепления и стартерного зубчатого венца. Во время пуска маховик позволяет осуществить вспомогательные такты рабочего цикла двигателя.

Значение момента инерции маховика используется при расчете коленчатого вала на крутильные колебания и при расчете его на плавное вращение.

7.1. Расчетно-экспериментальное определение момента инерции маховика

Исследуемый маховик бензинового двигателя автомобиля «Волга» подвешивается на 3-х нитях одинаковой длины, параллельных оси вращения маховика (рис. 7.1). Свободные концы нитей закреплены на одинаковом расстоянии от оси вращения.

Рис. 7.1. Схема крепления маховика на трех нитях

Поворотом маховика на 20 − 300 его приводят в колебательное движение, замеряя секундомером время 50 колебаний. Опыт повторяют три раза, определяя среднюю величину периода полного колебания маховика Т (с) по формуле

где τ и n – соответственно время (с) и число колебаний маховика.

Момент инерции (экспериментальный) маховика JМЭ (кг·м2) вычисляем по формуле

где m – масса маховика, m = 11,40 кг; g – ускорение свободного падения; a – расстояние между нитями, 0,17 м; l – длина нити 0,7 м.

В процессе проведения опыта 50 колебаний маховика совершено за 50 с. Момент инерции маховика массой 11,4 кг при данных размерах нитей по формуле (7.3) составил 0,11 кг·м2. Величина момента инерции маховика необходима в дальнейшем при расчете коленчатого вала на крутильные колебания.

7.2. Расчетное определение момента инерции маховика

При отсутствии маховика, выполненного в металле, его момент инерции можно определить расчётным путем, используя данные чертежа (рис. 7.2).

Для этого маховик разбиваем на 4 простых фигуры и определяем их моменты инерции. Тело маховика разбивается на кольцевые элементы с простейшей геометрией сечения. В каждом элементе определяется центр поперечного сечения. В этом случае, например, момент инерции наружного обода будет равен

где d4 – внутренний диаметр обода, 0,256 м; d5 – внешний диаметр обода, 0,376 м; B4 – ширина наружного обода, 0,022 м; ρ – плотность стали, 7800 кг/м3.

2. Момент инерции диска

где d3 – внутренний диаметр диска, 0,14 м; B3 – ширина диска, 0,09 м.

3. Момент инерции фланца

где d3 – внешний диаметр фланца, 0,14 м; d1 – внутренний диаметр фланца, 0,074 м; B1 – ширина фланца, 0,013 м.

4. Момент инерции внутреннего обода

где d2 – внешний диаметр внутреннего обода, 0,165 м; d3 – внутренний диаметр внутреннего обода, 0,14 м; B2 – ширина внутреннего обода, 0,02 м.

5. Расчетное значение момента инерции маховика находим по формуле

Вычисляем погрешность (не более 5 10 %) при определении момента инерции маховика расчетным и экспериментальным путем:

Контрольные вопросы

1.Что представляет собой момент инерции, определение, размерность?

2.С какой целью определяют момент инерции маховика?

3.Назначение маховика?

4.Каким образом маховик «накапливает» и «отдаёт» энергию?

5.Методика экспериментального и расчётного определения момента инерции маховика?

6.В каких расчётах ДВС применяют момент инерции маховика?