Материал: 2218
Если ξ = ξR = 0,493, х = 0,493·40 = 19,72 см, т.е. при ξ ≤ ξR граница сжатой зоны всегда проходит в узкой части сечения ригеля.
По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту (При-
ложение 12) подбираем 2Ø20 А500С и 2Ø22 А500С Аs,ef = 13,88 см2;
СибАДИПлощадь подобранной арматуры должна быть больше требуемой по расчету площади ли равна ей. Можно подобрать стержни одинакового диаметра, так
чтобы площадь подобранной арматуры отличалась бы от площади требуемой арматуры незнач тельно.
4.4. Расчёт р геля по прочности при действии поперечных сил
Расчёт р геля по прочности при действии поперечных сил производится на основе модели наклонных сечений [3].
Ригель оп рается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке (р с. 8), т.е. меет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре. При расчёте по модели наклонных сечений должны быть обеспечены
прочность ригеля по етонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента.
Для ригелей с подрезками на опорах производится расчёт по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой.
При этом в расчётные формулы вводится рабочая высота h01 короткой консоли ригеля. Таким образом, в качестве расчётного принимаем прямоугольное сечение с размерами 1 b × h = 20× 30 см, в котором действует поперечная сила Q=119,24кН от полной расчётной нагрузки. Рабочая высота сечения ригеля в подрезке составляет 01 h01 = 27 см, вне подрезки (у опор) h0 = 42 см, в средней части пролёта h0 = 40 см.
При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля ds=22мм с учётом требований п.8.3.10 [3] назначаем поперечные стержни (хомуты) Ø8 400. Их шаг на приопорном участке предварительно принимаем по конструктивным соображениям sw1 =10 см , что в соответствии с п.8.3.11[3] не превышает 0,5h01=13,5 см и 30 см. Значения прочностных характеристик бетона класса В30, входящие в расчётные зависимости, принимаем с учётом
коэффициента условий работы γb1 =0,9. |
|
Расчёт ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами |
|
производится из условия: |
|
Q ≤ϕb1 Rb bh01 , |
(1) |
где ϕb1 − коэффициент, принимаемый равным 0,3. Проверка этого условия даёт:
Q=119,24 кН ≤ 0,3×0,9×1,7×20×27=247,86 кН,
41
т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны. |
|
|
||
Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту, из условия: |
|
|||
Q ≤Qb min = 0,5 Rbt bh01 , |
(2) |
|
||
т.е. Q=119,24 кН > Qb,min=0,5×0,9×0,115×20×27=27,95 кН, |
|
|
||
поэтому расчёт поперечной арматуры необходим. |
|
|
||
Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров |
|
|
||
поперечного армирования Asw =1,01 см (2Ø8 А400), 285 , Rsw =285 МПа, |
sw1 =10 |
|||
СибАДИ |
|
|||
см: |
|
|
|
|
Расчёт р геля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению про- |
||||
извод тся з услов я: |
|
|
|
|
Q ≤ Qb +Qb sw , |
|
|
(3) |
|
где , Qb , Qb sw − поперечные силы, воспринимаемые соответственно бетоном |
||||
и попе- |
|
|
|
|
речной арматурой в наклонном сечении, которые находятся по формулам: |
|
|||
где с − длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента |
|
|||
ϕb 2 −коэффициент, принимаемый равным 1,5 (п. 6.2.34 [3]). |
|
|
||
Подставляю эти выражения в (3), из условия минимума несущей способности |
||||
ригеля по наклонному сечению в виде |
= 0 |
находим наиболее опасную |
|
|
длину проекции наклонного сечения, равную: |
|
|
|
|
которая должна быть не более 2h01 = 54 см. учётом этой величины условие (3)
преобразуем к виду:
42
СибР с. 8. Накладные сеченияАДИна приопорном участке ригеля с подрезкой: 1 – при расчете по поперечной силе; 2 – при расчете по изгибающему
моменту; 3 – то же, по изги ающему моменту вне подрезки; 4 – гор зонтальная трещина отрыв у входящего угла подрезки.
т.е. услов е прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действ поперечной с лы со людается.
Необход мо также у едиться в том, что принятый шаг хомутов sw1 10 см не
превышает макс мального шага sw,max , при котором ещё обеспечивает хомутов
прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т.е.:
Выясним теперь, на каком расстоянии от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем, согласно п.8.3.11 [3], шаг хомутов в средней части
пролёта равным sw2 0,75h0 0, 75 |
40 30 см , что не превышает 500 мм. |
|||
Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет: |
||||
qsw,2 |
|
|
28,5 1,01 0,96кН / см , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sw sw |
30 |
||
|
|
sw2 |
|
|
R A
что не меньше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчёте:
qsw,min 0, 25Rbtb 0, 25 0,9 0,115 20 0,52кН / см.
Очевидно, что |
запасом. |
qsw,1 >qsw,min |
условие |
|
|
ещё большим |
|
|
43
для опорных |
участков ригеля соблюдается с |
При действии на ригель равномерно распределённой нагрузки q=g1+v1 длина участка с интенсивностью усилия в qsw,1 принимаетсяq не менее значения
хомутах
СибАДИ |
||
l1, определяемого по формуле: |
|
|
где Qb,min − то же, что в формуле (2), но при замене h0 на рабочую |
||
|
|
высоту |
сечен я р геля в |
h0 |
с1− наиболее опасная длина проекции |
пролёте |
40см ; |
|
наклонного сечен |
я для участка, где изменяется шаг хомутов; определяется |
|
по формуле (4) с заменой в ней h01 на h0, а также qsw,1 на qsw,2, но не более 2h0. Тогда меем:
Поскольку с1> 2h0 =80 см, то принимаем с1=80см; q=g+V=41,62
кН/м=0,416кН/см, тогда:
В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки (рис. 8). Эти хомуты отгибы должны удовлетворять условию:
здесь h − рабочая высота сечения ригеля соответственно в короткой консол
h0 подрезки и вне её.
44
Для рассматриваемого примера со сравнительно небольшим значением
поперечной силы примем дополнительные хомуты у |
конца подрезки в |
|
качестве 2Ø12 А500С с площадью |
A 2, |
отгибы использовать |
сечения |
sw,1 26см2, |
не |
будем. Тогда проверка условия (5) |
даёт: |
|
30 2,26 67,8кН 119,24 (1-27/42)=42,59кН
Сиб= =АД0.5 + ( − И) |
||||
т.е. установленных дополнительных хомутов достаточно для предотвращения |
||||
горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки. |
|
|||
Расчёт по прочности наклонного сечения, проходящего через входящий угол |
||||
подрезки, на действ е |
згибающего момента производится из условия: |
|||
|
|
M ≤ Ms + Msw + Ms,inc , |
(6) |
|
где М − момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на |
||||
продольную ось |
элемента; Мs, Мsw, |
Ms,inc − моменты, |
воспринимаемые |
|
соответственно продольной и поперечной арматурой, а также отгибами, |
||||
пересекаемыми рассматриваемым наклонным сечением, относительно |
||||
противоположного |
конца |
наклонного |
сечения |
|
(в отсутств |
отг |
ов Ms,inc 0 ). |
|
|
В нашем случае продольная арматура короткой консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями, привариваемыми к опорной закладной детали ригеля, что о еспечивает её надежную анкеровку на опоре, а значит и возможность учеба с полным расчетным сопротивлением. Примем эту арматуру в
количестве 2Ø12 500С с площадью сечения =2,26 см2 |
и расчетным |
||||||
|
|
|
|
|
s |
|
|
сопротивлением Rs=435 МПА |
|
|
|
|
|||
Невыгоднейшее значение «с» определим по формуле: |
|
||||||
|
= |
− |
, |
= |
119.24 − 30 2.26 |
|
= 15.6 |
|
|
+ |
2.88+0.416 |
|
|||
= |
= ( + ) = 119.24 (8.5+15.6) 10 |
|
= 28.7кН м |
||||
= 43.5 2.26 |
0.24 = 23.6кН м при = |
− = 27 − 3 = 24см |
|||||
=0.5 2.88 15.6 +30 2.26 (15.6 − 3) = 1204кН см
=12.04кН м
Подставляя найденные значения в условие (6), получаем:
= 28.7кН м < + = 23.6+11.15 = 34.75кН м
т.е. прочность рассматриваемого наклонного сечения на действие изгибающего момента обеспечена.
Определим необходимую длину заведения продольной растянутой арматуры за конец подрезки по формуле:
45