Материал: 2187

x 1

1

в) y

;

г) y 3

x4

.

x2 2x

2.

Вычислить с помощью дифференциала приближённое значе-

ние выражения

3

.

26

С

3.

оставить уравнения касательной и нормали к графику функ-

ции y x2

5x 6 в точке x0

1.

4.

Найти на большее и наименьшее значения функции на отрез-

x

3

Найти

;

2

;

.

2

2

5.

промежутки

монотонности графика

функции

y 12x

бА

9 x

2

Вариант 15

1. Найти производные следующих функций:

a) y x2e2 x ;

б)

y 3

;

cos x

в) y

x2 1

;

г)

y 2(1 x2)3 .

x

2

1

Д

2.

Вычислить с помощью дифференциала приближённое значе-

ние выражения 4

.

3.

Составить уравнения касательной и нормали к графику функ-

ции y

x2

5x 6 в точке x0 1.

И2

4.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрез-

x

;

2

2

2

5.

Найти промежутки монотонности графика функции

y

x3

4

,

a)

y cos

x3 ;

б) y x2 ln(x 4);

в)

y

ex

1

;

г) y arcsin

1

.

3

ex

e x

x

2.

С

ние выражения

4 17.

3.

оставить уравнения касательной и нормали к графику функ-

ции y cos3x в точке x0

1.

4.

Найти

ке

y

x

2

1

; 2;5 .

1

x2

5.

,

бА

x2 1

Вариант 17

1. Найти производные следующих функций:

y

ex

e x

e

x

1

1

y x3 cos(x

2 1)

y

в)

;

г)

arcctg

.

x

2.

ние выражения 3

.

И

28

3.

ции y sin

1

x

в точке x

0

1.

Д

2

4.

ке y

x

;

2;2 .

x

2

1

3x

5.

,

4 x2

ке y tg

x

;

;

.

2 2

y

2x2

3x 5

,

5x

С

Вариант 20

1. Найти производные следующих функций:

y x2e2 x ;

б) y 3

;

a)

cos x

ние2

1

x2

1

y

4

в)

;

г) y 3x4 .

x

2

1

2. Выч сл ть с помощью дифференциала приближённое значе-

выражен я 3 26 .

3. Состав ть уравнения касательной и нормали к графику функ-

ции y x

5x 6 в точке x0 1.

4. Найти на

ке y sin

x

;

; .

2

2

2

5.

Найти

промежутки

монотонности

графика функции

x2 2x 2

ex

Д

y

,

точки экстремума. Построить схему графика.

x 1

Вариант 21

И

a)

y

e

x

2

;

б) y cos

sin x

;

1

в)

y x2 ln x;

г) y arccos

.

3

x