Материал: 2410
тоте вращения колеса турбины (nK = nT ). Так как колесо турбины и
колесо компрессора закреплены на одном валу, то их мощности равны друг другу NT = NK .
По конструктивному исполнению турбины бывают активные, реактивные и комбинированные. Степень реактивности турбины характеризует распределение энтальпии между сопловым аппаратом и рабочим колесом. У активных турбин вся подведенная энергия выхлопных газов преобразуется в кинетическую энергию (скорость) в сопловом аппарате. Примером активной турбины может послужить колесо мельницы, приводимое во вращение потоком воды.
У реактивных турбин скорость газа увеличивается в каналах рабочего колеса (они выполняются в виде сужающих каналов) и там же она срабатывается.
Для упрощения расчетов принимаем турбину активную. В такой
турбине перепад энтальпии (энергия, связанная с данным состоянием |
|||
T |
|
Д |
|
газа) переходит в энергию скорости только в сопловом аппарате. |
|||
Площади входа в колесо турбины и на выходе равны друг другу. |
|||
10.22. Мощность на валу турбины определяетсяИиз выражения |
|||
|
NT = ЭT MT ηT , |
(10.28) |
|
где Э |
б |
|
Дж/кг (энтальпия – это |
− располагаемый перепад энтальпии, |
|||
энергия, связанная с данным состоянием газа – температурой, давле-
нием, скоростью (Э |
=C |
p |
T ); |
η |
– эффективный КПД |
турбины |
|||||
(0,7 − 0,8). |
T |
|
|
АT |
|
||||||
|
з равенства NT = NK , необходимый перепад эн- |
||||||||||
10.23. Исходя |
|
||||||||||
тальпии в турбине выч сляется по формуле |
|
||||||||||
|
и |
|
|
|
|
M K Lад |
|
|
|||
|
|
|
|
Э |
= |
|
|
. |
(10.29) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
T |
|
ηад ηТ МТ |
|
|||
Для болееСполного срабатывания энергии выхлопных газов тур- |
|||||||||||
бина может выполняться комбинированной (на половину активной и реактивной). У реактивной турбины площадь выхода меньше площади входа в колесо. Это позволяет увеличивать скорость газа в межлопаточных каналах и преобразовать ее в энергию давления.
На рис. 10.7 показан план скоростей на входе в колесо (точка 1) и выходе из него (точка 2). Газ выходит из колеса по среднему диаметру (расчетный вектор скорости).
166
При входе газа в улитку 3 турбины (площадь входа в турбину принимается равной площади на входе в патрубок компрессора) он обладает энергией скорости, температурой и давлением.
Рис. 10.7. План скоростей на входе (точка ) в колесо турбины и выходе (точка 2): С – абсолютная скорость; W – относительнаяи скорость; U − окружная скорость
бАДИ1
ТемператураСдавлен е газа переходят в кинетическую энергию в результате уменьшен я сечения в выходной части соплового аппарата. Сопловый аппарат 4, образованный лопатками, закрепленный на неподвижном диске, служит для оптимального направления потока газа на лопатки колеса турбины и преобразования энергии газа в кинетическую энергию. Для автоматического регулирования сопловый аппарат иногда выполняется с поворотными лопатками. Это позволяет изменять угол входа потока газа на лопатки колеса турбины и ее мощность.
Турбина работает за счет кинетической энергии (скорости) выхлопных газов двигателя. Поступая на криволинейные лопатки колеса турбины 5, поток газа обтекает их, меняет направление движения, создавая силу. Сила действует на плечо, образуя крутящий момент. В результате этого колесо турбины и компрессора приводится во вращательное движение.
167
На рис. 10.8 показано движение отработавших газов в каналах турбины.
Рис. 10.8. Дв жен е отработавших газов в каналах турбины
|
|
|
|
И |
|
|
|
Д |
|
|
|
А |
|
|
|
б |
|
|
|
и |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
Сопловый аппарат турб ны неподвижный, поэтому в нем не со-
вершается работа. Теплообмен с внешней средой за короткий промежуток времени очень мал, и им пренебрегаем (процесс считаем адиабатным).
10.24. Уравнение энергии для входного и выходного каналов соплового аппарата турбины примет вид
|
W 2 |
|
W 2 |
|
|
|
СР Т1 + |
1 |
= СР Т2 + |
2 |
, |
(10.30) |
|
2 |
||||||
|
|
2 |
|
|
где Т и W – температура и скорость газа в каналах соплового аппарата турбины.
Предположим, что скорость газа на выходе из соплового аппарата W2 полностью тормозится и переходит в энергию давления.
Тогда уравнение (10.30) можно записать в виде
168
|
|
|
C |
P |
|
(T −T )= |
W 2 |
. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
CP (T1 −T2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
10.25. Обозначив |
|
через перепад энтальпии ЭT , а |
||||||||||||||||||
скорость W через адиабатную скорость истечения САД, получим |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
CАД = |
|
|
|
2 ЭT |
. |
|
|
(10.31) |
|||||||
Средний диаметр на выходе из турбины делит площадь на две |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
D2T = (0,7 −0,8)D1T , где D1Т |
||||||
равные части. Dcp = 0,7 D2T , |
|
|
= |
|
|
cp |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Rcp |
|
2 |
|
, |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
и D2Т – наружный диаметр колеса турбины на входе и выходе (на |
||||||||||||||||||||
рис. 10.7 диаметр D2 следует принимать как D2Т , а D1 как D1Т). |
||||||||||||||||||||
Оптимальный угол выхода газа из соплового аппарата α1 |
лежит |
|||||||||||||||||||
в пределах 15 − 250. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.26. Радиальная и окружная составляющие абсолютной |
адиа- |
|||||||||||||||||||
батной скорости на входе в колесо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
САД.R = САД sinα1 , |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
САД.U |
|
= САД |
cosα1 . |
(10.32) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
На выходе из рабочего колеса турбины температуру газов при- |
||||||||||||||||||||
нимают T2 = (0,8 −0,9)T0 , (T0 – температура газа на входе в турбину). |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
||||||
Ширина лопаток на входе в колесо турбины находится из выра- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MT |
|
|
|
|
|
|
|
|||
жения |
|
b |
= |
|
|
|
А |
|
. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
1 |
|
|
π D |
|
ρ |
C |
АД.R |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1T |
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||
10.27. Полезная работаб1кг газа на лопатках колеса (Дж/кг): |
||||||||||||||||||||
|
LU =U1T CАД |
.U −Ucp Ccp , |
(10.33) |
|||||||||||||||||
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где U1 – окружная скорость на входе в колесо турбины при равенстве |
||||||||||||||||||||
наружных диаметров колес турбины и компрессора U1T =U2 K ; Uср– |
||||||||||||||||||||
окружная скоростьСна |
среднем |
диаметре выхода газа из |
турбины |
|||||||||||||||||
Ucp =ω Rcp ; Сср – скорость выхода газа на среднем диаметре (выход-
ная скорость газа из турбины 70 − 100 м/с).
10.28. Следует помнить, что формулы (10.34); (10.35); (10.36);
(10.37) даны не для расчета, а для пояснения. Выражение (10.33) по-
лучено на основе импульса силы (количества движения) |
|
F t = m (C1 −C2 ). |
(10.34) |
10.29. Разделив левую и правую части уравнения (10.34) на вре- |
|
мя t, получим |
|
F = M (C1 −C2 ), |
(10.35) |
169
где F – сила, действующая на лопатки колеса, Н; М – массовый расход газа, кг/с; С1 и С2 – абсолютные скорости на входе в колесо турбины и выходе из него, м/с.
10.30. Окружная сила Fu , вращающая колесо турбины, находится из выражения
Fu = M (C1u −C2u ), |
(10.36) |
где C1u и C2u – окружные составляющие абсолютной скорости на входе и выходе из колеса.
10.31. Мощность на валу турбины
|
N = Fu u , |
|
|
(10.37) |
|||||
где u – окружная скорость, м/с (u =ω R). |
|
|
|
||||||
10.32. Работа одного килограмма газа на участке от входа до |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
выхода из колеса турбины (работа, затраченная на вращение колеса) |
|||||||||
|
|
|
|
L = |
N |
, |
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|||
Lu =U1T C1u −U2T C2u |
=U1T C1 cosα1 −U2T C2 cosα2 , |
(10.38) |
|||||||
|
|
|
А |
|
|
|
|||
где α2 – угол выхода газа из колеса турбины или угол между векто- |
|||||||||
рами окружной и абсолютной скоростью на выходе (85 − 950). |
|
||||||||
|
бT |
|
|
|
|
|
|||
10.33. Окружной КПД тур ины оценивает эффективность рабо- |
|||||||||
ты газа на колесе без учета потерь энергии, равен 0,8 − 0,9. |
|
||||||||
|
η0 = |
|
Lu |
. |
|
|
|
|
(10.39) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
С |
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
Внутренний КПДитурб ны есть отношение затраченной работы к подведенной (с учетом всех потерь). Он достигает 0,7 − 0,8. К потерям энергии следует отнести потери, связанные с перетеканием газа
через зазоры между колесом турбины и корпусом, а также потери на вихреобразование и трение в каналах колеса. Потери энергии в колесе составляют примерно 10% от работы газа на колесе турбины Lu.
10.34. Внутренний КПД турбины |
|
||
η |
B |
= 0,9 Lи . |
(10.40) |
|
Э |
|
|
|
|
T |
|
10.35. Эффективный КПД турбины (полный) достигает 0,7 − 0,8 |
|||
и определяется из выражения |
|
|
|
ηТ =ηВ ηМ , |
(10.41) |
||
где ηМ – механический КПД, учитывает потери энергии на трение в подшипниках скольжения, равен 0,96 − 0,98.
170