Материал: 2471

такт рабочего хода (линия СD) сопровождается резким повышением давления Р, которое достигает максимума (точка 2), а затем снижается по мере увеличения объема пространства над поршнем V (движения поршня от ВМТ к НМТ);

такт выпуска (линия DA), когда поршень движется от НМТ к ВМТ, осуществляется при небольшом избыточном давлении, которое практически остается постоянным при уменьшении объема V пространства над поршнем.

Индикаторные диаграммы бензинового двигателя и дизеля отличаются друг от друга тем, что при одинаковых геометрических параметрах цилиндров и поршней в тактах сжатия и рабочего хода дизеля создается гораздо более высокое давление, чем в бензиновом двигателе.

5.3. Методика построения индикаторной диаграммы и определение положительной работы при помощи интегрирования

Индикаторная диаграмма позволяет определить изменение давления в цилиндре двигателя в зависимости от положения поршня [2]. Строится по данным теплового расчета, позволяет определить среднее давление, работу, мощность. По максимальному давлению в ци-

223

линдре проводят расчет на прочность деталей кривошипношатунного механизма.

При построении индикаторной диаграммы её масштаб выбирают таким образом, чтобы высота была в 1,2 − 1,5 раза больше её основания. Объем цилиндра пропорционален ходу поршня. Длину диаграммы выбирают равной ходу поршня или в два раза больше, если ход поршня малый. Например, ход поршня 90 мм, выбираем масштаб 2:1 и основание диаграммы Vh (рабочий объем цилиндра) принимаем равным 180 мм.

Выбрав длину основания индикаторной диаграммы в координатах P-V (например, 180 мм), выбираем высоту диаграммы, которая зависит от значения максимального давления сгорания топлива Pz (рис. 5.4). В нашем примере величина Pz равна 5,4 МПа. Если 1 МПа примем равным отрезку в 40 мм, то высота диаграммы составит

216 мм.

Степень сжатия ε характеризует, во сколько раз полный объем цилиндра (при нахождении поршня в НМТ) больше объема камеры сгорания (при нахожде-

нии поршня в ВМТ). Под степенью сжатия обычно понимают отношение полного объема цилиндра к объему камеры сгорания.

Зная степень сжатия ε, определим объем камеры сгорания в условных линейных единицах по формуле

При ε =10 полный объем цилиндра в линейных единицах соста-

вит

224

Для построения индикаторной диаграммы в координатах P-V из теплового расчета двигателя берут значения давления в конце наполнения Pа (например, 0,08 МПа для двигателя без наддува), давления в конце сжатия Рс , максимальное давление сгорания Pz , давление в конце расширения Рв и давления в конце выпуска отработавших газов Рг (например, 0,12 МПа).

Процесс наполнения свежим зарядом цилиндра (воздухом у дизеля, топливом и воздухом у бензинового двигателя) происходит при постоянном давлении, значение которого на 10 – 20 % меньше атмосферного (двигатели без наддува) или давления наддува. Поршень движется от ВМТ к НМТ, проходя точки 1 10. Впускной клапан открыт.

Процесс сжатия воздуха начинается в НМТ (клапаны закрыты), поршень движется к ВМТ, проходя точки 10 ̶1. Процесс сжатия протекает политропно (кривая между значениями давления Ра и Рс) и определяется выражением

где Ртек.сж текущие значения давления на линии сжатия; εтек текущее значение величины сжатия в цилиндре при различных положениях поршня (в нашем примере εтек изменяется от 1 до 10); n1 среднее значение политропы сжатия для бензиновых двигателей 1,3 − 1,37.

Величина εтек зависит от полного объема цилиндра Vа, текущего объема сжатого воздуха перед поршнем Vтек и определяется выражением

Для положения поршня в цилиндре 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 (см. рис. 5.4) текущая величина сжатия εтек равна 1 (10/10); 1,11 (10/9); 1,25 (10/8); 1,42 (10/7); 1,66 (10/6); 2,0 (10/5); 2,5 (10/4); 3,3 (10/3); 5,0 (10/2); 10 (10/1).

Внашем примере Рс = 0,08·101,35 =1,8 МПа. Значение Рс для бензиновых двигателей достигает давления, равного 1,5 − 2,0 МПа.

Вконце процесса сжатия горючая смесь, состоящая примерно из 15 частей воздуха и 1 части распыленного топлива (бензина), воспламеняется при помощи искры и фронт пламени распространяется по объему камеры сгорания со скоростью 40 − 60 м/с. Температура в процессе сгорания достигает 2200 − 2400 К, а давление 4 − 6 МПа.

225

Повышение давления при сгорании λ = Рz / Pc зависит от степени сжатия, угла опережения зажигания, частоты вращения и может достигать значения, равного 3 − 4. В нашем примере λ = 3.

В процессе расширения (объем увеличивается) совершается работа давлением газов (такт расширения, поршень движется от ВМТ к НМТ, проходя точки 1 10). Давление газов снижается и в конце расширения достигает значения Рв = 0,3 − 0,5 МПа. Давление в конце расширения определяется по формуле Рв= Рz / ε n2. Промежуточные значения давления на линии расширения находим из выражения

где n2 – показатель политропы расширения, равный для бензиновых двигателей 1,25 1,30; δтек− текущая степень расширения, равная для нашего примера 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

В некоторых учебных пособиях величину Ртек рас определяют по формуле

что может привести к ошибкам в расчетах. Так, при δтек= 5 по фор-

муле (5.13) Ртек.рас = 0,73 МПа, а по формуле (5.14) − 2,24 МПа.

Для построения линий сжатия и расширения индикаторной диаграммы по формулам (5.10) и (5.13) делаем вычисления и заносим их в табл. 5.1. Затем в соответствующем масштабе откладываем точки на линии сжатия и расширения. Участки диаграммы 1 ̶10 относятся к линии расширения, а 10 ̶1к линии сжатия (изменяется направление движения поршня).

Для определения индикаторных показателей – работы сжатия, расширения, индикаторной работы, среднего индикаторного давления на участках диаграммы 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8, 8-9, 9-10 снача-

ла определяем работу сжатия (Н·м) по формуле:

где Ртек.сж – среднее текущее значение давления на расчетном участке диаграммы; V – объем цилиндра на расчетном участке.

На участке 10-9 (см. рис. 5.4, табл. 5.1) величина Ртек сж равна:

Ртек.сж = (0,08+0,09)/2 = 0,085 МПа или 0,085·106 Н/м2. При диаметре цилиндра D = 8 см и ходе поршня S =9 см рабочий объем цилиндра Vh будет равен

Vh =π·D2·S /4 = 3,14· 82 · 9/4 = 450 см3 = 0,45 л = 4,5·10−4 м3 . (5.16)

226

Так как величина рабочего объема цилиндра разделена на 9 частей (шаг расчета), то 1/9 часть объема V= 0,5·10 -4 м3. Для повышения точности расчета диаграмму разделяют на большее число участков.

На рис. 5.5 показано определение работы по величине среднего давления газов Р на участке изменения объема

выпуск) ее величиной пренебрегаем. Суммарная работа Асум находится путем сложения индикаторной работы каждого участка и составляет 344 Дж.

227