Материал: 2231

1

1

1

2

а)

∫ (1− x2 )dx ; б)

∫ (2 − x2 )dx ; в)

∫ (1+ x2 )dx ;

г)

∫ (1− x2 )dx .

0

0

0

0

тегралом…

И

Д

3

1

а)

(3 − 2x2 )dx;

)

0

(−2x2

∫

∫

+ 3)dx ; в) ∫ (2x2 − 2)dx ;

и

0

г)

1

(−2x2 + 2)dx.

А

∫

0

3. Площадь ф гуры,

зо раженной на рисунке, вычисляется ин-

С

тегралом…

0

0

0

а)

∫ (−x2 +1)dx ;

б)

∫ (−x2

+1)dx ; в) ∫

(x2 −1)dx ;

−1

−1

−1

3

2

г)

∫ (3 − x

)dx.

0

а) π ;

б) π ;

в) π ;

г) 1.

И

8

4

2

Д

5. Площадь фигуры, изображенной на рисунке, вычисляется ин-

тегралом…

б

а)

2x2 )dx;

1

в)

∫ (3 −

) ∫ (2x2 +1)dx ;

∫ (2x2 + 3)dx ;

и

0

1

А

г)

∫ (−2x2 + 2)dx.

0

6. Площадь кр вол нейной трапеции, изображенной на рисунке,

С

равна…

10

7

14

8

а)

3 ;

б) 3 ;

в) 3

;

г) 3 .

И

8. Площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке,

равна…

Д

а) 4π ;

б) 1;

А

в) 1

;

г)

3 .

6

2

2

б

y = x2 ,

y = −

x,

9. Площадь фигуры, ограниченной линиями

1

1

1

1

площади

в)

∫(x2 −

∫(x2 +

x)dx .

а) ∫ x2dx

;

) ∫

0

0

0

0

10. На р сунке

зо ражен график функции y = f (x)

и заданы

ч сла S1 , S2 ,

S3

указанных фигур. Тогда ∫b

f (x)d x равен…

С

a

x

а) S1 + S2

+ S3 ;

б) S1 – S2 + S3 ; в) – S1 + S2 + S3 ;

г) S1 + S2 – S3 .

11.Определенный интеграл, выражающий площадь треугольни-

ка с вершинами (0;0), (3;15), (0;15), имеет вид…

3

3

3

3

а) ∫ (5x −15)dx; б) ∫ (5x −15)dx ; в)

∫ (15 −

5x)dx ;

г) ∫ (15 −

)dx .

5

0

0

0

0

12. Если

0

1

1

∫

−1

0

−1

а) 4;

б) – 4;

в) 2;

г) –8.

13. Если

1/ 2

1

1

∫ f (x)dx = −2

и

∫ 2 f (x)dx = 3

, то интеграл

∫

2 f (x)dx

равен…

−1

1/ 2

−1

а) 7;

б) – 1;

в)

1;

г) –5.

Д

∫

2 f (x)dx = 1

и

∫

f (x)dx = 2 , то интеграл

∫ 2 f (x)dx равен…

−2

0

−2

а) 2,5;

б) – 1;

в)

5;

г) –5.

Иравен…

А

15. Определенный интеграл

e

(2x − 1

+

2

) dx

∫

а) 6 − e2 − 4

1

x

x

e

; б) e

2 + 4

e

− 2; в) e2 + 4

e

− 6;

г) e2 + 4

e

+ 6.

б

f (x) является нечетной на отрезке

16. Ненулевая функция

y =

[− 6,6] . Тогда

6

∫ f (x) dx равен…

и

−6

1

1

1

1

а) 0;

)

12

∫ f (x) dx;

в) 12∫ f (x) dx;

г) 2∫ f (x) dx .

0

0

0

17. Определенный

нтеграл

4

− 4x +1)dx равен…

∫(6

x

С

0

а) –2,5;

б) – 12;

в) 4;

г) –4.

1

18. Определенный интеграл ∫(6x2 −

4x +1)dx равен…

а) 0;

б) 8;

в) 1;

0

г) –1.

19. Определенный интеграл

π / 6

∫sin 6xdx равен…

а) 0;

б) 1/3;

в)

1/6;

0

г) –1/3.

20. Определенный интеграл

π / 4

∫sin 4xdx равен…

а) –0,5;

б) 0,25 ;

в)

0

г) –0,25.

–4;

21. Определенный интеграл

3

x

∫e

3

dx равен…

б) 1

0

а) 3(e – 1);

(1 − e) ;

в)

3(1 – e);

г) 3e – 1.

3

Д

22. Значение интеграла

2

x

dx равно…

1∫

x2 + 3

2

а) −

3

;

б) 1 ln

7

;

в)

−

5

;

г) ln

.

4

28

28

2

7

А6

∫

x

а) 1;

б) ∞;

в) 0;

0

г) 3.

24. Несо ственный интеграл

∞

dx

равен…

∫

e2 x

ln x

а) 0;

) + ∞;

в) –2;

г) 2.

х27.

одящимися

25. Несо ственный интеграл

∞(x −

5)

−2 dx

равен…

∫

а) 1;

) 1/6;

в)

1/2;

г) 1/5.

С

б1 x−3dx

равен…

26. Несобственный

нтеграл

∫

а) 0;

б) 1/6;

в)

1/2;

−1

г) 1/5.

двух вариантов ответа).

∞

−

3

∞

− 1

∞

−

7

∞

− 5

а) ∫ x

4 dx;

б) ∫ x

4 dx;

в) ∫ x

4 dx;

г) ∫ x

4 dx.

1

1

1

1