Материал: 2426
При совмещении линий, полученных описанным способом для различных положений поочередно первого, затем второго базовых шасси, на одном объемном графике появляется возможность визуализации наилучших по принятому критерию положений начал систем координат двух базовых шасси при различных сочетаниях весовых коэффициентов λ1 и λ2 комплексного критерия эффективности χ (рис. 5.10).
Для каждого сочетания значений весовых коэффициентов λ1 и λ2 на соответствующем графике (см. рис. 5.10) может быть выбрана прямая с наименьшей высотой. Совокупность указанных прямых представляет собой подмножество неулучшаемых решений, оптимальных по Парето [166, 253], и может быть визуализирована в виде графиков, представленных на рис. 5.11, где позициями обозначены следующие сочетания значений весовых коэффициентов λ1 и λ2: 1 – [λ1=0,1;
λ2=0,9]; 2 – [λ1=0,2; λ2=0,8]; 3 – [λ1=0,3; λ2=0,7]; 4 – [λ1=0,4; λ2=0,6]; 5 – [λ1=0,5; λ2=0,5]; 6 – [λ1=0,6; λ2=0,4]; 7 – [λ1=0,7; λ2=0,3]; 8 – [λ1=0,8; λ2=0,2]; 9 – [λ1=0,9; λ2=0,1].
15 X0, УЛЕ |
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
χ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
10 |
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8, 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6, 7 |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
5 |
|
|
|
|
0 |
5 |
2, 3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||
|
|
0,2 |
|
7 |
|
9 4 |
|
2 |
1 |
||||
|
|
|
|
8 |
|
|
|||||||
|
1 |
|
|
Z0, УЛЕ |
0 X0, УЛЕ |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 |
|||||
-5 |
0 |
5 |
10 |
15 |
15 |
|
10 |
5 |
|
0 |
|
||
Рис. 5.11. Подмножество неулучшаемых решений задачи при использовании комплексного критерия эффективности χ (пример)
На рис. 5.12 на виде сверху на рабочую область (в плане) показаны оптимальные по критерию χ расположения базовых шасси двух кранов при перемещении общего груза при сочетании значений весовых коэффициентов комплексного критерия λ1=0,5 и λ2=0,5.
Варьируемые технологические параметры при указанном сочетании значений λ1 и λ2 принимали следующие оптимальные значения:
q1,1=1 УЛЕ; q3,1= –1 УЛЕ; q6,1=1,178 рад; q1,2=5 УЛЕ; q3,2=13 УЛЕ; q6,1= –1,374 рад. Комплексный критерий принимал значение χ =0,237.
307
Z0, q3,1, q3,2, УЛЕ
q6,2, рад |
q6,1, рад |
||
X0, q1,1, q1,2, УЛЕ |
|
|
zш0min |
|
|
|
|
xш0max |
|
|
|
|
xш0min |
||
Рис. 5.12. Оптимальное по критерию χ расположение базовых шасси двух кранов при перемещении общего груза при значениях весовых коэффициентов комплексного критерия: λ1=0,5; λ2=0,5 (пример, вид в плане)
Результаты 2-й серии экспериментов. Во второй серии экспери-
ментов в качестве критерия эффективности использовалось значение максимального относительного критерия эффективности χmax по (5.5). Проведение 2-й серии экспериментов выполнялось полностью аналогично 1-й серии, за исключением другого критерия эффективности.
Визуализация наилучших по принятому критерию положений начал систем координат двух базовых шасси при различных сочетаниях весовых коэффициентов λ1 и λ2 комплексного критерия эффективности χmax приведена на рис. 5.13.
Подмножество неулучшаемых решений для 2-й серии экспериментов приведено на рис. 5.14. Позициями обозначены сочетания значений весовых коэффициентов λ1 и λ2: 1 – [λ1=0,1; λ2=0,9]; 2 –
[λ1=0,2; λ2=0,8]; 3 – [λ1=0,3; λ2=0,7]; 4 – [λ1=0,4; λ2=0,6]; 5 – [λ1=0,5; λ2=0,5]; 6 – [λ1=0,6; λ2=0,4]; 7 – [λ1=0,7; λ2=0,3]; 8 – [λ1=0,8; λ2=0,2]; 9 – [λ1=0,9; λ2=0,1].
На рис. 5.15 в качестве примера приведены синхронизированные временные зависимости обобщенных управляемых координат двух кранов для сочетания значений весовых коэффициентов [λ1=0,5; λ2=0,5] (расположение начал систем координат базовых шасси см. на рис. 5.14).
308
