Материал: 2218
3.2. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы
Определение внутренних усилий
Материалы для плиты, расчетный пролет и поперечное сечение те же, что в пункте 2.1.
Усилия от расчетной полной нагрузки:
СибАД0.12 Ɣ И |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
( |
+ |
|
) |
|
15.25 5.69 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
( + |
8 |
) |
= |
|
|
|
|
8 |
|
|
= 61.72 кН м |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
= |
15.25 5.69 |
|
= 43.39 кН м |
|
|
|
|||||||||||||
Ус л я от нормат |
вной нагрузки: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
- полной: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
п = |
( |
п + |
п) |
= |
13.02 5.69 |
= 52.69 кН м |
||||||||||||||||||
|
|
|
- постоянной |
|
8 |
|
длительной: |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
п = |
( п + |
п) |
= |
8.89 5.69 |
= 24.98 кН м |
|||||||||||||||||||
Расчет по |
прочности на действие изгибающего момента |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
6172 |
|
|
|
= 0.113; |
= 0.340; |
|
||||
|
Ɣ |
|
|
|
0.9 1.15 146 19 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
< |
|
|
(см.п.2.2.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= 1 − |
1 −2 |
|
= 1 − √1 − 2 0.113 |
= 0.120; |
К = 1 − |
1 − 2 К |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= 1 − |
102 0,340 = 0,434 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
= |
0.434 |
= 0.277 < 0.6 ; Ɣ |
= 1.1; |
|
|
= |
|
Ɣ |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
0.9 1.15 146 0.12 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
кН |
|||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
1.1 52 |
|
|
|
|
|
= 6.023 см ; |
= 520МПа = 52см |
||||||||||||||||
Принимаем 2 10 А600+4 12 А600; |
= 1.57+4.52 = 6.09 см |
|||||||||||||||||||||||||||||
26
Расчет по прочности при действии поперечной силы
Условие прочности по бетонной полосе между наклонными сечениями удовлетворяется 43,39 кН < 222,40 кН.
Условие прочности по наклонному сечению
Q ≤ Qb + Qsw,
допускается производить расчет наклонного сечения из условия
СибАДИQ1 ≤ Qb1 + Qsw1 (69 [4]) Qb1 = 0,5· γb1·Rb·b·h0 (70 [4])
Qsw1 = qsw· h0. (71 [4])
Qb1 = 0,5·0,9·0,09·37,7·19 = 29,07 кН.
Т.о. поперечная арматура (хомуты) необходима по расчету для восприятия усилия:
Qsw1 = 43,39 – 29,07 = 14,32 кН.
Рис. 5.1 Опалубка плиты П-1
27
СибАДИ |
||||||||||
|
|
|
Р с. 5.2 Опалу ка плиты П-1 |
схема армирования |
|
|
||||
Ус л е в поперечной арматуре на единицу длины равно: |
|
|
||||||||
= |
14.32 |
= 0.754 |
кН |
< |
, |
= 0.25 0.9 0.09 37.7 = 0.763 |
кН |
; |
||
19 |
|
|
см |
|
= |
|
|
см |
|
|
Назначая шаг хомутов Sw = 10 см ≤ 0,5·h0 (8.3.11[3]), получаем: |
|
|
||||||||
|
|
|
= |
|
= 0.763 10 |
= 0.254см ; |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
30 |
кН |
|
|
Окончательно |
|
|
|
= 300МПа = 30 |
см |
|
|
|||
|
|
|
принимаем на приопорных участках плиты по четыре |
|
||||||
каркаса с поперечной рабочей арматурой (хомутами), расположенной с шагом
Sw = 10 см.
В этом случае для 4Ø5 В500С в одном сечении имеем: Аsw,ef = 0,78 см2>
Аsw
28
3.3. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы
Геометрические характеристики приведенного сечения (см. п. 2.3)
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1836.43см ; |
|
= 19741.3см ; |
= 10.75см |
|||||||||||
|
146 3.85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45.9 14 |
|
|
|||||||||
= |
|
|
12 |
|
+146 3.85 (22 −10.75 − 0.5 3.85) + |
|
12 |
+45.9 14.3 |
||||||||||||||
СибА1+7.75 ДИ1836.43 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(0.5 22 −10.75) |
+149 3.85 (10.75− 0.5 3.85) |
+7.27 6.09 (10.75 − 3) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
= 108152.9 см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
= |
108152.9 |
= 10060.73 см ; |
|
= 9613.59 см |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
10.75 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
= 1.25 |
|
|
= 1.25 10060.73 = 12575.9 см |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10060.73 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
= |
1836.43 |
|
= 5.48 см |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
= 10.75 −3 = 7.75см; яр = 7,75+5,48 = 13,23 см |
||||||||||||||||
|
Потери предвар тельного напряжения арматуры |
|
|
|||||||||||||||||||
|
σsp1 =14,4 МПа; |
σsp2 = 0; |
σsp3 = 0; |
σsp4 = 0; |
|
|
|
|||||||||||||||
Таким образом, первые потери составляют: σsp(1) =14,4 МПа; |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 40Мпа |
|
|
|
|
|||
|
= |
|
|
+ |
|
|
; 1 = 6.09 (48 − 1.44) = 283.55кН; |
= 7.75см; |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
= |
283.55 |
|
+ |
283.55 7.75 |
= 0.31 |
кН |
= 3.1Мпа |
||||||||||
|
|
|
|
|
1836.43 |
|
|
108152.9 |
см |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1792,16 = 0.003398 |
|
|
|
|
||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.8 7.27 2.8 3.7 |
|
|
|
|
||||||||
1+7.27 −0.003398 |
108152.9 |
|
(1+0.8 2.8) |
|||||||||||||||||||
Т.о. |
|
|
= 43.45МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
полные потери равны: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
σsp(2) = 14,4 + 40 + 43,45 = 97,86 МПа.
Принимаем σsp(2) = 100 МПа.
Р(2) = (48,0 – 10,0) ·6,09 = 231,42 кН;
Мcrc = 0,135·12575,9 + 231,42·13,23 = 4759,44 кН·см = 47,6 кН·м.
Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки равен:
Мn = 52,69 кН·м > Мсrс = 47,6 кН м.
29
Следовательно, трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образуются.
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси
Расчет по раскрытию трещин производят из условия
acrc ≤ acrc,ult |
(77 [4]) |
acrc – ширина раскрытия трещины от действия внешней нагрузки |
|
acrc,ult – предельно допустимая ширина раскрытия трещин (п. 4.2.1.3 [4], |
|
Приложен е 2). |
|
Сибтрещиной от соответствующейАвнешнейДИнагрузки;
Для арматуры классов А240-А600, В500C величина acrc,ult составляет:
0,3 мм – при продолжительном раскрытии трещин;
0,4 мм – при непродолжительном раскрытии трещин.
Ш р ну раскрыт я нормальных трещин определяют по формуле:
где σs – напряжен=е в продольной растянутой |
(88[4]) |
арматуре в нормальном |
|
сечении с |
|
ls – базовое расстояние между смежными нормальными трещинами; ψs – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение
относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается
принимать ψs =1, если при этом условие (77) [4] не удовлетворяется, значение ψs следует определять по формуле (96) [4];
ϕ1– коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:
1,0 – при непродолжительном действии нагрузки;
1,4 – при продолжительном действии нагрузки.
ϕ2– коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и равный:
ϕ2= 0,5 – для арматуры периодического профиля канатной.
ϕ3– коэффициент, учитывающий вид напряженного состояния и для изгибаемых элементов принимаемый равным ϕ3 = 1,0.
30